《3-2 代数式 课件 苏科版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3-2 代数式 课件 苏科版七年级数学上册（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 3.2 代数式代数式第三章第三章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u代数式代数式u列代数式列代数式u单项式单项式u多项式多项式u整式整式知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点代数式代数式1感悟新知感悟新知3.代数式的书写规范代数式的书写规范(1)字母与字母相乘时，乘号通常不写或写成字母与字母相乘时，乘号通常不写或写成“”，数，数与字母与字母(或式子或式子)相乘时，要把数写在字母相乘时，要把数写在字母(或式子或式子)的前面，数与数相乘时乘号不能省略；的前面，数与数相乘时乘号不能省略；(2)代数式中出现除法运算时，一般按照分
2、数的写法来写，代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，即被除数作为分子，除数作为分母；即被除数作为分子，除数作为分母；知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(3)在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系，直在代数式后面要注明单位时，若结果是乘除关系，直接在后面写单位；若结果是加减关系，先把式子用括接在后面写单位；若结果是加减关系，先把式子用括号括起来，再在后面写单位；号括起来，再在后面写单位；(4)系数是带分数时，带分数要化成假分数系数是带分数时，带分数要化成假分数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲深度理解深度理解 代数式实质是用基本的运算符号把数或表示数的字代数式实质是用基本的
3、运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子母连接而成的式子感悟新知感悟新知知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知在在 2x2，1 2x=0，ab，a 0，0，a，中，是中，是代数式的有代数式的有()A.5 个个 B.4 个个 C.3 个个 D.2 个个例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：因为因为 1 2x=0，a 0 中含有中含有=，所以不是代数式，代数式有所以不是代数式，代数式有 2x2，ab，0，a，共共 5 个个.故选故选 A.答案：答案：A知知1 1练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨 代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或表示代数式是用加、减、乘、除、乘
4、方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，注意不能含有数的字母连接而成的式子，注意不能含有=、等符号等符号.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点列代数式列代数式21.定定义义 列列代代数数式式就就是是把把实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系用用数数学学式式子子表表示示出出来来，其其本本质质就就是是将将文文字字语语言言转转化化为数学语言为数学语言.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.列代数式要点列代数式要点(1)列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义词义.(2)列代数式还要划分句子层次，看它由哪几层构成，各层列代数式还要划分句子
5、层次，看它由哪几层构成，各层之间又有何关系之间又有何关系.特别解读特别解读弄清其中的和、差、积、商、倍、大、弄清其中的和、差、积、商、倍、大、小、多、少、增加到、增加了等词语的小、多、少、增加到、增加了等词语的意义及其相互关系意义及其相互关系.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)月考月考上海上海 用代数式表示用代数式表示 a 与与 b的平方差为的平方差为_，a 与与 b 差的平方为差的平方为_(2)模拟模拟上海上海 某中学组织九年级学生春游，有某中学组织九年级学生春游，有 m 名师生租用名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有座的大客车若干辆，共有 2 个空座位，个空座位，那么租用大客车的辆数
6、是那么租用大客车的辆数是_(用含用含 m 的代数式的代数式表示表示)例2知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨列代数式的方法：列代数式的方法：(1)利用数量关系列代数式；利用数量关系列代数式；(2)利用实际问题（或图形）中量的关系列代数式；利用实际问题（或图形）中量的关系列代数式；(3)利用探索得到的规律等列代数式利用探索得到的规律等列代数式知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：(1)“平方差平方差”先计算平方，然后求差；先计算平方，然后求差；“差的平方差的平方”先求差，然后计算平方，先求差，然后计算平方，据此列代数式据此列代数式(2)紧扣紧扣“租用大客车的辆数租用大客车的
7、辆数=汽车上汽车上一共可坐的人数一共可坐的人数 每辆汽车可坐的人每辆汽车可坐的人数数”列代数式列代数式知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知说出下列代数式表示的实际意义：说出下列代数式表示的实际意义：(1)2a3c；(2)a2b2.例3解：答案不唯一解：答案不唯一.(1)2a 3c 表示甲车的速度是表示甲车的速度是 a，乙车的速度是，乙车的速度是 c，甲车，甲车2 小时比乙车小时比乙车 3 小时多行驶的路程；小时多行驶的路程；(2)a2 b2 表示甲正方形的边长是表示甲正方形的边长是 a，乙正方形的，乙正方形的边长是边长是b，甲正方形比乙正方形大的面积，甲正方形比乙正方形
8、大的面积.知知2 2练练感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨 准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，赋准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或联予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点单项式单项式31.单项式单项式 代数式代数式 0.55a、0.35b、0.15m、2a、2a2、0.8a 和和 abc等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做等都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式单项式.
