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1、11.6 11.6 一元一次不等式组一元一次不等式组第第1111章章 二元一次不等式二元一次不等式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u一元一次不等式组一元一次不等式组u一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集u一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法知知识点点一元一次不等式组一元一次不等式组知知1 1讲讲11.定义：把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一定义：把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组起，就组成了一个一元一次不等式组 一一元元一一次次不不等等式式组组中中包包含含的的一一元元一一次次不等式可以是两个
2、，也可以是多个不等式可以是两个，也可以是多个.知知1 1讲讲特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件：特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件：(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个不等式组中只含一个未知数整个不等式组中只含一个未知数.2.表示方式：不等式组可以用表示方式：不等式组可以用“”表示，也可以用形如表示，也可以用形如a2x+b2ax+bb)x a x b x a x b x a x b x a x b不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示在数轴上的表示不等式组的解集不等式组的解集xaxb无解无解bx-1
3、；解解题题秘秘方方：解解题题时时先先在在同同一一数数轴轴上上表表示示出出不不等等式式组组中中两两个个不不等等式式的的解解集集，再再找找出出两两个个不不等等式式解解集的公共部分集的公共部分.知知2 2讲讲解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-1 所示所示.所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为x 2.知知2 2讲讲(2)x 2，x-1；解解题题秘秘方方：解解题题时时先先在在同同一一数数轴轴上上表表示示出出不不等等式式组组中中两两个个不不等等式式的的解解集集，再再找找出出两两个个不不等等式解集的公共部分式解集的公共部分.知知2 2讲讲解：两
4、个不等式的解集在数轴上的表示如图解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-2 所示所示.所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为x -1.知知2 2讲讲(3)x 2，x-1.解解题题秘秘方方：解解题题时时先先在在同同一一数数轴轴上上表表示示出出不不等等式式组组中中两两个个不不等等式式的的解解集集，再再找找出出两两个个不不等等式解集的公共部分式解集的公共部分.知知2 2讲讲解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图解：两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.6-4 所示所示.所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为-1 x 2.知知2 2讲讲方法点拨：方法点拨：确定一元一次不等
5、式组解集的常用方法：确定一元一次不等式组解集的常用方法：1.数数轴轴法法：就就是是将将几几个个不不等等式式的的解解集集在在同同一一数数轴轴上上表表示示出出来来，然然后后找找出出它它们们解解集集的的公公共共部部分分，这这个个公公共共部部分分就就是是此此不不等等式式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解.2.口口诀诀法法：“同同大大取取大大”“同同小小取取小小”“大大小小小小大大中中间间找找”“大大小小无处找大大小小无处找”.数轴法找解集直观，口决法找解集便于记忆数轴法找解集直观，口决法找解集便于记忆.知知3 3讲讲知知识点点一元一次不等式
6、组的解法一元一次不等式组的解法31.定义定义 求不等式组解集的过程叫做解不等式组求不等式组解集的过程叫做解不等式组.特别解读：特别解读：解解一一元元一一次次不不等等式式组组的的实实质质就就是是寻寻找找不不等等式式组中所有不等式解集的公共部分组中所有不等式解集的公共部分.知知3 3讲讲2.解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤(1)分别解每一个不等式；分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集写出不等式组的解集.知知3 3讲讲3.特别提醒特别提醒(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点：一是
7、向在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点：一是向右画还是向左画；二是用实心圆点还是空心圆圈；右画还是向左画；二是用实心圆点还是空心圆圈；(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，也可当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，也可通过数轴寻找这几个不等式解集的公共部分通过数轴寻找这几个不等式解集的公共部分.知知3 3讲讲例3知知3 3讲讲解题秘方：解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解.解法提醒：解法提醒：解解不不等等式式组组的的关关键键是是要要正正确确地地求求出出每每个个不不等等式式的的解解集集，再再利利用用数数轴轴正正确确地地表表示示出出每每
8、个个不不等等式式的的解解集集，从从而而找找出出不不等等式式组组的的解解集集；熟熟练练后后，可可以以不不画画数数轴轴，直直接接利利用用“口口决法决法”写出不等式组的解集写出不等式组的解集.知知3 3讲讲解：解不等式解：解不等式，得，得x2.5.解不等式解不等式，得，得x 4.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式和和的解集，如图的解集，如图11.6-5 所示所示.由图可知，不等式组的解集是由图可知，不等式组的解集是2.54x+1，x-k2的解集为的解集为x1 Bk4x+1，x-k2.解不等式解不等式，得，得x3.解不等式解不等式，得，得xk+2.因为该不等式组的解集为因为该不等式组的解集为x 3，所以根据所以根据“同小取小同小取小”，得，得k+2 3.解得解得k 1.知知3 3讲讲注注 意意：不不 能能 漏漏“=”.一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次一元一次不等式组不等式组定义定义解集解集解法解法解决问题解决问题
