《2022-2023学年江苏省连云港市海州区重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省连云港市海州区重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省连云港市海州区重点中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2的倒数是()A. 2B. 12C. 12D. 22. 下列运算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 5a22a2=3C. 7a+a=7a2D. (x1)2=x2+12x3. 第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约20.8亿打造的连云港园博园于2023年4月26日盛大开园.把数字“20.8亿”用科学记数法表示为()A. 2.08108B. 2.08109C. 0.2081010D. 20.81084. 如
2、图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是()A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是()A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”6. A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是()A.
3、80x803x=40B. 80x803x=2.4C. 80x2=803x+23D. 80x+2=803x237. 如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是()A. 55B. 60C. 65D. 708. 如图，在平面直角坐标系中，点E(4 5,0)，点B是线段OE上任意一点，在射线OA上取一点C，使OB=BC，在射线BC上取一点D，使BD=BE.OA所在直线的关系式为y=12x，点F、G分别为线段OC、DE的中点，则FG的最小值是()A. 8 55B. 4 55C. 2 5D. 4.8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 函数y=1x2中自变量x的取值范围是_10.
4、 因式分解：xy2x= _ 11. 已知方程组x+2y=62x+y=21，则x+y的值为_12. 用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为13. 若关于x的一元二次方程x2+2xm=0无实数根，则m的取值范围是_ 14. 在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，ABC的三个顶点均在格点上.则tanA的值为_ 15. 如图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D(a,b)在反比例函数y=kx的图象上，直线AC交y轴点E，且SBCE=116，则k的值为_ 16. 如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AC边上，AD=2CD，以BD为边作等边
5、BDE，DE交AB于点F，则EFFD= _ 三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)计算： 94(2)+2cos6018. (本小题6.0分)化简(1+a)(1a)+a(a2)19. (本小题6.0分)解方程：2x2=3x+220. (本小题8.0分)无锡教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是_，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为_；(2
6、)补全条形统计图：(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1000名学生，试估计该校需要培训的学生人数21. (本小题10.0分)2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过(1)其中一个学生进校园时由A通道过的概率是_；(2)求两学生进校园时，都是C通道过的概率(用画“树状图”或“列表法”求解)22. (本小题8.0分)如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF(1)求证：ABECDF；(2)证明四边形BEDF是菱形23. (本小题10.0分)如图
7、，直线AB经过O上的点C，直线BO与O交于点F和点D，OA与O交于点E，与DC交于点G，OA=OB，CA=CB(1)求证：AB是O的切线；(2)若FC/OA，CD=6求sinCDF的值；求图中阴影部分面积24. (本小题10.0分)2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射.天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度BD=10.6米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”.已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角45，顶部B处的仰角为53(1
8、)求DAB的度数；(2)求此时观测点A到发射塔CD的水平距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin530.80，cos530.60，tan53=1.33) 25. (本小题12.0分)如图，“爱心”图案是由抛物线y=x2+m的一部分及其关于直线y=x的对称图形组成，点E、F是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点A、B、C、D是该图案与坐标轴的交点，且点D的坐标为( 6,0)(1)求m的值及AC的长；(2)求EF的长；(3)若点P是该图案上的一动点，点P、点Q关于直线y=x对称，连接PQ，求PQ的最大值及此时Q点的坐标26. (本小题12.0分)如图，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，以v1
9、的速度沿折线ABC向终点C运动；同时，一动点Q从点D出发，以v2的速度沿DC向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动.点E为CD的中点，连接PE，PQ，记EPQ的面积为S，点P运动的时间为t，其函数图象为折线MNNF和曲线FG(图)，已知，ON=4，NH=1，点G的坐标为(8,0)(1)点P与点Q的速度之比v1v2的值为_ ；ABAD的值为_ ；(2)如果OM=15求线段NF所在直线的函数表达式；求FG所在曲线的函数表达式；是否存在某个时刻t，使得S154？若存在，求出t的取值范围：若不存在，请说明理由27. (本小题14.0分)问题提出：(1)在学习几何时，我们可以通过构造基本图
10、形，将几何“模型“化.例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“k”字形是非常重要的基本图形.如图1，已知：ADC=BEC=ACB=90，D、C、E三点共线，AC=BC，由ASA易证ADCCEB；如图2，已知：ADC=BEC=ACB=90，D、C、E三点共线，若AC=6、BC=3、BE=1，则AD的长为_ ； 问题探究：(2)如图3，已知：ADC=BEC=ACB=90，AC=BC，D、C、E三点共线，求证：AD=BE+DE；如图4，已知点A(3,1)，点B在直线y=2x+4上，若AOB=90，则此时点B的坐标为_ ；问题拓展：(3)如图5，正方形ABCD中，点G是BC边上一点，BFAG，D
11、EAG，垂足分别为F、E.若AE=1，四边形ABFD的面积等于10，求正方形ABCD的面积(4)如图6，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、AB边上，AE=BF，连接EF、DF，则EFDF的最小值是_ 答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为2(12)=1所以2的倒数是12，故选：B根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数解答即可本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数2.【答案】D【解析】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，故选项A不符合题意；B.5a2和2b2不是同类项，不能合并，B错误，故选项B不符合题意；C.7a+a=8a，C错误，故选项C不符
12、合题意；D.(x1)2=x22x+1，D正确，选项D符合题意故选：D由合并同类项法则及完全平方公式依次判断每个选项即可本题主要考查合并同类项，完全平方公式等内容，熟记同类项定义及合并同类项法则是解题基础3.【答案】B【解析】解：20.8亿=2080000000=2.08109故选：B用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4.【答案】C【解析】解：从正面看，易得第一层右边有1个正方形，第二层有2个正方形故选：C根据主视图的概念找出找到从正面看所
13、得到的图形即可本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5.【答案】C【解析】解：A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；B.数据1，2，5，5，5，3，3的众数是5.平均数为247，故本选项不合题意；C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；D.抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；故选：C选项A根据抽样调查和全面调查的意义判断即可；选项B根据众数和平均数的定义判断即可；选项C根据方差的意义判断即可；选项D根据随机事件的定义判断即可本题考查了方差，众
14、数，平均数以及全面调查与抽样调查，掌握相关定义是解答本题的关键6.【答案】C【解析】解：设大汽车的速度为xkm/h，则小汽车的速度为3xkm/h，由题意得，80x2=803x+23故选C设大汽车的速度为xkm/h，则小汽车的速度为3xkm/h，根据题意可得，同样走80千米，小汽车比大汽车少用2+23小时，据此列方程本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7.【答案】C【解析】解：连接OB，ACB=25，AOB=225=50，由OA=OB，BAO=ABO，BAO=12(18050)=65故选：C连接OB，要求BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB=50，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键8.【答案】A【解
