《《在平面直角坐标系中画位似图形》PPT课件2-九年级下册数学人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《在平面直角坐标系中画位似图形》PPT课件2-九年级下册数学人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；点的坐标变化的规律；2 2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.如果两个图形不仅相似如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交而且对应顶点的连线相交于一点于一点,像这样的两个图形叫做位似图形像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫这个点叫做位似中心做位似中心,这时的相似比又称为位似
2、比这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6
3、,3),B(6,0),以原点以原点O O为为位似中心位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:BAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位如果位似变换
4、是以原点为位似中心似中心,相似比为相似比为k,k,那么与原图形上的点（那么与原图形上的点（x x，y y）对应的位似图形上的点的坐标为（对应的位似图形上的点的坐标为（kxkx，kyky）或（）或（-kxkx，-ky-ky）观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABC,ABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,相相似比为似比为2,2,画它的位似图形画它的位似图形.BACA(4,6),B
5、(4,2),C(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少?BAC探索探索2:还有其他办法吗还有其他办法吗?A(4,6),B(4,2),C(12,4)xyo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABC,ABC三个顶点的坐标分别三个顶点的坐标分别为为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,相相似比为似比为2,2,将将ABCABC放大放大.A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4)BAC放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少?xyoB例题例题.在平面直角坐标系中
6、在平面直角坐标系中,ABO,ABO的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-2,4),B(-2,0),O(0,0),(-2,4),B(-2,0),O(0,0),画出它的一个以原点画出它的一个以原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为3/23/2的位似图形的位似图形.Axyo例题例题.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCDABCD的四个顶点的坐标的四个顶点的坐标分别为分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以画出它的一个以原点原点O O为位似中心为位似
7、中心,相似比为相似比为1/21/2的位似图形的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)BACDABCD你还有其他办法吗你还有其他办法吗?试试看试试看.xyoB1.1.如图表示如图表示ABCABC把它缩小后得到的把它缩小后得到的COD,COD,求它们的相似比求它们的相似比ACD练一练练一练:xyo2.2.如图如图ABCABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的2 2倍倍.BAC练
8、一练练一练:例题例题 在下图所示的图案中，你能找出平移、轴对在下图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？称、旋转和位似这些变换吗？位似与平移、轴对称、旋转三种变位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别换的联系和区别联系：位似、平移、轴对称、旋转都联系：位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式是图形变换的基本形式区别：平移、轴对称、旋转三种图形区别：平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换，而位似变换是相变换都是全等变换，而位似变换是相似（扩大或缩小）变换。似（扩大或缩小）变换。课堂小结课堂小结：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果位似变如果位似变换是以原点
9、为位似中心换是以原点为位似中心,相似比为相似比为k,k,那么与原图形上的点（那么与原图形上的点（x x，y y）对）对应的位似图形上的点的坐标为（应的位似图形上的点的坐标为（kxkx，kyky）或（）或（-kx-kx，-ky-ky）。）。平移、轴对称、旋转、位似变换的点坐标变化规律平移、轴对称、旋转、位似变换的点坐标变化规律1、平移变换：对应点的横坐标或纵坐标加上（或减、平移变换：对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度去）平移的单位长度2、轴对称变换：关于、轴对称变换：关于x轴对称（轴对称（x，y）-（x，-y）关于关于y轴对称（轴对称（x，y）-（-x，y）3、旋转变换：一个图形
10、绕原点旋转、旋转变换：一个图形绕原点旋转180，则旋转前，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标互为相反数后两个图形对应点的横坐标与纵坐标互为相反数4 4、位似变换：当以原点为位似中心，变换前后两个、位似变换：当以原点为位似中心，变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比为图形对应点的横坐标、纵坐标之比为k k或或-k-k1.（玉林中考）如图，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）A.（4，3）B.（3，3）C.（4，4）D.（3，4）【答案】【答案】选选A.A.中中 考考 链链 接接2.2.（宁夏中考）（宁夏中考）
11、关于对位似图形的表述，下列命题正确的关于对位似图形的表述，下列命题正确的是是 .（只填序号）（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比【答案】【答案】，3.3.两个位似图形中的对应角两个位似图形中的对应角_,_,对应线段对应线段_,_,对应顶点的连线必经过对应顶点的连线必经过_4.4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5 5和和1010，则它们的位似比为，则它们的位似比为_5.5.四边形四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD位似，位似，O O为位似中为位似中心，若心，若OA:OA=1:4,OA:OA=1:4,那么那么S S四边形四边形ABCDABCD:S:S四边形四边形ABCDABCD=_=_相等相等位似中心位似中心成比例成比例1:21:21:161:16
