《人教版七年级数学上册2.2.1《整式的加减(1)》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册2.2.1《整式的加减(1)》教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的加减(1)教案一、教学目标(一)知识与技能：理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式.(二)过程与方法：1.在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；2.并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.(三)情感态度与价值观：1.在积极参与教学活动，获得成功的体验；2.培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.二、教学重点、难点重点：同类项的概念和合并同类项的法则.难点：找出同类项并正确地合并.三、教学过程复习巩固1.银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票
2、面的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？四个图形面积和：2a+ab+3a+2ab=_.探究(1) 运用运算律计算： 10022522=_； 100(-2)252(-2)=_；(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t252t=_.在(1)中，我们知道，根据分配律可得 10022522=(100252)2=3522， 100(-2)252(-2)=(100252)(-2)=352(-2).在(2)中，式子100t252t表示100t与252t两项的和.它与(1)中的两个式子有相同的结构，
3、并且字母t代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有 100t252t=(100252)t=352t.填空：(1) 100t252t=( )t；(2) 3x22x2=( )x2；(3) 3ab24ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？对于上面的(1)(2)(3)，利用分配律可得100t252t=(100252)t=-152t3x22x2=(32)x2=5x23ab24ab2=(34)ab2=-ab2注意分配律的使用：100t252t=100(252)t=(100252)t.观察多项式100t252t的项100t和-252t，它们含有相同的字母t，并且t的指数
4、都是1；多项式3x22x2的项3x2和2x2，它们含有相同的字母x，并且x的指数都是2；多项式3ab24ab2的项3ab2和-4ab2，它们含有相同的字母a、b，并且a的指数都是1次，b的指数都是2次.同类项： 像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 例如5与-3. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如， 4x22x73x8x22 =4x28x22x3x72 (交换律) =(4x28x2)(2x3x)(72) (结合律) =
5、(48)x2(23)x(72) (分配律) =4x25x5 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列，如4x25x5也可以写成55x4x2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.例1 合并下列各式的同类项：(1) xy2xy2； (2) -3x2y2x2y3xy22xy2； (3) 4a23b22ab4a24b2.解：(1) xy2xy2=(1)xy2=xy2；(2) -3x2y2x2y3xy22xy2=(-32)x2y(32)xy
6、2=-x2yxy2；(3) 4a23b22ab4a24b2 =(4a24a2)(3b24b2)2ab=(44)a2(34)b22ab=b22ab.例2 (1)求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x=；(2)求多项式3aabcc223ac2的值，其中a=-，b=2，c=-3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.解：(1) 2x25xx24x3x22=(213)x2(54)x2=-x2当x=时，原式=-2=-.(2) 3aabcc223ac2=(33)aabc(-)c2=abc当a=-时，b=2，c=-3时，原式=(-)2(-3)=1.
7、请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？例3 (1)水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位量记为正.第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变化量(单位：cm)是 -2a0.5a=(-20.5)a=-1.5a.这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.(2)把进货的数量记
8、为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米(单位：kg)5x3x4x=(534)x=6x.练习1.计算：(1) 12x20x； (2) x7x5x； (3) -5a0.3a2.7a；(4) yy2y； (5) -6abba8ab； (6) 10y20.5y2.解：(1) 12x20x=(1220)x=-8x；(2) x7x5x=(175)x=3x；(3) -5a0.3a2.7a=(-50.32.7)a=-7.4a；(4) yy2y=(2)y=y；(5) -6abba8ab=(-618)ab=3ab；(6) 10y20.5y2=(100.5)y2=9.5y2.2.求下列各式的值：(1) 3a
9、2b5ab，其中a=-2，b=1；(2) 3x4x273x2x21，其中x=-3.解：(1) 3a2b5ab=(35)a(21)b=-2ab当a=-2，b=1时，原式=-2(-2)1=41=5.(2) 3x4x273x2x21=3x3x4x22x271=(33)x(-42)x28=-2x2+8当x=-3时，原式=-2(-3)28=-188=-10.3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？ (2)x的3倍比x的一半大多少？解：(1)4x5x=9x；(2)3xx=x.4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，求阴影部分的面积.解：阴影部分的面积=R2R2=R2课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念. 通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识. 教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性.
