《2023秋八年级数学上册 2.3 等腰三角形（三）教学课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023秋八年级数学上册 2.3 等腰三角形（三）教学课件 （新版）湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3 2.3 等腰三角形（三）等腰三角形（三）知识回顾知识回顾1、什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？观察下列图片，你有什么印象？自主预习自主预习你发现了什么？这就是今日我们要学的A AB BC C等边三角形：等边三角形：三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。类比等腰三角形的性质，想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一每一边边上的中上的中线线、高和、高和这这一一边边所所对对的角的平分的角的平分线线相互重合相互重合三个角都相等，三个角都相等，轴
2、对轴对称称图图形（形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对轴对称称图图形（形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底底边边上的中上的中线线、高和、高和顶顶角角的平分的平分线线相互重合相互重合且都是且都是6060两条两条边边相等相等三条三条边边都相等都相等思考题思考题 一个三角形满意什么条件就是等一个三角形满意什么条件就是等 边三角形边三角形?自主探究自主探究有有两两边边相相等等的的三三角角形形是是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两两个个角角相相等等的的三三角角形是等腰三角形。形是等腰三角形。满意什么条件的三角满意什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形满意什么条件的三角满意什么条
3、件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?三三边边都都相相等等的的三三角角形形是是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三三个个角角都都相相等等的的三三角角形形是等边三角形。是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且两条边相等且有一个角是有一个角是6060的三角形也是等边三角形的三角形也是等边三角形”，你同意吗？你同意吗？三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角
4、形 A=B=CABC是等边三角形 A=600,AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。例3：如图,ABC是等边三角形，点D、E分别在 BA、CA的延长线上，且AD=AE。求证：ADE是等边三角形ACBDE证明：ABC是等边三角形 BAC=B=C=60 EAD=BAC=60 又AD=AE ADE是等边三角形（有一个角是有一个角是6060的等腰的等腰 三角形是等边三角形三角形是等边三角形）1 1、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm9 9随
5、堂练习随堂练习2 2、如图：等边三角形、如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交于点的三条角平分线交于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4A.4个个 B.5 B.5个个C.6C.6个个 D.7 D.7个个DACBDEOB BC CD DA AE E3 3、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的中线边上的中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数.边相等转化为角相等边相等转化为角相等(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.知识梳理知识梳理
