《2-1 圆 课件 苏科版九年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-1 圆 课件 苏科版九年级数学上册（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 2.1 圆圆第第2 2章章 对称图形对称图形圆圆逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u圆的定义圆的定义u点和圆的位置关系点和圆的位置关系(重点重点)u与圆有关的概念与圆有关的概念知知识点点圆的定义圆的定义知知1 1讲讲11.圆的定义圆的定义(1)描述性定义：如图描述性定义：如图2.1-1，在平面内把线，在平面内把线段段OP 绕着端点绕着端点O 旋转旋转1 周，端点周，端点P运动运动所形成的图形叫做圆其中，点所形成的图形叫做圆其中，点O叫做圆叫做圆心，线段心，线段OP 叫做半径叫做半径知知1 1讲讲(2)集合定义：圆是到定点集合定义：圆是到定点(圆心圆
2、心)的距离等于定长的距离等于定长(半径半径)的点的集合圆的内部是到圆心的距离小于半径的的点的集合圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合点的集合,圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合集合.知知1 1讲讲2.圆的表示方法圆的表示方法以点以点O 为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”.3.圆的特性圆的特性(1)圆上各点到定点圆上各点到定点(圆心圆心O)的距离都等于定长的距离都等于定长(半径半径r)，即同圆的半径相等即同圆的半径相等.(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，即到圆到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，即到圆心的距离
3、等于半径的点都在圆上心的距离等于半径的点都在圆上.知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.确确定定一一个个圆圆需需要要两两个个要要素素，一一是是圆圆心心：圆圆心心定定其其位位置；二是半径：半径定其大小置；二是半径：半径定其大小.2.圆圆是是一一条条封封闭闭的的曲曲线线，曲曲线线是是“圆圆周周”，而而不不能能认认为是为是“圆面圆面”，圆的面积是圆面的面积，圆的面积是圆面的面积.3.“圆上的点圆上的点”指圆周上的点指圆周上的点.知知1 1练练例1(1)期中期中苏州苏州 到圆心的距离大于半径的点的集合是到圆心的距离大于半径的点的集合是()A.圆的内部圆的内部 B.圆的外部圆的外部C.圆圆 D.圆的外部和圆
4、圆的外部和圆知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣圆上的点、圆内的点和圆外的点所满紧扣圆上的点、圆内的点和圆外的点所满足的条件进行判断足的条件进行判断.答案：答案：B解：解：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合；圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合；知知1 1练练(2)期末期末扬州扬州 已知点已知点P 在半径为在半径为5 cm 的圆内，则点的圆内，则点P 到到圆心的距离可能是圆心的距离可能是()A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣圆上的点、圆内的点和圆外的点所满足的紧扣圆上的点、圆内的点和圆外的点所满足的条件进行判断条件进行判断.
5、答案：答案：A解：解：点点P 在半径为在半径为5 cm 的圆内，而圆的内部是到圆心的距的圆内，而圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合，则点离小于半径的点的集合，则点P 到圆心的距离小于半到圆心的距离小于半径径5 cm知知1 1练练特别提醒特别提醒圆的外部圆的外部到圆心的距离大于半径的点的集合到圆心的距离大于半径的点的集合圆的内部圆的内部到圆心的距离小于半径的点的集合到圆心的距离小于半径的点的集合知知2 2讲讲知知识点点点和圆的位置关系点和圆的位置关系(重点重点)2点和圆的位置关系点和圆的位置关系如果如果 O 的半径为的半径为r，点，点P 到圆心到圆心O 的距离为的距离为d，那么，那么点和圆
6、的点和圆的位置关系位置关系特点特点等价关系等价关系点点P在圆外在圆外点点P到圆心的距离大于半径到圆心的距离大于半径点点P在圆外在圆外 dr点点P在圆上在圆上点点P到圆心的距离等于半径到圆心的距离等于半径点点P在圆上在圆上 d=r点点P在圆内在圆内点点P到圆心的距离小于半径到圆心的距离小于半径点点P 在圆内在圆内 dr符号符号“”表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.知知2 2讲讲拓宽视野拓宽视野一个圆将平面分为三个部分：一个圆将平面分为三个部分：圆的外部圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合；是到圆心的距离大于半径的点的集合；圆圆是到圆心的
7、距离等于半径的点的集合；是到圆心的距离等于半径的点的集合；圆的内部圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合是到圆心的距离小于半径的点的集合.知知2 2练练期末期末盐城盐城 如图如图2.1-2，在矩形，在矩形ABCD 中，中，AB4，AD3.若以点若以点A 为圆心，以为圆心，以AB 的长为半径作的长为半径作 A，则下列各点在则下列各点在 A 外的是外的是()A.点点AB.点点BC.点点CD.点点D例2知知2 2练练解题秘方：解题秘方：通过比较点到圆心的距离与半径的大小确通过比较点到圆心的距离与半径的大小确定点和圆的位置关系定点和圆的位置关系.d小于小于r，点在圆内，点在圆内，d等于等于r，点在圆
