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1、2022-2023学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列是无理数的是()A. 4B. 27C. 3D. 52. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A. 调查某城区是否有新冠病毒感染者B. 对旅客上飞机前的安检C. 教师对某班学生学习能力的调查D. 对某水域的水质情况进行调查3. 用(2,4)表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只蚂蚁的位置是()A. (1,6)B. (5,2)C. (1,2)D. (2,1)4. 如图，AB/CD且被直
2、线AE所截，1=65，A的度数是()A. 115B. 55C. 65D. 1055. 下列式子正确的是()A. (3)2=3B. 若23x23y，则xy，则xaya(a0)6. 已知不等式组x12x15，其解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 7. 如图，小红家楼梯长3m，高2m，宽1m，若想铺上地毯，则所需地毯的面积()A. 2m2B. 3m2C. 5m2D. 6m28. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为()A.
3、 5x+6y=165x+y=6y+xB. 5x+6y=164x+y=5y+xC. 6x+5y=166x+y=5y+xD. 6x+5y=165x+y=4y+x9. 若不等式3xm0的正整数解是1、2、3.则m的取值范围为()A. m12B. m9C. 9m12D. 9m(a3)的解是x1.则a的取值范围是_ 13. 如图，在一块长为5米、宽为3米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为_ 平方米14. 如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，按这样的运动规
4、律，第2023次运动到点_15. 有长方形纸片，E，F分别是AD，BC上一点DEF=x(0x45)，将纸片沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2(1)如图1，当x=32时，FGD= _ 度；(2)如图2，作MGF的平分线GP交直线EF于点P，则GPE= _ (用x的式子表示)三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题5.0分)计算：|2 5|3272 1417. (本小题5.0分)解方程组：3xy=75x+2y=818. (本小题5.0分)解不等式组3x12(x+1)4x+12x2，并求出它的整数解19. (本小题7.0分)如图，在直角坐标
5、系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别为(4,0)，(2,3)，(1,2)(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5个单位长度，得到三角形A2B2C2，画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2；(2)写出平移后三角形A2B2C2的各顶点的坐标20. (本小题7.0分)在平面直角坐标系中，已知A(2x,3x+1)(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标；(2)若x=1，点B在x轴上，且SAOB=6，求点B的坐标21. (本小题8.0分)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观.为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校
6、学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长(单位：min)进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述.下面是其中的部分信息：90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组20x2525x3030x3535x4040x4545x50合计频数9m1524n990根据以上信息，回答下列问题：(1)频数分布表中的组距是 ，m= ；(2)求出频数分布表中n的值并补全频数分布直方图；(3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于40min的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有1500名学生，请估计获奖的学
7、生人数22. (本小题8.0分)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜1个，共需资金600元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择23. (本小题10.0分)问题情境：如图1，已知AB/CD，APC=108，求PAB+PCD的度数经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE/AB，根据平行线有关性质，可得PAB+PCD=36
8、0APC=252 问题迁移：如图3，AD/BC，点P在射线OM上运动，ADP=，BCP=(1)当点P在A、B两点之间运动时，CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(3)问题拓展：如图4，MA1/NAn，A1B1A2Bn1An是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为_ 答案和解析1.【答案】C【解析】解： 4=2，在数 4，27，3，5中是无理数的是3故选：C利用无理数的定义判断本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，算术平方根的定义2.【答案
9、】D【解析】解：A、调查某城区是否有新冠病毒感染者，非常重要，故宜采用普查；B、对旅客上飞机前的安检，非常重要，故宜采用普查；C、教师对某班学生学习能力的调查，工作量较小，故宜采用普查；D、对某水域的水质情况进行调查，宜采用抽样调查；故选：D根据普查及抽样调查的适用范围(一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查)依次判断即可本题主要考查抽样调查及普查的适用范围，理解抽样调查及普查的适用范围是解题关键3.【答案】C【解析】解：自点(2,4)先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，此时这只蚂
10、蚁的位置是(2+3,42)，即(1,2)，故选：C根据平移规律解答即可本题考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键4.【答案】A【解析】解：AB/CD，A+AED=180，AED=1=65，A=115故选：A由平行线的性质得到A+AED=180，由对顶角的性质得到AED=1=65，即可求出A=115本题考查平行线的性质，对顶角的性质，关键是由平行线的性质得到A+AED=1805.【答案】C【解析】解：A项， (3)2= 32=3，计算错误，故A项不符合题意；B项，若23xy，变形错误，故B项不符合题意；C项，(35)3=5，计算正
11、确，故C项符合题意；D项，若xy，只有在a0时，有xaya，故原变形不一定正确，故D项不符合题意；故选：C根据不等式的性质、二次根式以及三次根式的计算方法逐项判断即可本题考查了二次根式、三次根式的计算以及不等式的性质，掌握不等式的性质是解答本题的关键6.【答案】C【解析】解：解不等式2x15得，x2，原不等式组的解集为2x1故选：C分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到确定不等式组的解集，即可得出答案本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答本题的关键7.
12、【答案】C【解析】解：根据题意可知所需地毯的长度为3+2=5m，宽为1m，所需地毯的面积为51=5m2故选：C由平移的性质可知地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，宽为楼梯的宽，再结合长方形的面积公式求解即可本题考查平移的实际应用理解地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，宽为楼梯的宽是解题关键8.【答案】B【解析】解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为：5x+6y=164x+y=5y+x故选：B此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确表示出“互换一只恰好一样重”的等式是解题关键9.【答案】D【解析】解：3xm0，3xm xm3，不等式3xm0的正整数解是1、2、3，3m3
13、4，9m12，故选：D求出不等式的解集，根据已知得出不等式组3m34，求出不等式组的解集即可本题考查了不等式的解法和一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能正确得出一个关于m的不等式组10.【答案】C【解析】解：AB/CD，BOC=180ABO=180，ABO=BOD=，OE平分BOC，BOE=COE=12BOC=12(180)=9012，OFOE，EOF=90，BOF=90BOE=90(9012)=12，BOF=12BOD，即OF平分BOD，OPCD，POC=90，POE=90COE=90(9012)=12，POE=BOFPOB=90BOD=90，DOF=12，所以错误；故答案为：C因为AB/CD，所以BOC=180，所以ABO=BOD=(两直线平行，