9、单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.单项式的系数与次数单项式的系数与次数(1)系数：系数：单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做单项式的叫做单项式的系数系数.(2)次数：次数：单项式中单项式中所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做单项式的次数叫做单项式的次数.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别提醒：特别提醒：(1)单项式的系数包括它前面的符号，单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关且只与数字因数有关，而单项式的次数而单项式的次数只与字母的指数有关只与字母的指数有关.(2)确定一个单项式的次数时，确定一个单项式的次数时，没
10、有写指数的字母，实际上其指数是没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要，计算时不要将其遗漏；将其遗漏；不要把系数的指数当成字母的指数一同计算不要把系数的指数当成字母的指数一同计算.如如 52mn4的次数是的次数是 1+4=5，不能把系数的指数，不能把系数的指数“2”当成字母的指当成字母的指数数.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别警示特别警示 确定单项式系数与次数的两易漏、三易错：确定单项式系数与次数的两易漏、三易错：两易漏两易漏：(1)对只含字母因式的单项式，易漏系数对只含字母因式的单项式，易漏系数 1 或或-1；(2)易漏指数易漏指数 1.三易错三易错
11、：(1)易将系数的指数当成字母的指数；易将系数的指数当成字母的指数；(2)易将分子为易将分子为 1的分数系数写成整数系数；的分数系数写成整数系数；(3)易将易将 当成字母当成字母.知知3 3练练感悟新知感悟新知例4知知3 3练练感悟新知感悟新知答案：答案：C解题秘方：解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题次数的定义解决问题.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点多项式多项式41.多项式多项式 几个几个单项式的和单项式的和叫做多项式叫做多项式.一个式子是多项式需具备两个条件：一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号式子中含有运算
12、符号“+”或或“”；(2)分母中不含有字母分母中不含有字母.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒(1)不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系念，没有从属关系.(2)单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，二者不能次数是多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆混淆.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.多多项项式式的的项项 多多项项式式中中，每每个个单单项项式式叫叫做做多多项项式式的的项项，其其中中不不含含字字母母的的项项叫叫做做常常数数项项，一一个个
13、多多项项式式含含有有几几项项，就把这个多项式叫做几项式就把这个多项式叫做几项式.3.多项式的次数多项式的次数 多项式里，次数最高的项的次数，多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数叫做这个多项式的次数.感悟新知感悟新知知知4 4练练例5知知4 4练练感悟新知感悟新知解：多项式有解：多项式有(1)(2)(5).知知4 4练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨利用定义判断一个式子是否是多项式，关键是利用定义判断一个式子是否是多项式，关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和.一个多项式有几项，就叫几项式，如题一个多项式有几项，就叫几项式，如题
14、(1)是四次三是四次三项式，题项式，题(2)是二次二项式是二次二项式.感悟新知感悟新知知知5 5讲讲知识点整式整式5定义定义 单项式单项式和和多项式多项式统称统称整式整式.感悟新知感悟新知知知5 5练练例6知知5 5练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：利用单项式及多项式的概念利用单项式及多项式的概念识别整式识别整式中的单项式和多项式中的单项式和多项式.知知5 5练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨判断一个式子是单项式还是多项式的方法：判断一个式子是单项式还是多项式的方法：首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式不是整式，也不可能是单项式或多项式.单项式与多单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中项式的区别在于是否含有加减运算，整式中,一般含一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式.代数式代数式代数式代数式次数次数整式整式统称统称单项式单项式系数系数项数项数多项式多项式
