《5-2 频数直方图 课件 湘教版八年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5-2 频数直方图 课件 湘教版八年级数学下册（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 5.2 频数直方图频数直方图第五章第五章 数据的频数分布数据的频数分布逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u频数分布表频数分布表u频数直方图频数直方图知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点频数分布表频数分布表11.相关概念：相关概念：(1)组距：组距：把所有数据分成若干组，每个小组的把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离两个端点数据之间的距离称为组距称为组距.(2)组数：组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数把数据分成若干组，分成组的个数叫组数.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.各小组的频数之和等于数
2、据总数；各小组的频数之和等于数据总数；2.数据所分组数没有明确要求，一般根据数据的多少，数据所分组数没有明确要求，一般根据数据的多少，常分成常分成 5 12 组组.3.为了使数据为了使数据“不重不漏不重不漏”，分组时常采用，分组时常采用“上上限不在限不在内内”的原则；如：的原则；如：149 152 包包 含含149，但不包含，但不包含152.感悟新知感悟新知2.频数分布表：频数分布表：(1)定义：定义：统计属于每组中的数据的个数统计属于每组中的数据的个数(频频数数)，为避免数据的重复和遗漏，采用，为避免数据的重复和遗漏，采用“画记画记”的方法，得的方法，得到频数分布表到频数分布表.频数分布表反
3、映了数据落在各个小组内的频频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)制作步骤：制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最算：计算该组数据中最大值与最小值的小值的差差，得到这组数据的变化范围；，得到这组数据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；组数；画：利用画记的方法累计落在各组内的数据个数，得画：利用画记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数；到各组的频数；列：根据上述过程列频数分布表列：根据上述过程列频数
4、分布表.频数分布表一般由数频数分布表一般由数据据分组、画记、频数分组、画记、频数三部分组成三部分组成.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知有有 60 个数据，其中最大的数据是个数据，其中最大的数据是 187，最小的数，最小的数据是据是140，如果分组时的组距为，如果分组时的组距为 6，那么这组数据应分，那么这组数据应分为为_组组.例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣组数与组距的关系，结合最大数紧扣组数与组距的关系，结合最大数据和最小数据确定组数据和最小数据确定组数.答案：答案：8知知1 1练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨确定组数的方法：确定组数的方法：若最大值
5、与最小值的差除以组距所得的商是整数，则若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分这个商的整数部分+1 即为组数即为组数.知知1 1练练感悟新知感悟新知七年级某班七年级某班 20 名男生某次投掷标枪的测试成绩如名男生某次投掷标枪的测试成绩如下下(单位：单位：m)：25，21，23，25，27，29，25，28，28，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.(1)绘制频数分布表绘制频数分布表.例2知知1 1练练感悟新知感悟新知解：
6、列频数分布表如下：解：列频数分布表如下：解题秘方：解题秘方：正确制作频数分布表是解题的关键正确制作频数分布表是解题的关键.知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)根据频数分布表回答：根据频数分布表回答：成绩小于成绩小于 25m 的男生有几人？占总人数的百的男生有几人？占总人数的百分之几？分之几？成绩大于成绩大于 27m 的男生有几人？占总人数的百的男生有几人？占总人数的百分之几？分之几？知知1 1练练感悟新知感悟新知解：由频数分布表可知：解：由频数分布表可知：成绩小于成绩小于 25m 的男生有的男生有 5 人，占总人数的人，占总人数的 25%.成绩大于成绩大于 27m 的男生有的男生有 5 人，占
7、总人数的人，占总人数的 25%.知知1 1练练感悟新知感悟新知思路点拨思路点拨利用频数分布表可以清楚地反映出一组数据中数据出利用频数分布表可以清楚地反映出一组数据中数据出现的频数，从而反映出这组数据的整体分布情况，同时从现的频数，从而反映出这组数据的整体分布情况，同时从表中可知，表中可知，各组频数之和等于样本容量各组频数之和等于样本容量.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点频数直方图频数直方图21.频数直方图：频数直方图：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图以以频数分布表为基础，绘制频数直方图(简称直方图简称直方图).
