《2023年浙江省宁波市中考数学真题试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年浙江省宁波市中考数学真题试卷及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省宁波市中考数学真题试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 在2，1，0，这四个数中，最小的数是（）A. 2B. 1C. 0D. 2. 下列计算正确的是（）A. x2+xx3B. x6x3x2C. （x3）4x7D. x3x4x73. 据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%. 数380180000000用科学记数法表示为（）A. 0.380181012B. 3.80181011C. 3.80181010D. 38.01810104. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B.
2、C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁9899S21.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，一次函数y1k1x+b（k10）的图象与反比例函数y2（k20）的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）A. x2或x1B. x2或0x1C. 2x0或x1D. 2x0或0x18. 茶叶
3、作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业. 某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）A. B. C. D. 9. 已知二次函数yax2（3a+1）x+3（a0），下列说法正确的是（）A. 点（1，2）在该函数的图象上B. 当a1且1x3时，0y8C. 该函数的图象与x轴一定有交点D. 当a0时，该函数图象的对称轴一定在直线x的左侧10. 如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结A
4、E，AD，设AED，ABE，ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出SS1S2的值，只需知道（）A. ABE的面积B. ACD的面积C. ABC的面积D. 矩形BCDE的面积二、填空题（每题5分，共30分）11. 分解因式：x2y2 . 12. 要使分式有意义，x的取值应满足 . 13. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同. 从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 . 14. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为30cm，母线长为50cm，则烟囱帽的侧面积为 cm2. （结果保留）15. 如图，在RtABC中，C90，E为AB边上一点，以AE为直径的半圆O与BC相
5、切于点D，连结AD，BE3，BD3. P是AB边上的动点，当ADP为等腰三角形时，AP的长为 . 16. 如图，点A，B分别在函数y（a0）图象的两支上（A在第一象限），连结AB交x轴于点C. 点D，E在函数y（b0，x0）图象上，AEx轴，BDy轴，连结DE，BE. 若AC2BC，ABE的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则ab的值为 ，a的值为 . 三、解答题（共80分）17. 计算：（1）（1+）0+|2| （2）（a+3）（a3）+a（1a）18. 在44的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）. （1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三
6、角形向右平移2个单位后的PAB. （2）将图2中的格点ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的ABC. 19. 如图，已知二次函数yx2+bx+c图象经过点A（1，2）和B（0，5）. （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标. （2）当y2时，请根据图象直接写出x的取值范围. 20. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作. 某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：合格（60x70），一般（70x80），良好（80x90），优秀
7、（90x100），制作了如下统计图（部分信息未给出）. 由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图. （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数. （3）这次测试成绩的中位数是什么等级？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？21. 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示. （1）如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示.
8、（2）如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球A的仰角ABD为37，ACD为45，地面上点B，C，D在同一水平直线上，BC20m，求气球A离地面的高度AD. （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图1）到爱国主义教育基地进行研学. 上午8：00，军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴
9、离营地的路程s（km）与所用时间t（h）的函数关系如图2所示. （1）求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值. （2）求部队官兵在仓库领取物资所用的时间. 23. 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角. （1）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，A90，对角线BD平分ADC. 求证：四边形ABCD为邻等四边形. （2）如图2，在65的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D. （3）如图3，四边形ABCD是邻等四边形，DABABC90，BCD为邻等角，连结AC，过B
10、作BEAC交DA的延长线于点E. 若AC8，DE10，求四边形EBCD的周长. 24. 如图1，锐角ABC内接于O，D为BC的中点，连结AD并延长交O于点E，连结BE，CE，过C作AC的垂线交AE于点F，点G在AD上，连结BG，CG，若BC平分EBG且BCGAFC. （1）求BGC的度数. （2）求证：AFBC. 若AGDF，求tanGBC的值，（3）如图2，当点O恰好在BG上且OG1时，求AC的长. 宁波答案1. A 2. D 3. B4. A 5. C 6. D7. B 8. B 9. C10. C 11. （x+y）（xy） 12. x213. 14. 1500 15. 6或216. 1
11、2，917. （1）（1+）0+|2|1+230（2）（a+3）（a3）+a（1a）a29+aa2a918. 19. （1）把A（1，2）和B（0，5）代入二次函数得：故二次函数的表达式为yx2+2x5yx2+2x5（x+1）26顶点坐标为（1，6）（2）如图：点A（1，2）关于对称轴直线x1的对称点C（3，2）当y2时，x的范围是3x120. （1）4020%200（人）200（30+40+70）60（人）（2）360126（3）中位数是第100、101个数据的平均数，落在良好等级（4）1200660（人）21. （1）根据题意得：90（2）设ADx 米ACD45，ADB90CDADx 米B
12、C20 米BD（20+x） 米在RtABD中，tanABDtan37，即0.75解得：x60AD60（米）22. （1）大巴速度：40（km/h）故s20+40t当s100时，10020+40t可得t2s20+40t，a为2（2）军车速度：60160（km/h）设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x h根据题意得：60（2x）100x23. （1）证明：在四边形ABCD中，ADBC，A90ABC180A90对角线BD平分ADCADBCDBADBCADBCBDCBDCDBCDCB四边形ABCD为邻等四边形（2）（3）四边形ABCD是邻等四边形CDCBDABABC90ADBCBEAC四边形AEBC是平行四边形EBAC8，AEBCAEBCDC设AEBCDCxDE10ADDEAE10x过点D作DFBC于点F，得矩形ABFDABDF，ADBF10xCFBCBFx（10x）2x10在RtABE和RtDFC中，根据勾股定理得BE2AE2AB2，CD2CF2DF2BE2AE2CD2CF282x2x2（2x10）2整理得x2
