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1、9.2 9.2 单项式乘多项式单项式乘多项式第第9 9章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u单项单项式乘多式乘多项项式式知知识点点单项式乘多项式单项式乘多项式知知1 1讲讲11.运算法运算法则则 单项单项式与多式与多项项式相乘，先用式相乘，先用单项单项式乘多式乘多项项式的式的每一每一项项，再把所得的，再把所得的积积相加相加用字母表示用字母表示为为 m(a+b+c)=ma+mb+mc其中其中m、a、b、c 都是都是单项单项式式.知知1 1讲讲2.单项单项式与多式与多项项式相乘的几何解式相乘的几何解释释如如图图9.2-1
2、，大，大长长方形的面方形的面积积可以表示可以表示为为m(a+b+c)，也可以，也可以视为视为三个小三个小长长方形的面方形的面积积之和，所以大之和，所以大长长方形的面方形的面积积也也可以表示可以表示为为ma+mb+mc.所以所以m(a+b+c)=ma+mb+mc.知知1 1讲讲3.单项单项式与多式与多项项式相乘的步式相乘的步骤骤(1)根据乘法分配律把乘根据乘法分配律把乘积积写成写成单项单项式与式与单项单项式乘式乘积积的代的代数和的形式；数和的形式；(2)将将单项单项式与式与单项单项式相乘的式相乘的结结果相加果相加.知知1 1讲讲特别解读：特别解读：1.单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘，实实际
3、际上上是是利利用用乘乘法法分分配配律律将将其其转转化为单项式与单项式相乘化为单项式与单项式相乘.2.单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘的的结结果果是是一一个个多多项项式式，其其项项数数与与因因式中多项式的项数相同式中多项式的项数相同.3.单单项项式式与与多多项项式式相相乘乘时时，要要把把单单项项式式和和多多项项式式里里的的每每一一项都相乘，不要漏乘、多乘项都相乘，不要漏乘、多乘.知知1 1讲讲例1计计算：算：(1)(-3x)(-2x2+1)；解解：(-3x)(-2x2+1)=(-3x)(-2x2)+(-3x)1=6x3-3x；特别警示：特别警示：单单项项式式乘乘多多项项式式，当当多多项项式式
4、的的某某项项为为1 时，千万不能出现漏乘的情况时，千万不能出现漏乘的情况.知知1 1讲讲知知1 1讲讲解题秘方：解题秘方：用用单项单项式乘多式乘多项项式的法式的法则进则进行行计计算算.知知1 1讲讲例2解：原式解：原式=x3-x2-x+3x2+3x-x3-2x2=2x.当当x=1 时时，原式，原式=2.知知1 1讲讲解解题题秘秘方方：先先用用单单项项式式乘乘多多项项式式的的法法则则，把把括括号号去去掉掉，然后合并同然后合并同类项类项,最后再代入求最后再代入求值值.方法点拨：方法点拨：化化简简求求值值的的题题目目，先先化化简简再再求求值值，化化简简的的过过程程包包括括整整式式的的乘乘法法与与加加减减法法运运算算，求求值值的的过过程程就就是是直接代入求值直接代入求值.单项式乘多项式单项式乘多项式单项单项式乘式乘多项多项式式转化转化乘法分配律乘法分配律单项式乘单项式单项式乘单项式法则法则文字描述文字描述先用单项式乘多项式的每一先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加项，再把所得的积相加用字母表示用字母表示m(a+b+c)=ma+mb+mc
