《2022-2023学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）期末数学试卷（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U=xN*|x13x2,x1，若f(a)=1，则a=()A. 2B. 2或1C. 12D. 2或125. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18，若正数n满足m2+n2=4，则mn=()A. sin36B. 2sin36C. 3sin36D. 4sin366. 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的说文解字中.某瓷器如图1所示，该甁
2、器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高(高为6cm)的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为20cm，底面直径AB=10cm，底面直径CD=20cm，EF=16cm，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为()A. 669cm3B. 1338cm3C. 650cm3D. 1300cm37. 20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资及名义增速如图所示，则()A. 2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资未突破60000元B. 20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速逐年递减C. 20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的40%
3、分位数为8.1%D. 20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的65%分位数为8.8%8. 九章算术中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方(即CE=1丈=10尺)，芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺，将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接(如图所示).试问水深、芦苇的长度各是多少？”将芦苇AB，AC均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记BAC=a，则tan(4a2)tan(4+a2)=()A. 56B. 56C. 512D. 512二、多选题（本大题共4小题，共20.0分
4、。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知O为坐标原点，点A(1,1)，B(1,3)，AB的中点为C，则()A. AB=(2,2)B. C的坐标为(0,2)C. OAABD. OA,OC的夹角为410. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件A=“点数为4”，事件B=“点数为奇数”，事件C=“点数小于4”，事件D=“点数大于3”，则()A. A与B互斥B. A与C互斥C. B与D对立D. C与D对立11. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,03,|2)的部分图象如图所示，则()A. A=2B. =4C. =1D. f(x)的单调递减区间为8+k,58+k(kZ)12.
5、 甲工程师计划将一块边长为6m的正方形ABCD铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形EFGH和正方形ABCD的中心重合，I，J，K，L，M，N，O，P分别是边AB，BC，CD，DA上的三等分点，且EF/AB，IJEFAB，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形EFGH加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则()A. 甲工程师可以加工出一个底面周长为8m的正四棱台B. 甲工程师可以加工出一个底面面积为8m2的正四棱台C. 甲工程师可以加工出一个高为1.5m的正四棱台D. 甲工程师可以加工出一个侧棱长为1.5m的正四棱台三、填空题（本大题共4小题，共2
6、0.0分）13. 将函数y=cos(x4+12)的图象向左平移1个单位长度后，得到y=f(x)的图象，则f(x)= _ ；将f(x)图象上每个点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变，得到y=g(x)的图象，则g(x)= _ 14. 若sin(+7)=13，则cos(2+27)= _ 15. 一个袋子中有2个红球，2个白球，若从中随机一次性取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为_ 16. 若长方体的3条面对角线的长度分别为2、 3、 5，则该长方体外接球的表面积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知向量a=(1
7、,m),b=(3,2)(1)若a/b，求m；(2)若a在b上的投影向量为113b，求m18. (本小题12.0分)已知复数z1=1+mi(mR)满足z1(2i)为纯虚数(1)求|z1|；(2)若复数z2=z1(n+i3)(nR)在复平面内对应的点位于第三象限，求n的取值范围19. (本小题12.0分)如图，在三棱锥DABC中，E，F分别为AC，BC的中点(1)证明：EF/平面ABD(2)若ABC，ACD均为正三角形，AB=2 3,BD=3 2，求直线BD与平面ABC所成角的大小20. (本小题12.0分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosA=a+2b(1)求C；(2)若
8、CD为ACB的角平分线，且CD=2，求ABC面积的最小值21. (本小题12.0分)如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点(1)证明：平面ACC1A1平面BDD1B1(2)若AA1=2AB=4，求点B到平面CED1的距离22. (本小题12.0分)甲、乙两位同学切磋棋艺，已知甲先手时，甲获胜的概率为23，平局的概率为16，乙先手时，乙获胜的概率为12，平局的概率为14：第一局甲先手，后面比赛的先手顺序约定如下：若上一局有胜败，则本局由上一局的败者先手，若上一局平局，则本局由乙先手，且每局比赛之间的结果相互独立.若某选手先胜三局，则该选手胜利，比赛结束(1)求三局内结束比赛
9、，且甲连胜三局的概率；(2)求五局内结束比赛，且乙胜利的概率答案和解析1.【答案】A【解析】解：U=xN*|x1时，令f(a)=log2a=1，解得a=2，当a1时，令f(a)=3a2=1，解得a=1故选：B结合函数的解析式，列出方程，根据对数与指数函数的运算性质，即可求解本题考查考查分段函数，函数值，解题中注意分类讨论思想的应用，属于基础题5.【答案】B【解析】解：由题意得m2+n2=4sin218+n2=4，由于n0n=2cos18，则mn=4sin18cos18=2sin36故选：B根据同角关系以及正弦式即可求解本题主要考查了同角基本关系的应用，属于基础题6.【答案】B【解析】解：因为圆
10、柱的高为20cm，底面直径AB=10cm，底面直径CD=20cm，EF=16cm，且两圆台的高都为6cm，所以该瓷器的容积为：V=2520+13(25+100+ 25100)6+13(64+100+ 64100)6 =500+131756+132446=1338cm3故选：B根据题意利用圆柱和圆台的体积公式直接求解即可本题考查组合体的体积的求解，属中档题7.【答案】D【解析】解：根据图象可知2022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资突破60000元，因此选项A不正确；因为2018年的全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速高于2017年，所以选项B不正确；20132022年全国城镇私营单位
11、就业人员年平均工资名义增速从小到大排列为：3.7，6.8，7.7，8.1，8.2，8.3，8.8，8.9，11.3，13.8，因为40%10=4，65%10=6.5 所以20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的40%分位数为8.1%+8.2%2=8.15%，因此选项C不正确；20132022年全国城镇私营单位就业人员年平均工资名义增速的65%分位数为8.8%，因此选项D正确故选：D根据图中数据，结合百分数位的定义进行逐一判断即可本题主要考查了统计图的应用，考查了百分位数的计算，属于基础题8.【答案】A【解析】解：依题意，设AB=x尺，则AC=(x+1)尺，BC=12CE=
12、5尺，在ABC中，由BC2+AB2=AC2，得52+x2=(x+1)2，得x=12，所以tana=BCAB=512，故tan(4a2)tan(4+a2)=1tana21+tana21+tana21tana2=(1tana2)2(1+tana2)2(1+tana2)(1tana2) =4tana21tan2a2=2tana=56故选：A根据题意求得AB，从而求得tana，再利用正切的和差公式与倍角公式即可得解本题主要考查三角形中的几何计算，属于基础题9.【答案】BCD【解析】解：对于A，AB=(1,3)(1,1)=(2,2)，故A错误；对于B，由中点坐标公式得C(1+12,1+32)，即(0,2)，故B正确；对于C，OAAB=12+12=0，OAAB，故C正确；对于D，cos=OAOC|OA|OC|=10+122 (1)2+1= 22，OA,O
