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1、2 27 7.2 2 相似三角形相似三角形27.2.2相似三角形的判定三边法、两边及其夹角法学习目标：1、掌握判定两个三角形相似的两种方法：三边法，两边及夹角法。2、会用本节课学习的三边法，两边及夹角法来证明有关问题。3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，初步领悟类比的思想方法。4、经历从实验探究到归纳证明的过程，发展合情推理能力。学习重难点：重点：三边法，两边及夹角法及其应用难点：探究三边法，两边及夹角法的推理过程 问题1：两个三角形全等有哪些判定方法？两个三角形全等有哪些判定方法？复习导入复习导入SSS,SAS,ASA,AAS,对于Rt,还可以用还可以用HL问题2：我
2、我们学学过哪些判定三角形相似的方法？哪些判定三角形相似的方法？问题3 3：全等三角形与相似三角形有怎：全等三角形与相似三角形有怎样的关系？的关系？方法方法1 1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法2 2：通过平行线：通过平行线.ABCDE DEBC DEBCADEABCADEABC全等三角形是特殊的相似三角形探究三边对应成比例的两个三角形相似探究探究:下面两个三角形中下面两个三角形中 ，求证，求证ABCABC.证明：在证明：在ABC 的边的边AB上截取上截取AD=AB，过，过点点D作作DEBC，交，交AC于点于点E，则有，则有ADEABC 又 ，AD=ABAE=AC,DE=B C
3、ADE ABC ABCABCABCABC 三边法三边法:三三边成比例两个三角形边成比例两个三角形相似相似.ABCCB BA归纳：归纳：几何语言：例题讲解例例1：如图已知，试说明BAD=CAE.ADCEB解：解：ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即即BAD=CAE知识点知识点例例2 图图1，图，图2中小正方形的边长均为中小正方形的边长均为1，则图，则图2中的哪一个三中的哪一个三角形角形(阴影部分阴影部分)与图与图1中的中的ABC相似？相似？图图1图图2图图2中中的第（的第（2）个三角形与）个三角形与图图1中的中的ABC相似相似(中考中考荆州荆州)如图，如图，44的正方形网格
4、中，小正方形的边长均的正方形网格中，小正方形的边长均为为1，三角形的顶点都在格点上，则与，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所相似的三角形所在的网格图形是在的网格图形是()当堂训练：当堂训练：D探究：探究：两边两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似对应成比例且夹角相等，两三角形相似类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能用两边和夹角来判定两个三角形相似呢？事实上，我们有“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的定理它的证明思路与证明“三边成比例两三角形相似”的定理思路一样，请同学们课后自己证明两边两边对应成比例且夹角相等，两三角形对应成比例且夹角相等，两三角形相似相似ABCABCA
5、B:AB=AC:AC,A=A ABCABC归纳：几何语言：如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.ABCDEF探究两边成比例且非夹角相等的两个三角形的关系不相似不相似AB:DE=AC:DF,C=F归纳：如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.注意：对应相等的角一定要是注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角夹角.1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm.AB:AB=AC:AC,又又A=A=120 ABCABC解：解：AB:AB=2 AC:AC=2,当堂训练：当堂训练：(2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm,AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm2、如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE.ABCADE小结：本节课学习了判定三角形的两种方法：三边法，两边及夹角法三边法三边法:三三边成比例两个三角形边成比例两个三角形相似相似.两边及夹角法：两边两边及夹角法：两边对应成比例且夹角相等，对应成比例且夹角相等，两三角形两三角形相似相似作业：课本42页第2,3题目前我们学习了判定三角形相似的几种方法？
