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1、6.16.1平面向量的概念平面向量的概念问题1：老师每天下班开车行驶34公里才能回到家，那请大家猜猜我家住哪里？问题2：你能如何定位老师家的具体位置？问题3：给出下列量:面积；速度；位移；力；加速度；路程；密度；角度.用你所学的知识请将它们分成两类，并指出它们有什么不同.知识点一向量的概念1.向量:既有，又有的量叫作向量.2.数量:只有，没有的量称为数量.大小方向大小方向问题4：类比实数与数轴上的点一一对应的关系，思考如何表示向量.知识点二向量的几何表示方向起点、方向、长度知识点二向量的几何表示长度方向3.特殊的向量(1)零向量:长度为的向量叫作零向量,记作.零向量的方向为.(2)单位向量:长
2、度等于的向量叫作单位向量.知识点二向量的几何表示001个单位长度任意的知识点四相等向量与共线向量1.平行向量:方向的叫作平行向量.如向量a与b平行,记作.规定:零向量与任意向量平行.2.相等向量:长度且方向的向量叫作相等向量,如向量a与b相等,记作a=b.3.共线向量:任一组都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫作.相同或相反非零向量ab相等相同平行向量共线向量典型题型一向量的基本概念例1(1)下列说法中正确的个数是()身高是一个向量;AOB的两条边都是向量;温度有零上和零下温度,所以温度是向量;物理学中的摩擦力是向量.A.0B.1C.2 D.3B(2)给出下列说法:零向量没有方向;若|
3、a|=|b|,则a=b;单位向量都相等;若两相等向量的起点相同,则其终点也相同;若a=b,b=c,则a=c.其中正确说法的序号是.典型题型二向量的几何表示典型题型二向量的几何表示例3下列说法中正确的是()A.已知a,b,c为非零向量,若a与b是共线向量,b与c是平行向量,则a与c是方向相同的向量B.任意两个相等的非零向量的起点与终点总是一平行四边形的四个顶点C.相等的非零向量必是共线向量D.有相同起点的两个非零向量一定不是平行向量典型题型三相等向量和平行向量C典型题型三相等向量和平行向量变式 如图所示,点O为正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形.在图中所示的向量中:如图，设是正六边形的中心.（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与，相等的向量.归纳小结 强化认识1.向量的概念:既有大小，又有方向的量叫作向量.归纳小结 强化认识4.平行向量:方向相同或相反的向量叫作平行向量.规定:零向量与任意向量平行.5.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫作相等向量,如向量a与b相等,记作a=b.6.共线向量:任一组平行向量都可以平移到同一条直线上,因此,平行向量也叫作共线向量.