8、上，点在圆上，d大于大于r，点在圆外，点在圆外.知知2 2练练知知2 2练练答案：答案：C点点C 到圆心到圆心A 的距离的距离d25，A 的半径的半径r4，d2r.点点C 在在 A 外外.点点D 到圆心到圆心A 的距离的距离d33，A 的半径的半径r4，d3 r.点点D 在在 A 内内圆心圆心A 必在必在 A 内内知知2 2练练期中期中镇江镇江 如图如图2.1-3，在在RtABC中，中，C90，A30，BC2，以点，以点B 为圆心，为圆心，BC 长为半径长为半径的圆弧交的圆弧交AB 于点于点D.若若B、C、D 三点中只有一点在三点中只有一点在以点以点A 为圆心的为圆心的 A 内，内，则则 A
9、的半径的半径r 的取值的取值范围是范围是_例3知知2 2练练解题秘方：解题秘方：根据根据B、C、D 三点到圆心三点到圆心A 的距离，的距离，确定确定 A 的半径的半径r 的取值范围的取值范围.知知2 2练练知知2 2练练思路导引思路导引在在RtABC中，中，C90，A30，BC2B、C、D三三点点中中只只有有一一点点在在 A内内点点D应在应在 A内内知知3 3讲讲知知识点点与圆有关的概念与圆有关的概念3定义定义注意注意弦弦连接圆上任意两点的线连接圆上任意两点的线段叫做弦段叫做弦圆中有无数条弦，其圆中有无数条弦，其中直径是最长的弦中直径是最长的弦直径直径经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径知
10、知3 3讲讲定义定义注意注意弧、弧、半圆、半圆、劣弧、劣弧、优弧优弧(1)圆上任意两点间的部分叫圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；做圆弧，简称弧；(2)圆的任圆的任意一条直径的两个端点把圆分意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆；成两条弧，每条弧都叫做半圆；(3)小于半圆的弧叫做劣弧；小于半圆的弧叫做劣弧；(4)大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧弧包括优弧、劣弧包括优弧、劣弧和半圆；半圆弧和半圆；半圆既不是劣弧，也既不是劣弧，也不是优弧不是优弧知知3 3讲讲定义定义注意注意同心同心圆圆圆心相同，半径不相等的两圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆个圆叫做同心圆同心圆既与
11、半径的同心圆既与半径的大小有关，也与圆大小有关，也与圆心的位置有关心的位置有关等圆等圆能够互相重合的两个圆叫做能够互相重合的两个圆叫做等圆等圆.容易看出：半径相等容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等同圆或等圆的半径相等等圆只和半径的大等圆只和半径的大小有关，和圆心的小有关，和圆心的位置无关位置无关知知3 3讲讲定义定义注意注意等弧等弧能够互相重合的弧叫做能够互相重合的弧叫做等弧等弧等弧只能出现在同圆等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧是全或等圆中；等弧是全等的，而不仅仅是弧等的，而不仅仅是弧的长度相等的长度相等圆心圆心角角顶点在圆心的角叫做圆顶点在
12、圆心的角叫做圆心角心角一条弧所对的圆心角一条弧所对的圆心角只有一个只有一个知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.弦弦与与直直径径的的关关系系：直直径径是是过过圆圆心心(最最长长)的的弦弦，但但弦弦不一定是直径不一定是直径.2.弧与半圆的关系：弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.3.弦弦与与弧弧的的关关系系：弦弦是是圆圆上上两两点点间间的的线线段段，有有无无数数条条；弧弧是是圆圆上上两两点点间间的的部部分分，是是曲曲线线，也也有有无无数数条条.每每条条弧弧对对一一条条弦弦；而而每每条条弦弦所所对对的的弧弧有有两两条条:一一条条优优弧弧、一一条劣弧或两个半圆条劣弧或两
13、个半圆.知知3 3练练下列语句中，正确的有下列语句中，正确的有()直径是弦；直径是弦；弦是直径；弦是直径；半径相等的两个半圆是半径相等的两个半圆是等弧；等弧；长度相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧；半圆是弧，弧半圆是弧，弧不一定是半圆不一定是半圆.A.1 个个 B.2 个个C.3 个个 D.4 个个例4解题秘方：解题秘方：紧扣圆的相关概念进行解答紧扣圆的相关概念进行解答.知知3 3练练解：解：直径是最长的弦，故直径是最长的弦，故正确；直径是过圆心的弦，但正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故弦不一定是直径，故错误；半圆是弧，半径相等的错误；半圆是弧，半径相等的两个半圆能够互相重合，所以是等弧，故两个半圆能够互相重合，所以是等弧，故正确；等正确；等弧只能出现在同圆或等圆中，等弧是全等的，而不仅弧只能出现在同圆或等圆中，等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等仅是弧的长度相等，故，故错误；弧分为劣弧、优弧和错误；弧分为劣弧、优弧和半圆，故半圆，故正确正确.答案：答案：C知知3 3练练特别提醒特别提醒只只有有在在同同圆圆或或等等圆圆中中才才可可能能有有等等弧弧，等等弧弧长长度度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧.圆圆圆圆弦弦弧弧优弧优弧半圆半圆劣弧劣弧描述性定义描述性定义集合定义集合定义点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点在圆外点在圆外
