《新人教A版高中数学必修二第八单元《8.6.3平面与平面垂直复习课（第3课时）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学必修二第八单元《8.6.3平面与平面垂直复习课（第3课时）》课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（第三课时）（第三课时）8.6.3 8.6.3 平面与平面垂直复习课平面与平面垂直复习课一、知识回顾一、知识回顾1.11.1面面垂直的定义(1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是_，就说这两个平面互相垂直.平面与平面垂直，记作：_.(2)画法：如图，画两个互相垂直的平面时，通常把表示平面的两个平行四边形的一组边画成_.直二面角垂直1.21.2【微训练】【微训练】1.1.对于直线m，n和平面，能得出的一个条件是()A.mn，m，n B.mn，m，nC.mn，n，m D.mn，m，n平面与平面垂直的判定定理文字语言如果一个平面过另一个平面的_，那么这两个平面垂直.符号语言a，a图形
2、语言垂线一、知识回顾一、知识回顾C2.判断题(1)若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面.()(2)若平面平面，则平面内一定存在直线平行于平面.()(3)若平面平面，则平面内所有直线都垂直于平面.()平面与平面垂直的性质定理文字语言两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的_，那么这条直线与另一个平面_.符号语言，l，a，ala图形语言一、知识回顾一、知识回顾交线垂直二、课堂互动二、课堂互动题型题型一一求二面角的大小求二面角的大小如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上的一点，且PAAC，求二面角PBCA的大小.解PA平面ABC，BC平面ABC，P
3、ABC.AB是O的直径，且点C在圆周上，ACBC.又PAACA，PA，AC平面PAC，BC平面PAC.而PC平面PAC，PCBC.又BC是二面角PBCA的棱，PCA是二面角PBCA的平面角.由PAAC知，PAC是等腰直角三角形，PCA45，即二面角PBCA的大小是45.二、课堂互动二、课堂互动题型题型二二平面与平面垂直的证明平面与平面垂直的证明如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点(1)求证：BD平面PAC；(2)若ABC60，求证：平面PAB平面PAE.证明（1）菱形ABCD中，BDAC.PA平面ABCD，平面ABCD，PABD.二、课堂互动二、课堂
4、互动题型题型三三平面与平面垂直的性质及应用平面与平面垂直的性质及应用如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.求证：(1)BG平面PAD；(2)ADPB；(3)求点D到面PAB的距离.证明(1)(法1)又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BG平面ABCD，四边形ABCD是菱形且DAB60，ABD是正三角形，BGAD.BG平面PAD.二、课堂互动二、课堂互动题型题型三三平面与平面垂直的性质及应用平面与平面垂直的性质及应用如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB60且边长
5、为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.求证：(1)BG平面PAD；(2)ADPB；(3)求点D到面PAB的距离.证明(1)(法2)由题意知PAD为正三角形，G是AD的中点，PGAD.又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，PG平面PAD，PG平面ABCD，BG平面ABCD，PGBG.又四边形ABCD是菱形且DAB60，ABD是正三角形，BGAD.又ADPGG，AD，PG平面PAD，BG平面PAD.二、课堂互动二、课堂互动题型题型三三平面与平面垂直的性质及应用平面与平面垂直的性质及应用如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB60
6、且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.求证：(1)BG平面PAD；(2)ADPB；(3)求点D到面PAB的距离.(2)由(1)可知BGAD，PGAD，BGPGG，BG，PG平面PBG，AD平面PBG，又PB平面PBG，所以ADPB.二、课堂互动二、课堂互动题型题型三三平面与平面垂直的性质及应用平面与平面垂直的性质及应用如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.求证：(1)BG平面PAD；(2)ADPB；(3)求点D到面PAB的距离.(3)由(1)可知PG平面ABCD，PG是三棱锥P-ABD的高，PG=.设点D到面PAB的距离为h,即：点D到面PAB的距离为三、课堂小结三、课堂小结（1）梳理平面与平面垂直的定义、判定定理、性质定理，提高应用定理解决相关问题的能力；（2）激发学生的探究精神，养成独立思考的习惯.
