《1-2 二元一次方程组的解法 课件 湘教版七年级数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-2 二元一次方程组的解法 课件 湘教版七年级数学下册（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 1.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法第一章第一章 二元一次方程组二元一次方程组逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组u加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组11.解二元一次方程组的基本想法：解二元一次方程组的基本想法：感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一
2、个未知数的形式，是用子表示另一个未知数的形式，是用代入法代入法解二元一次方程解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质利用等式的性质将其变形为将其变形为y=ax+b(或或x=ay+b)的形式，其中的形式，其中a，b 为常数，为常数，a 0；用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解组的解.感悟新知感悟新知2.代入消元法：代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数把其中一个方程的某一个未知数用含有另
3、一用含有另一个未知数的代数式表示个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法消元法，简称代入法.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：知知1 1讲讲步骤步骤 具体做法具体做法 目的目的 注意事项注意事项变形变形用含一个未用含一个未知数的式子知数的式子表示另一个表示另一个未知数未知数.变形为变形为y=ax+b(或或 x=ay+b)(a，b 是常是常数，数，a 0)的的形式形
4、式.一般选未知一般选未知数系数比较数系数比较简单的方程简单的方程变形变形.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲代入代入把把 y=ax+b(或或 x=ay+b)代入另代入另一个没有变形一个没有变形的方程的方程.消去一个未消去一个未知数，将二知数，将二元一次方程元一次方程组转化为一组转化为一元一次方程元一次方程.变形后的方程变形后的方程只能代入另一只能代入另一个方程个方程(或另或另一个方程变形一个方程变形后的方程后的方程).求解求解 解消元后的一解消元后的一元一次方程元一次方程.求出一个未求出一个未知数的值知数的值.去括号时不能去括号时不能漏乘，移项时漏乘，移项时所移的项要变所移的项要变号号.感悟新知感
5、悟新知知知1 1讲讲回代回代把求得的未知数把求得的未知数的值代入步骤的值代入步骤中变形后的方程中变形后的方程中中.求出另一个求出另一个未知数的值未知数的值.一般代入变一般代入变形后的方程形后的方程.写解写解把两个未知数的把两个未知数的值用大括号联立值用大括号联立起来起来.用用“”将将 未知数的值未知数的值联立起来联立起来.知知1 1练练感悟新知感悟新知例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣用紧扣用代入消元法代入消元法解二元一次方程组解二元一次方程组的步骤解方程组的步骤解方程组.知知1 1练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒如果方程中有一个未知数的系数为如果方程中有一个未知数
6、的系数为1，通常选择用这个，通常选择用这个方程的另一个未知数表示系数为方程的另一个未知数表示系数为 1 的未知数的未知数.知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知如果方程组中某一个未如果方程组中某一个未知数的系数成知数的系数成倍数关系倍数关系或相同或相同，那么可用，那么可用整体整体代入法代入法消去这个未知数消去这个未知数再求解再求解.知知1 1练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组21.加减消元法的定义：加减消元法的定义：两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系同一
7、未知数的系数相同或相反时数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法方法叫做加减消元法，简称加减法.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用解方程组应考虑用加减消元法加减消元法；2.如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应我们应
8、设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3.用加减法时，一般选择系数比较简单用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象的未知数作为消元对象.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤步骤 具体做法具体做法 目的目的 注意事项注意事项变变形形取某一个未取某一个未知数的系数知数的系数的最小公倍的最小公倍数，将方程数，将方程的两边都乘的两边都乘适当的数适当的数.使某一个未知使某一个未
9、知数在两个方程数在两个方程中的系数相等中的系数相等或或 互互 为相反数为相反数.(1)选择消元对象：两个选择消元对象：两个方程中，当某个未知数方程中，当某个未知数的系数相等或互为相反的系数相等或互为相反数数 或或 有有 倍倍 数数 关关 系时，系时，选择消去该未知数较简选择消去该未知数较简单；单；(2)把某个方程乘一个数把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项时，方程两边的每一项都要和这个数相乘都要和这个数相乘.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲相加相加(减减)两个方程中同一个两个方程中同一个未知数的系数互为未知数的系数互为相反数时，将两个相反数时，将两个方程相加；同一个方程相加；同一个未知数的未知
10、数的系数相等时，将两系数相等时，将两个方程相减个方程相减.消去一个未知消去一个未知数，将二元一数，将二元一次方程组转化次方程组转化为一元一次方为一元一次方程程.把两个方程相把两个方程相加加(减减)时，一时，一定要把两个方定要把两个方程两边分别相程两边分别相(减减).求解求解 解消元后的一元一解消元后的一元一次方程次方程.求出一个未知求出一个未知数的值数的值.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲回代回代把求得的未知把求得的未知数的值代入方数的值代入方程组中某个较程组中某个较简单的方程中简单的方程中.求出另一个未求出另一个未知数的值知数的值.回代时选择系回代时选择系数较简单的方数较简单的方程程.写解写解
11、把两个未知数把两个未知数的值用大括号的值用大括号联立起来联立起来.用用“”将未将未知数的值联立知数的值联立起来起来.感悟新知感悟新知知知2 2练练例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解直接利用加减法求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：方程组的两个方程中，方程组的两个方程中，x 的系数相同，的系数相同，y 的系数互为相反数，这样可以把两个的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去方程相加消去 y，或者把两个方程相减，或者把两个方程相减消去消去 x.知知2 2练练感悟
12、新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒方程组中任意一个未知数的系数的绝对值都不相方程组中任意一个未知数的系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，可以等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，可以将将其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：方程组的两个方程中，方程组的两个方程中，y 的系数的绝的系数的绝对值成倍数关系，方程对值成倍数关系，方程乘乘 3 就可与就可与方程方程相加消去相加消去 y.知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感
13、悟新知知知2 2练练例4知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：方程方程和和中中 x，y 的系数的绝对值既的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数绝对值的最小公倍数 6，可以先消去，可以先消去 x，也可以先消去，也可以先消去 y.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练 中考中考吉林吉林 被誉为被誉为“东北最美的高铁东北最美的高铁”长春长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为度与桥梁累计长度之和为
14、 342 km，隧道累计长度的，隧道累计长度的 2 倍比桥梁累计长度多倍比桥梁累计长度多 36 km.求隧道累计长度与桥梁累求隧道累计长度与桥梁累计长度计长度.例5知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方：解题秘方：紧扣等量关系紧扣等量关系“隧道累计长度隧道累计长度+桥梁桥梁累计长度累计长度=342 km”和和“2 隧道累计隧道累计长度长度=桥梁累计长度桥梁累计长度+36 km”列方程列方程组求解组求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知解法提醒解法提醒解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知解题的关键是找到题目中的等量关系，设未知数，构造二元一次方程组解决问题数，构造二元一次方程组解决问题.二元一次方二元一次方程组的解法程组的解法消元消元转化转化一元一次方程一元一次方程解二元一解二元一次方程组次方程组代入法代入法加减法加减法
