《《27.2.2相似三角形的性质》PPT课件2-九年级下册数学人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《27.2.2相似三角形的性质》PPT课件2-九年级下册数学人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3.3 24.3.3 相似三角形相似三角形的性质的性质新人教新人教2011课标版九年级下册课标版九年级下册一、学习目标1、知识目标：、知识目标：理解并掌握相似三角形的性质定理，并能用来解决简单的问题。理解并掌握相似三角形的性质定理，并能用来解决简单的问题。2、能力目标：、能力目标：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力进一步培养学生的培养学生全面地观察问题与分析问题的能力进一步培养学生的逆向思维能力。逆向思维能力。3、情感目标：、情感目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。题策略的多样性。二、学
2、习重点二、学习重点相似三角形的性质定理的证明和简单应用。相似三角形的性质定理的证明和简单应用。三、学习难点三、学习难点相似三角形的性质定理的灵活应用相似三角形的性质定理的灵活应用.（1 1）什么叫相似三角形？）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例的三角形的三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.（2 2）如何判定两个三角形相似？）如何判定两个三角形相似？两个角对应相等；两个角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例三边对应成比例.课前复习：课前复习：ABCA/B/C/相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边相
3、似三角形的对应边_想一想想一想:它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?（3）相似三角形有何性质？）相似三角形有何性质？相等相等成比例成比例一个三角形有三条重要线段一个三角形有三条重要线段：_如果如果两个三角形相似，两个三角形相似，那么那么这些对应线段有什么关系呢？这些对应线段有什么关系呢？情境引入：情境引入：高、中线、角平分线高、中线、角平分线相似三角形对应边上的高（对应高）相似三角形对应边上的高（对应高）之比与之比与相似比相似比有什么关系呢？有什么关系呢？猜想：对应高之比与相似比相等猜想：对应高之比与相似比相等.如何证明呢？如何证明呢？借助相似三角形来证明线段的比借助相似三角形来证明线段的比
4、.ABC D探索新知探索新知：结论：相似三角形对应高的比等于相似比结论：相似三角形对应高的比等于相似比.ABCD类似结论类似结论DCBADCBA自主思考自主思考-结论：相似三角形对应中线的比等于相结论：相似三角形对应中线的比等于相似比似比.问题问题2 2：k kACBCBAEE类似类似结论结论自主思考自主思考-结论：相似三角形对应结论：相似三角形对应角的角平分线角的角平分线的的比等于相似比比等于相似比.问题问题3k k对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都等于相似比都等于相似比.相似三角形的性质：相似三角形的性质：填一填：填一填：1
5、.1.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么相那么相似比为似比为_,_,对应角的角平分线的对应角的角平分线的比为比为_._.2 32 32 2两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为1:4,1:4,则则对应高的比为对应高的比为_,_,对应角的角对应角的角平分线的比为平分线的比为_._.1:41:4问题：问题：两个相似三角形的两个相似三角形的周长比周长比 新知探索：相似三角形的性质新知探索：相似三角形的性质会等于相似比吗？会等于相似比吗？结论：结论：相似三角形的相似三角形的周长比周长比 等于相似比等于相似比问题问题:两个相似三角形的两个相似三角形的面积比面积比 之间
6、有什么关系呢？之间有什么关系呢？新知探索：相似三角形的性质新知探索：相似三角形的性质结论：结论：相似三角形相似三角形面积面积的比的比等于等于 相似比的相似比的平方平方.对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 周长的比周长的比 相相似似三三角角形形都等于相似比都等于相似比.面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质：相似三角形的性质：1.1.如果两个三角形相似如果两个三角形相似,相似比为相似比为35,35,则则对应角的角平分线的比等于对应角的角平分线的比等于_.2.2.相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为2:5,2:5,那么相似
7、比为那么相似比为_,对应角的角平分线的比为对应角的角平分线的比为_,周长的比为周长的比为_,面积的比为面积的比为_.3 5 2:52:5课堂训练课堂训练:2:52:52:52:54:254:251 1：已知：已知ABCDEFABCDEF，BGBG、EHEH分别是分别是ABCABC和和 DEFDEF的角平分线，的角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长。的长。AGBCDEFH课堂训练课堂训练:解：解：ABCDEFBC EF=BG EH 6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm。1 1、已知两个等边三角
8、形的边长之比为、已知两个等边三角形的边长之比为 2 2：3 3，且它们的面积之和为，且它们的面积之和为26cm26cm2 2，则较小，则较小的等边三角形的面积为多少？的等边三角形的面积为多少？拓展训练拓展训练:1、相似三角形对应边成、相似三角形对应边成_,对应角对应角_.2、相似三角形、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_.3、相似三角形周长的比等于、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_.课堂小结课堂小结:相似比的平方相似比的平方相似三角形的性质相似三角形的性质相似多边形也有相似多边形也有同样的结论同样的结论比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比