8、在在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到频数直方图得到频数直方图.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.频数直方图中各部分的意义：频数直方图中各部分的意义：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示纵轴：直方图的纵轴表示频数频数；(3)主体部分：直方图的主体部分是一个个立于横轴之主体部分：直方图的主体部分是一个个立于横轴之上的矩形上的矩形.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲3.绘制频数直方图的步骤：绘制频数直方图的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；计算出数据中最大值
9、与最小值的差；(2)确定组距与组数；确定组距与组数；(3)列出频数分布表；列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数直方图由频数分布表画出频数直方图.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.直方图中的各个小矩形之间没有空隙；直方图中的各个小矩形之间没有空隙；2.一般情况下，相邻各分点的归宿：一般情况下，相邻各分点的归宿：“上限不在内上限不在内”；3.直方图中的小矩形的高还可以是直方图中的小矩形的高还可以是频数与组距的比值频数与组距的比值，此时此时小矩形的面积表示频数的多少小矩形的面积表示频数的多少.感悟新知感悟新知知知2 2练练某中学部分同学参加全国初中某中学部分同学参加全国初中数学
10、竞赛，取得了优异的成绩，指数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分为成绩都是整数，试题满分为 120 分），并且绘制了如图分），并且绘制了如图 5.2 1 所所示的频数直方图示的频数直方图(每组中含最低分每组中含最低分数，但不含最高分数数，但不含最高分数)，请回答：，请回答：例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣直方图中横轴和纵轴反映的数据紧扣直方图中横轴和纵轴反映的数据信息解决问题信息解决问题.知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨根据频数直方图获取信息时，要注意三点根据频数直方图获取信息时
11、，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，每组中含最低分数，但不含最高分数但不含最高分数”等；等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别解：由频数直方图知，从左到右各分数段的人数分别为为 4，6，8，7，5，2.4+6+8+7+5+2=32(人人).所以该中学参加本次数学竞赛的共有所以该中学
12、参加本次数学竞赛的共有 32 人人.感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)如果成绩在如果成绩在 90 分以上分以上(含含 90 分分)的同学获奖，那的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？感悟新知感悟新知知知2 2练练(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息分的同学等，请再写出两条信息.解：该中学参赛同学的成绩均不低于解：该中学参赛同学的成绩均不低于 60 分；成绩在分；成绩在80 90 分分(含含 80 分，但不含分，但不含 90 分分)的人数最多的人数最多.(答案不答案不唯一，
13、合理即可唯一，合理即可)知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨：方法点拨：条形图与直方图的关系条形图与直方图的关系不同点：不同点：直方图中的各小矩形是连续排列的，中直方图中的各小矩形是连续排列的，中间没有空隙；条形图中的各小矩形是间没有空隙；条形图中的各小矩形是分开排列的，中间有空隙分开排列的，中间有空隙.相同点：相同点：都易于比较各数据组与组之间的差别，都易于比较各数据组与组之间的差别，能够直观地反映一组数据中各数据在能够直观地反映一组数据中各数据在不同范围的分布情况不同范围的分布情况.感悟新知感悟新知知知2 2练练为了解某地区八年级男生的身高情况，随机抽取了为了解某地区八年级男生的身高情况
14、，随机抽取了60 名男生，测得他们的身高名男生，测得他们的身高(单位：单位：cm)分别是分别是156 162 163 172 160 141 152 173 180 174157 174 145 160 153 165 156 167 161 172178 156 166 155 140 157 167 156 168 150164 163 155 162 160 168 147 161 157 162165 160 166 164 154 161 158 164 151 169169 162 158 163 159 164 162 148 170 161例4知知2 2练练感悟新知感悟新知解法
15、指导解法指导为了使数据为了使数据“不重不漏不重不漏”，分组时常采用，分组时常采用“上上限不在内限不在内”的原则的原则.例如：例如：140 x145 中包含中包含 140，但不包含但不包含 145.知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：根据最大值与最小值确定组数和组距，根据最大值与最小值确定组数和组距，先列频数分布表，再画频数直方图先列频数分布表，再画频数直方图.知知2 2练练感悟新知感悟新知解法指导解法指导画频数直方图要按步骤进行操作，其关键是列画频数直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表频数分布表.频数分布表和频数直方图都表示数据落频数分布表和频数直方图都表示数据落在各小组
16、的个数在各小组的个数.绘制频数直方图是为了把表中的数绘制频数直方图是为了把表中的数据直观地表示出来，它们是频数的据直观地表示出来，它们是频数的“数数”与与“形形”的两种不同形式，互相补充的两种不同形式，互相补充.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；解：计算这组数据的最大值与最小值的差为解：计算这组数据的最大值与最小值的差为 180 140=40.确定组数与组距，将数据按组距为确定组数与组距，将数据按组距为 5cm 分组，可分为分组，可分为405=8(组组)，即每个小组的范围分别是，即每个小组的范围分别是 140 x145，145 x150，150 x155，155 x160，160 x165，165 x170，170 x175，175 x 180.知知2 2练练感悟新知感悟新知列频数分布表如下：列频数分布表如下：知知2 2练练感悟新知感悟新知画频数直方图如图画频数直方图如图 5.22 所示：所示：知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨小矩形的高度之比等于频数之比或等于频率之比小矩形的高度之比等于频数
