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1、2.1 2.1 用字母表示数用字母表示数第第2 2章章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用字母表示数用字母表示数u用字母表示运算律、公式用字母表示运算律、公式知识点用字母表示数用字母表示数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.用字母表示数：用字母表示数：用字母或含有字母的式子表示用字母或含有字母的式子表示数或数量关系数或数量关系.在用字母在用字母表示数中，表示数中，字母和数一字母和数一样样可以参与运算可以参与运算，可以用式子把，可以用式子把数量关系数量关系简简明地表示出来明地表示出来.注意：用字母表示注意：用字母表示实际问题实
2、际问题中的某个量中的某个量时时，字母的取，字母的取值值必必须须使式子有意使式子有意义义且符合且符合实际实际情况情况.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示同的量必须用不同的字母表示.2.用字母可以表示任意数或式子用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义同一个式子可以表示不同的含义.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.用含有字母的式子表示数的用含有字母的式子表示数的书书写写规规定：定：(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号
3、写作数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写或省略不写.(2)数与字母相乘数与字母相乘时时，通常把数写在前面，通常把数写在前面.(3)数字因数是数字因数是1 或或-1 时时，“1”常省略不写常省略不写.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(4)带带分数与字母相乘分数与字母相乘时时要将要将带带分数化成假分数分数化成假分数.(5)除法运算要表示成分数的形式除法运算要表示成分数的形式.(6)若式子后面有若式子后面有单单位且式子是和或差的形式，式子位且式子是和或差的形式，式子应应用小用小括号括起来括号括起来.感悟新知感悟新知知知1 1练练填空：填空：(1)买单买单价价为为6 元的元的钢钢笔
4、笔a 支，共需支，共需_元；元；(2)一台一台电视电视机的机的标标价价为为a 元，元，则则打八折后的售价打八折后的售价为为 _元；元；(3)温度由温度由30 下降下降t 后是后是_；(4)已知两个大小不等的同心已知两个大小不等的同心圆圆，大，大圆圆的半径的半径为为 R cm，小，小圆圆的半径的半径为为r cm，则圆环则圆环的面的面积积是是_ cm2.例16a0.8a(30t)(R2r2)感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：类似用具体数表示数量关系一样，用字母类似用具体数表示数量关系一样，用字母表示数量关系表示数量关系.方法点拨方法点拨用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是用字
5、母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.感悟新知感悟新知知知1 1练练填空：填空：(1)若若m 为为整数，整数，则则2m 为为_数，数，2m1 为为_数；数；(填填“奇奇”或或“偶偶”)(2)三个三个连续连续偶数，若中偶数，若中间间一个数一个数为为2n，则则其余两个数其余两个数分分别为别为_；(3)若若k 为为整数，以被整数，以被4 除作除作为为分分类标类标准，准，则则整数可分整数可分为为_共共4 类类；(4)若一个两位数，其个
6、位数字若一个两位数，其个位数字为为a，十位数字，十位数字为为b，则则这这个两位数个两位数为为_.偶偶奇奇2n2，2n+24k，4k+1，4k+2，4k+3例210b+a感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数这些特征数.特别提醒特别提醒(1)奇、偶数的区别在于能否被奇、偶数的区别在于能否被2整除，偶数能被整除，偶数能被2整除，奇整除，奇数被数被2除余除余1；(2)连续自然数前后相差连续自然数前后相差1；连续奇数或偶数前后相差；连续奇数或偶数前后相差2；(3)整数被整数被4 除可能的情况只有除可能的情况只有4种：种：整除
7、、余整除、余1、余、余2、余、余3；(4)两位数的表示方法：两位数的表示方法：十位数字十位数字10+个位数字个位数字.知识点用字母表示运算律、公式用字母表示运算律、公式知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2(1)用字母表示运算律：用字母表示运算律：运算运算律律加法加法交交换换律律加法加法结结合律合律乘法乘法交交换换律律乘法乘法结结合律合律乘法乘法分配律分配律字母字母表示表示a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(2)用字母表示公式：用字母表示公式：图图形形三角形三角形(a，b，c 分分别为别为三角形的三三角形
8、的三边长边长，h 为为边长为边长为a 的的边边上的高上的高)正方形正方形(边长边长为为a)长长方形方形(长长、宽宽分分别为别为a，b)圆圆(半半径径为为r)周周长长C=a+b+cC=4aC=2a+2bC=2r面面积积S=ahS=a2S=abS=r2知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(3)用字母表示运算法用字母表示运算法则则：运算法运算法则则减法减法除法除法字母表示字母表示ab=a+(b)ab=a (b 0)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.在数学中，在数学中，是常数，而不能当成字母是常数，而不能当成字母.2.用字母表示运算律、公式时，注意式子中的字母用字母表示运算律、公式时，注意式
9、子中的字母的取值并不是任意的，首先要使式子本身有意义，的取值并不是任意的，首先要使式子本身有意义，还要使实际问题有意义还要使实际问题有意义.感悟新知感悟新知知知2 2练练如如图图2.1-1，有一有一块长为块长为18 米，米，宽为宽为10 米的米的长长方形土方形土地，地，现现将三面留出将三面留出宽宽都是都是x(0 x8)米的小路，余下的米的小路，余下的部分部分为为菜地，用含菜地，用含x 的式子表示：的式子表示：解题秘方：解题秘方：根据题中提供的根据题中提供的数据以及长方形的面积公式数据以及长方形的面积公式解决问题解决问题.例3感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨：用含字母的式子表示图形的面积要
10、注方法点拨：用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：意两点：一是一是图形的构成，即图形中的已知量和未知量之图形的构成，即图形中的已知量和未知量之间的数量关系间的数量关系.二是二是选择正确的面积公式选择正确的面积公式.感悟新知感悟新知知知2 2练练方法规律方法规律用字母表示数量关系用字母表示数量关系“三要三要”：1.要辨析词语意义：应认真审题，审题时要对语言叙述中要辨析词语意义：应认真审题，审题时要对语言叙述中的关键词语所代表的意义进行仔细辨析的关键词语所代表的意义进行仔细辨析.2.要分清数量关系：需分清语言叙述中各数量之间的和、要分清数量关系：需分清语言叙述中各数量之间的和、差、倍、分关系，不
11、要见多就加、见少就减、见倍就乘差、倍、分关系，不要见多就加、见少就减、见倍就乘.3.要书写规范：必须按照用字母表示数的书写要求正确、要书写规范：必须按照用字母表示数的书写要求正确、规范地书写规范地书写.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)菜地的菜地的长为长为_ 米，米，宽为宽为_ 米；米；解：菜地的解：菜地的长长等于等于长长方形土地的方形土地的长长减去小路减去小路宽宽的的2 倍，倍，菜地的菜地的宽宽等于等于长长方形土地的方形土地的宽宽减去小路的减去小路的宽宽；(182x)(10 x)感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)菜地的面菜地的面积为积为_平方米平方米.解：菜地的面解：菜地的面积积等于菜地的等于菜地的长长乘菜地的乘菜地的宽宽.(182x)(10 x)课堂小结课堂小结用字母表示数用字母表示数用字母用字母表示数表示数主要主要解决解决特征数特征数运算律运算律公式公式从特殊到一般从特殊到一般
