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1、8.3 8.3 频率与概率频率与概率第第8 8章章 认识概率认识概率逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u概率的定概率的定义义u频频率与概率的关系率与概率的关系知知识点点概率的定义概率的定义知知1 1讲讲11.随机事件随机事件发发生的可能性有大有小生的可能性有大有小.一个事件一个事件发发生的可能生的可能性大小的数性大小的数值值，称，称为这为这个事件个事件发发生的概率生的概率.2.如果用字母如果用字母A 表示一个事件，那么表示一个事件，那么P(A)表示事件表示事件A 发发生生的概率的概率.知知1 1讲讲3.通常通常规规定，必然事件定，必然事件A 发发生的概率是
2、生的概率是1，记记作作P(A)=1；不；不可能事件可能事件A 发发生的概率是生的概率是0，记记作作P(A)=0；随机事件；随机事件A 发发生的概率生的概率P(A)是是0 和和1 之之间间的一个数的一个数,记记作作0 P(A)1.如如图图8.3-1 表示三种事件表示三种事件发发生的概率生的概率:知知1 1讲讲4.对对于一个随机事件，它于一个随机事件，它发发生的概率是由它自身决定的，生的概率是由它自身决定的，并且是客并且是客观观存在的存在的.特别解读：特别解读：由由于于必必然然事事件件在在每每次次试试验验中中一一定定会会发发生生，也也就就是是说说它它发发生的可能性是生的可能性是100，因此必然事件
3、发生的概率是，因此必然事件发生的概率是1；由由于于不不可可能能事事件件事事先先肯肯定定它它一一定定不不会会发发生生，即即不不可可能能事事件发生的可能性是件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是，因此不可能事件发生的概率是0.知知1 1讲讲例1写出下列事件写出下列事件发发生的概率的范生的概率的范围围或取或取值值:(1)记记“太阳从太阳从东东方升起方升起”为为事件事件A，则则P(A)=_;(2)记记“明天会下雨明天会下雨”为为事件事件B，则则P(B)的取的取值值范范围为围为_;(3)记记“地球地球绕绕着月亮着月亮转转”为为事件事件C，则则P(C)=_.10 P(B)10知知1 1讲讲解题秘方
4、：解题秘方：紧紧扣必然事件、随机事件和不可能事件扣必然事件、随机事件和不可能事件发发生生的概率求解的概率求解.解析：解析：(1)“太阳从太阳从东东方升起方升起”是必然事件，是必然事件，其其发发生的概率生的概率为为1.(2)“明天会下雨明天会下雨”是随机事件，随机事件是随机事件，随机事件发发生的生的概率是概率是0 和和1 之之间间的一个数的一个数.(3)“地球地球绕绕着月亮着月亮转转”是是不可能事件，其不可能事件，其发发生的概率生的概率为为0.知知1 1讲讲方法点拨：方法点拨：解解答答这这类类问问题题要要注注意意具具体体情情况况具具体体对对待待先先判判断断事事件件的的类类型型，然然后后根根据据“
5、必必然然事事件件发发生生的的概概率率是是1，不不可可能能事事件件发发生生的的概概率率是是0，随随机机事事件件发发生生的的概概率率是是0和和1之之间间的的一一个数个数”进行解答进行解答知知2 2讲讲例2 模拟模拟盐城盐城 气象台预报气象台预报“本市明天降水概率是本市明天降水概率是90%”对此信息，下列说法正确的是对此信息，下列说法正确的是()A.本市明天将有本市明天将有90%的地区降水的地区降水B.本市明天将有本市明天将有90%的时间降水的时间降水C.明天肯定下雨明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大明天降水的可能性比较大D知知1 1讲讲解题秘方：解题秘方：紧紧扣扣“概率是表示一个事件概率是表示
6、一个事件发发生的可能性大生的可能性大小的数小的数值值”，依次分析，依次分析选项选项即可求解即可求解解析：解析：由由题题意知意知“本市明天降水概率是本市明天降水概率是90%”，说说明明天明明天降水的可能性比降水的可能性比较较大，大，D 选项选项正确正确知知1 1讲讲思路点拨：思路点拨：随随机机事事件件发发生生的的概概率率反反映映了了随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性的的大大小小明明天天降降水水概概率率是是在在根根据据以以往往相相似似的的条条件件下下，多多次次降降水的频率估计得到的水的频率估计得到的.知知2 2讲讲知知识点点频率与概率的关系频率与概率的关系2知知2 2讲讲(2)适用条件：试验
7、的所有可能结果不是有限个或者可能出适用条件：试验的所有可能结果不是有限个或者可能出现的结果发生的可能性不一定相等时，都可以通过统计现的结果发生的可能性不一定相等时，都可以通过统计频率来估计概率频率来估计概率.(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率.(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于01 的常数，它反映了事件发生的可能性大小的常数，它反映了事件发生的可能性大小.知知2 2讲讲3.拓展
8、：拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近在相应的概率附近.(2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是一个概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数改变而变化，是一个常数知知2 2讲讲特别警示：特别警示：对对于于等等可可能能事事件件的的概概率率，我我们们可可以以用用列列举举法法通通过过公公式式求求概概率率，或或者者用
9、用频频率率估估计计概概率率.如如教教材材中中的的“抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币试试验验”，我我们们由由概概率率公公式式可可得得P(正正面面向向上上)=0.5，也也可可由由统统计计学学家家多多次次重重复复的的试试验验，得得到到出出现现“正正面面向向上上”的的频频率率会会在在常常数数0.5附附近近摆摆动动，并并且且趋趋于于稳定，从而估计概率稳定，从而估计概率.知知2 2讲讲对对于于非非等等可可能能事事件件的的概概率率，我我们们只只能能用用频频率率估估计计概概率率的的方方法法求求解解.如如教教材材中中“抛抛掷掷图图钉钉试试验验”，得得出出“钉钉尖尖不不着着地地”的的频频率率在在0.6
10、1 附附近近摆摆动动，从从而而估估计计“钉钉尖尖不不着着地地”的概率为的概率为0.61.知知2 2讲讲例3 关于关于频频率和概率的关系，下列率和概率的关系，下列说说法正确的是法正确的是()A.频频率等于概率率等于概率B.当当试验试验次数很大次数很大时时，频频率率稳稳定在概率附近定在概率附近C.当当试验试验次数很大次数很大时时，概率，概率稳稳定在定在频频率附近率附近D.试验试验得到的得到的频频率与概率不可能相同率与概率不可能相同B知知1 1讲讲解题秘方：解题秘方：紧紧扣扣频频率与概率的定率与概率的定义义解答解答.解析：解析：A.频频率只能估率只能估计计概率；概率；B.正确；正确；C.概率是定概率是定值值；D.可以相同，如可以相同，如“抛硬抛硬币试验币试验”，可得到正面向上的，可得到正面向上的频频率率为为0.5，与概率相同，与概率相同频率与概率频率与概率频率与概率频率与概率概率概率频率与概率频率与概率的关系的关系不可能事件不可能事件A发生的概率是发生的概率是0随机事件随机事件A发生的概率是发生的概率是0和和1之间的一个数之间的一个数必然事件必然事件A发生的概率是发生的概率是1利用频率估计等可利用频率估计等可能事件的概率能事件的概率利用频率估计非等利用频率估计非等可能事件的概率可能事件的概率
