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1、 反比例函数反比例函数1、什么是函数、什么是函数?在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给若给定其中一个变量定其中一个变量x的值的值,y都有唯一确定都有唯一确定的值和它对应的值和它对应,则称则称y是是x的函数。的函数。X为为自变量。自变量。2、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为其中其中k,b为常数且为常数且k0Y=kx+b3、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为其中其中k为不为为不为0的常数的常数 4、确定函数的解析式最常用的、确定函数的解析式最常用的 方法是什么？方法是什么？Y=kx京沪铁路全程京沪铁路全程14631463kmkm，某列车的平均，某列车的平均速度速
2、度v v km/h km/h随运行时间随运行时间t t h h的变化而变的变化而变化化(试用试用t t表示表示v v）.情境问题一情境问题一V=1463 t_情境问题二情境问题二某小区要种植一个面积为某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长的矩形草坪，它的长ym随宽随宽xm的的变化而变化（试用变化而变化（试用x表示表示y）.2y=1000 x_情境问题三情境问题三北京市总面积为北京市总面积为1.68x10 平方千米平方千米 ，人均占地面积人均占地面积S平方千米平方千米/人随全市人口人随全市人口n人的变化而变化（试用人的变化而变化（试用n表示表示s）.S=1.68x10 n_44比一
3、比比一比 说一说说一说上述三个解析式分别为：上述三个解析式分别为：V=1463 t_y=1000 x_S=1.68x10 n_41.你能说出它们的共同特征吗？你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？你能用一个一般形式表示出来吗？形如形如y y=（k k为常数为常数,k0,k0）的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数，其中，其中x x是自是自变量，变量，y y是函数。是函数。Kx_思思考考自变量自变量x的取值范围？的取值范围？思考思考:xy=4中中,y是是x的反比例函数吗的反比例函数吗？归归 纳纳 y=Kx_Xy=ky=kx-1K K为为常常数数,k0k0判断：下列各式是否
4、是反比例函数，判断：下列各式是否是反比例函数，如果是如果是,说出说出k k的值的值.1.y=4x 4.y=-2.y=6x+1 5.=33.xy=123 6.y=5x3x_yx_(否否)(否否)(否否)(是是)(是是)(是是)-11.若函数若函数y=(m+2)x 是反比例函数，是反比例函数，则则m_,n_;2.若函数若函数y=(m+3)x 是反比例函数，是反比例函数，则则m=_;3.若函数若函数y=是反比例函数，是反比例函数，则则m=_.n-1lml-4m-1 x_lml=0-23-1同学们，求函数解析式有一种特定的方法，同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？你还记得吗？待定系数法待
5、定系数法例题：已知例题：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时，时，y=6.（1）求）求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）求当）求当x=4时时y的值。的值。解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=，把把x=2，y=6代入得，代入得，6=k=12此函数解析式为此函数解析式为y=.Kx_K2_（2）把）把x=4代入代入y=,得得y=3.12 x_12 x_12 4_1.已知已知y与与x成反比例关系，当成反比例关系，当x=-2时，时，y=4，则此函数解析式为（则此函数解析式为（），），当当x=4时时,y=（）.y=-8x_-22.已知已知y与与x 成反比例关系，且当成反
6、比例关系，且当x=3时时y=4，(1)求求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)当当x=-2时时y的值。的值。练一练练一练2解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=，把把x=3，y=4代入得，代入得，4=k=36此函数解析式为此函数解析式为y=.Kx_K9_（2）把）把x=-2代入代入y=,得得y=9.36 x_36 x_36 4_222步步骤骤要要规规范范小明拿小明拿30元买笔记本，设每本的单价为元买笔记本，设每本的单价为x元，能买的本数为元，能买的本数为y本，本，（1）试写出）试写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）y是是x反比例函数吗？反比例函数吗？（3）当）当x=5时，求时，求y的值？的值？(1)y=(2)y是是x的反比例函数，的反比例函数，(3)y=6.30 x_1.反比例函数的定义及其形式；反比例函数的定义及其形式；2.学会用待定系数法求其解析式；学会用待定系数法求其解析式；
