《19-4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件 沪科版八年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19-4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件 沪科版八年级数学下册（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.4 19.4 综合与实践综合与实践 多边形的镶嵌多边形的镶嵌第十九章第十九章 四边形四边形逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u平面镶嵌平面镶嵌知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点平面镶嵌平面镶嵌11.平面镶嵌的概念平面镶嵌的概念 用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖,在几何在几何里面叫做平面镶嵌里面叫做平面镶嵌.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一使用给定的某种正多边形，当围绕一
2、点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以作平面镶嵌角时，就可以作平面镶嵌.感悟新知感悟新知2.平面镶嵌的原理平面镶嵌的原理 在一个顶点处的几个内角恰好拼成一在一个顶点处的几个内角恰好拼成一个周角个周角.3.平面镶嵌的常用方法平面镶嵌的常用方法(1)只用一种正多边形；只用一种正多边形；(2)同时用两种正多边形；同时用两种正多边形；(3)用非正多边形用非正多边形.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知 中考中考铜仁铜仁 用形状、大小完全相同的一种或几种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠
3、地铺平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌？上镶嵌？()A.等边三角形等边三角形B.正方形正方形C.正五边形正五边形D.正六边形正六边形例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：A 选项，等边三角形的内角为选项，等边三角形的内角为 60，36060=6，所以所以 6 个等边三角形可以在一个顶点处实现内角之和等于个等边三角形可以在一个顶点处实现内角之和等于360，不符合题意；，不符合题意；B 选项，正方形
4、的内角为选项，正方形的内角为 90，36090=4，所以，所以 4 个正方形可以在一个顶点处实现内角之和等于个正方形可以在一个顶点处实现内角之和等于 360，不，不符合题意；符合题意；知知1 1练练感悟新知感悟新知答案：答案：C知知1 1练练感悟新知感悟新知用一种正多边形作平面镶嵌的条件：用一种正多边形作平面镶嵌的条件：(1)边长要相等；边长要相等；(2)有公共顶点；有公共顶点；(3)在公共顶点处几个内角的和为在公共顶点处几个内角的和为 360.知知1 1练练感悟新知感悟新知点拨：点拨：(1)正多边形每个内角的度数与边数的关系：正多边形每个内角的度数与边数的关系：(2)能用一种正多边形作平面镶
5、嵌的有正三角形、能用一种正多边形作平面镶嵌的有正三角形、正方形和正六边形正方形和正六边形.正多边形的正多边形的边数边数 3 4 5 6 7 8正多边形的正多边形的内角和内角和 180 360 540 720 900 1 080正多边形每正多边形每个内角的度个内角的度数数 60 90 108 120 135感悟新知感悟新知知知1 1练练 校校 级级 期期 末末 大大 庆庆 能能 够够 铺铺 满满 地地 面面 的的 正正 多多 边边 形形 组合是组合是()A.正三角形和正五边形正三角形和正五边形 B.正方形和正六边形正方形和正六边形C.正方形和正八边形正方形和正八边形 D.正五边形和正十边形正五边
6、形和正十边形例2知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣正多边形作平面镶嵌的条件即可紧扣正多边形作平面镶嵌的条件即可得出答案得出答案.知知1 1练练感悟新知感悟新知B.正方形和正六边形的内角分别为正方形和正六边形的内角分别为 90，120，在同，在同一顶点处不能拼成一顶点处不能拼成 360的角的角，故不能铺满故不能铺满，故此选项不，故此选项不符合题意；符合题意；C.正方形的每个内角为正方形的每个内角为 90，正八边形的每个内角为，正八边形的每个内角为135，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面,故此故此选项符合题意；选项符合题意；知知1
7、1练练感悟新知感悟新知D.正五边形和正十边形的内角分别为正五边形和正十边形的内角分别为 108，144，两，两个正五边形与一个正十边形在同一顶点处虽然可以拼成个正五边形与一个正十边形在同一顶点处虽然可以拼成 360的角的角,但铺的过程会有重叠但铺的过程会有重叠,故不能铺满地面故不能铺满地面,故此选故此选项不符合题意项不符合题意.答案：答案：C知知1 1练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨用多种正多边形作平面镶嵌应满足两个条件：用多种正多边形作平面镶嵌应满足两个条件：(1)拼接在一个顶点处的几个正多边形的内角加在一拼接在一个顶点处的几个正多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角起恰好能组成一个周角
8、.(2)边长相等边长相等.只满足只满足“拼接在一个顶点处的几拼接在一个顶点处的几个正多边形的内角加在一起能组成一个周角个正多边形的内角加在一起能组成一个周角”这个这个条件不一定能作平面镶嵌条件不一定能作平面镶嵌.知知1 1练练感悟新知感悟新知某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方某生产瓷砖的厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的破坏形瓷砖的一个角都受到了同样的破坏(如图如图 19.41)，在，在有人决定将这批瓷砖全部报废时，一名技术员设计了一有人决定将这批瓷砖全部报废时，一名技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单的加工后又能铺设个合理的方案，使这批瓷砖经过简单的加工后又
9、能铺设地面了，请你说出工人师傅根据技术员提出的方案采取地面了，请你说出工人师傅根据技术员提出的方案采取了什么措施，才使破损的瓷砖了什么措施，才使破损的瓷砖“变废变废为宝为宝”的，画图表示这名技术员的设计的，画图表示这名技术员的设计.例3知知1 1练练感悟新知感悟新知解：如图解：如图 19.42，按相同的要求、，按相同的要求、相同的规格割去瓷砖破损的一角相同的规格割去瓷砖破损的一角.解题秘方：解题秘方：要使这批瓷砖经过加工后又能铺设地要使这批瓷砖经过加工后又能铺设地面，按相同的要求、相同的规格割去面，按相同的要求、相同的规格割去瓷砖破损的一角即可。瓷砖破损的一角即可。知知1 1练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒要想使瓷砖能铺设地面，必须满足几个多边形围绕一要想使瓷砖能铺设地面，必须满足几个多边形围绕一点的内角的和为点的内角的和为 360.综合与实践综合与实践 多边形的镶嵌多边形的镶嵌原则原则多边形多边形一种正多边形一种正多边形两种正多边形两种正多边形一个顶点处的几个内角拼成一个周角一个顶点处的几个内角拼成一个周角非正多边形非正多边形元素元素原理原理平面镶嵌平面镶嵌无缝隙不重叠无缝隙不重叠
