2.8 2.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积第第2 2章章 对称图形对称图形圆圆逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u圆锥的有关概念圆锥的有关概念u圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积知知识点点圆锥的有关概念圆锥的有关概念知知1 1讲讲11.圆锥圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.圆圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边所在的锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周所形成的图形直线旋转一周所形成的图形.2.圆锥的母线圆锥的母线 连接圆锥的顶点和底面圆连接圆锥的顶点和底面圆上一点的线段叫做圆锥的母线上一点的线段叫做圆锥的母线.如图如图2.8-1，线段，线段SA 是圆锥的母线是圆锥的母线.知知1 1讲讲3.圆锥的高圆锥的高 连接圆锥顶点与底面圆心的线连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高段叫做圆锥的高.如图如图2.8-1，线段，线段SO 是是圆锥的高圆锥的高.4.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图 沿一条母线将圆锥的沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，发现其侧面展开图是一个扇形侧面剪开并展平，发现其侧面展开图是一个扇形,展开展开图中扇形的弧长等于这个圆锥底面圆的周长图中扇形的弧长等于这个圆锥底面圆的周长.知知1 1讲讲特别解读特别解读1.圆锥的母线长都相等；圆锥的母线长都相等；2.圆圆锥锥的的母母线线、高高及及底底面面圆圆的的半半径径构构成成直直角角三三角角形形，有有l2=h2+r2，已已知知l，h和和r中中任任意意两两个个量量都都可可以以求求出第三个量出第三个量.知知1 1练练例1解题秘方：解题秘方：紧扣圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆紧扣圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥的底面圆的周长的关系即可求解锥的底面圆的周长的关系即可求解知知1 1练练答案：答案：A知知1 1练练思路导引思路导引圆锥底面圆的圆锥底面圆的周长周长2r构建方程构建方程解方程解方程知知2 2讲讲知知识点点圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积2知知2 2讲讲警示误区警示误区解解决决有有关关圆圆锥锥的的计计算算题题的的关关键键是是理理清清立立体体图图形形与与平平面面展展开开图图的的联联系系与与区区别别，特特别别是是不不要要混混淆淆底底面面圆圆半半径径r和和侧侧面面展展开开图图扇扇形形的的半半径径l，记记住住：圆圆锥锥侧侧面面展展开开图图扇扇形的半径为圆锥的母线长形的半径为圆锥的母线长.知知2 2练练中考中考宿迁宿迁 已知圆锥的底面圆半径为已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图，侧面展开图扇形的圆心角为扇形的圆心角为120，则它的侧面展开图面积为，则它的侧面展开图面积为_例2解题秘方：解题秘方：先紧扣圆锥的底面圆周长和它的侧面展开先紧扣圆锥的底面圆周长和它的侧面展开图弧长的关系求出圆锥的母线长图弧长的关系求出圆锥的母线长(即扇形即扇形的半径的半径)，再根据扇形面积公式计算即可，再根据扇形面积公式计算即可.48知知2 2练练知知2 2练练知知2 2练练如图如图2.8-2，在在ABC中，中，C 90，AC3，BC4.解题秘方：解题秘方：所得旋转体是一个圆锥，其全面积等于侧所得旋转体是一个圆锥，其全面积等于侧面展开图的面积与底面圆的面积之和面展开图的面积与底面圆的面积之和.例3知知2 2练练(1)将将ABC以以BC所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的全面积；的全面积；知知2 2练练(2)将将ABC以以AC所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体所在直线为轴旋转一周，求所得旋转体的全面积的全面积.解：将解：将ABC以以AC所在直线为轴旋转一周，所得旋转所在直线为轴旋转一周，所得旋转体如图体如图2.8-4.S底底BC216，S侧侧BCAB20，S全全S底底S侧侧36.知知2 2练练特别提醒特别提醒关于圆锥的计算的三种主要题型：关于圆锥的计算的三种主要题型：1.圆圆锥锥的的底底面面圆圆半半径径、高高、母母线线长长中中，已已知知两两个个量，求圆锥的侧面积或全面积；量，求圆锥的侧面积或全面积；2.已已知知圆圆锥锥的的侧侧面面积积和和底底面面圆圆半半径径，求求母母线线长长或或高或圆锥侧面展开图的圆心角度数；高或圆锥侧面展开图的圆心角度数；3.已已知知圆圆锥锥侧侧面面展展开开图图的的弧弧长长及及圆圆心心角角度度数数，求求圆锥的底面半径或高圆锥的底面半径或高.圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥圆锥母线母线底面圆半径底面圆半径高高侧面展开图侧面展开图侧面积侧面积。