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1、青岛版数学七年级上册第五单元教案【教学目标】1.体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神【教学重点】用字母表示数的意义【教学难点】用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容【教学过程】（一）创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通
2、两声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题用字母表示数(教师板书课题)（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）（二）学习探究，获得新知：1、首先请同学们看以下几个问题：(1)3，4，5是三个连续的整数同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)
3、+(-3.8)=0你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母a表示数，上面的规律可写成 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费02元，超过3分钟后每1分钟加付01元请按上述付费标准填写下表通话时间分O345678付费元如果通话时间用字母n(n3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?用字母表示数 有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个 问题(2)让学生经历用自己
4、的语言表达规律的过程 规律可写成a+ (-a)=0 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子 n分钟需付费0.4+(n-3)0.2元，或(0.2n一0.2)元 ）2、用字母表示数有什么优越性？（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)用含有字母的式子表示：(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/
5、时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n一m)人；(2)男生有a人；(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；注意：数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数 如ab一般写成ab相除关系中的除号用分数线代替 2v一般写成如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号（三）练习尝试，体验新知1填空：（试试你的身手）a（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；a的倍可表示为 ;比a大5的数可表示为 ,a的平方可表示为 bc（2）如右图，这个长方体的体积为 ,表面积为 （3）买单价为c（元
6、）的球拍10个，付出450元，应找的钱数可表示为 2用字母表示：（挑战你的能力）（1）加法结合律； ；（2）乘法交换律律 ；（3）分配律 （利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性）3.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年_ 岁（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_公顷（四）回顾反思，归纳体验通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？（学生畅谈本节的收获与
7、感受后）【教学反思】5.2 代数式第1课时【教学目标】1在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.教学重难点【教学重点】代数式的概念，列代数式.【教学难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.课前准备课件【教学过程】一、课前预习预习疑难摘要：二、课内探究（一)自主学习请同学们认真阅读课本111页-112页内容，完成下面的练习：（1）比有理数a小10的数是 .（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是 .（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元.(4)比a的倒数
8、大3的数是 .（二）精讲点拨你还能举出一些用字母表示数的例子吗？教师归纳总结：代数式的概念：合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式. b 7 注意： 1、等式不是代数式 .2、单独的一个数或字母也是代数式.3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.（三）应用新知例1、设字母x表示甲数, 字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差得一半.自然语言：符号语言：例2、用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续 偶数的和；（3）三
9、个连续奇数的和.例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和是10；（2）甲乙两数的积是1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2（四）有效训练1、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）A、 B、 C、 D、 （2）正方形的边长为a cm，边长增加2 cm后，面积增加（ ）A、4cm2 B、cm2C、cm2 D、cm22、用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差：（2）a的立方与b的立方和；（3）a与b的和的立方.（五）小结反思1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.（六）达标检测1、判断下列代数式书写是否正确，将不
10、正确的改正（1） （2） （3） （4） （5） 2、用代数式表示：(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和三、课后拓展一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？【教学反思】5.2 代数式第2课时【教学目标】1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.2.通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.教学重难点【教学重点】用文字语言叙述代
11、数式并解释一些简单代数式的实际背景.【教学难点】用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.课前准备课件【教学过程】一、课前预习1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?4圆的半径是R厘米，它的面积是多少?5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.二、课内探究探究一：例1 将下列代数式用文字语言表示：(1) 2a+3； (2)
12、2(a+3)； (3)a-b； (4)a2+b2； (5)(a+b) 2点拨：（1）读的顺序要根据运算的顺序来决定，一般“先算先读”.（2）以简明而不致引起误会为出发点.小组讨论: 用文字语言叙述代数式a2b2与(ab) 2探究二：例2 请对代数式a+2的实际意义作出解释.（要求生多思考，想出更多的解释）（三）有效训练1、用语言叙述下列代数式的意义. （1）苹果每千克的价格是x元，可以表示 . （2）6可以表示 . （3） .2、顺次大1的整数，叫连续整数.三个连续整数中.若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 ;若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 .3、结合两个不同的情景，解释代数式a
13、b 的意义.（四）小结反思：（五）达标检测1、指出下列各题中，两个代数式的不同（1） 与 （2） 与 （3） 与 （4） 与 2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（ ）A、x分之一加上4 B、x的倒数与4的和C、1除以x的商与4的和 D、x与4的和的倒数3、代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么？三、课后拓展 课本116页 探索与创新 第8题.【教学反思】5.3 代数式的值【教学目标】1.记住代数式的值的意义，会计算代数式的值2.会用代数式解决简单的实际问题教学重难点【教学重点】记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值【教学难点】会用代数式解决实际问题课前准备课件【教学过程】课前预习：1、用语言叙述代数式2n+10的意义2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这
