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1、人教2011课标版九年级数学(上册)28.2.2解直角三角形的应用(2)-方向角一、一、温故知新温故知新解直角三角形的依据解直角三角形的依据(1)三边关系三边关系(2)锐角关系锐角关系(3)边角关系边角关系ACB在RtABC中,C=90cba二、新课引入二、新课引入二、新课引入二、新课引入 画出方向图(表示东南西北四个方向的)并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.北西东北偏东65度南偏东34度东南西北三、探究新知三、探究新知三、探究新知三、探究新知例例5 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔
2、P的南偏东34方向上的B处.这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果取整数)三、探索新知三、探索新知三、探索新知三、探索新知 解解:如图,在中,PC=_ 在中,PB=_=_130(海里)答:答:当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时,它距离灯塔P大约129.7海里.PA72.505三、探索新知三、探索新知三、探索新知三、探索新知练一练练一练 如右下图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为多少海里(结果保留根号)解:在RtAPC中,AP=40,APC=45AC=PC=40在RtBPC中,PBC
3、=30,BPC=60BC=PCtan60=40=40AB=AC+BC=40+40(海里)答:海轮行驶的路程AB为(40+40)海里四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为_)(2)根据条件特点,适当选用_等去解直角三角形.(3)得到数学问题的答案(4)得到_的答案几何图形三角函数实际问题五、强化训练五、强化训练五、强化训练五、强化训练 1、如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30,如果渔船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险?六、小结六、小结六、小结六、小结回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程,你认为一般步骤是什么?关键是什么?