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1、26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）（1 1）解析式）解析式（2 2）图象）图象（3 3）性质）性质以前研究一次函数时，是以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？从哪几个方面研究的？创设情景创设情景 明确目标明确目标函数图象画法：描点法函数图象画法：描点法列列表表描描点点连连线线w反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?w你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取首先在自变量的取值范围内取一些值值范围内取一些值,列表列表,描点描点,连线连线(按自
2、变按自变量从小到大的顺序量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起用一条平滑的曲线连接起来来).).1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想 方法步骤一：列表步骤一：列表画出反比例函数画出反比例函数 的函数图象的函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1合作探究合作探究 达成目标达成目标步骤二：描点步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy合作探究合作探究 达成目标达成目标步骤三：连线步骤三：连线 按自变量从小到大的顺
3、序，用按自变量从小到大的顺序，用两条两条光滑的曲线光滑的曲线连连接起来接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组有两条曲线共同组成一个反比例函数成一个反比例函数的图象，叫双曲线的图象，叫双曲线,且图象关于原点成且图象关于原点成中心对称。中心对称。y在图象旁边在图象旁边写上函数解写上函数解析式析式合作探究合作探究 达成目标达成目标 反比例函数图象画法总结：反比例函数图象画法总结：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的对应值表时，的对应值表时，x x的值不能为零，的值不能为零，但仍可以以零为但仍可
4、以以零为基础，左右基础，左右均匀、对称地取均匀、对称地取值。值。注意：注意：描点时自左描点时自左往右用光滑曲线顺次往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。连接，切忌用折线。注意：注意：两个两个分支合起来才是分支合起来才是反比例函数的图反比例函数的图象。象。合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论小组讨论1 1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？【小组活动】1.在平面直角坐标系中画出反比例函数y=-的 图象观察图象，分析：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？解：画图略 （1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）（2）它的图象分别位
5、于第二、四两个象限，反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？活动活动2 2：阅读教材第阅读教材第4 4到到6 6页内容思考：页内容思考：合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结】反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，反比例函数 的图象在 象限。6、当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx 与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （）达标检测达标检测 反思目标反思目标8.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函
6、数 y=-bx-4ac+b2与反比例函数 在同一 坐标系内的图像大致为（）D达标检测达标检测 反思目标反思目标9.已知正比例函数y=4x与反比例函数y 的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为_(1,4)10.在平面直角坐标系内，过反比例函数y （k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂 线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则 函数解析式为 y课堂小结.1、反比例函数的图象是双曲线。2、当K 0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。3、当K 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称。5 、思想方法小节数形结合的思想方法思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？
