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1、以“三角板”为背景的计算问题数 学 活 动：用这两块不同的三角板来做拼图，你能编出一道和角或边有关的计算题吗？跟你的小伙伴商量一下！1.角度计算直 击 中 考例1.一副三角尺按如图的一副三角尺按如图的位置摆放，则位置摆放，则 1=75例2.一副三角尺按如图的位置摆放，把三角一副三角尺按如图的位置摆放，把三角板板DECDEC绕着点绕着点C C顺时针旋转顺时针旋转1515，得到，得到 则则 =.90变式1一副三角尺按如图的位置摆放，则一副三角尺按如图的位置摆放，则=.15变式2小明把一副含小明把一副含3030，4545的直角三角板的直角三角板如图摆放，其中如图摆放，其中C=F=90C=F=90，A
2、=45A=45，D=30D=30，则，则+等于（等于（）A.180A.180 B.210 B.210 C.360C.360 D.270 D.270 B归 纳 小 结：两块三角板拼接的角度计算问题通常从三角形内、外角和，或者外角与内角的关系两个方面寻找解题思路。1.解题思路归 纳 小 结：由于两块三角板的内角度数分别是30、45、60和90，它们都是15的倍数。所以只要题目没有给出其他的角度，得出的结果都是15角的整数倍。2.计算结果2.线段长度计算直 击 中 考例1一副三角尺按如图的位置摆放，一副三角尺按如图的位置摆放，AB=6，CD=7，把三角板把三角板DECDEC绕着点绕着点C C顺时针旋
3、转顺时针旋转1515，得到，得到 ，连接，连接 ,则线段则线段 的长度为的长度为 .5例2.小陆同学发现：一副三角板中，小陆同学发现：一副三角板中，含含4545角的角的三角板的斜边和含三角板的斜边和含3030角的三角板的长直角边相角的三角板的长直角边相等等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点副三角板的直角顶点重合拼放在一起，点B B、C C、E E在同一直线上，若在同一直线上，若BC=2BC=2，求，求AFAF的长。的长。变式 把两个同样大小的含把两个同样大小的含4545角的三角板按如角的三角板按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个直角顶点重合于点与另一个直角顶点重合于点A A，且另三个锐角顶，且另三个锐角顶点点B B、C C、D D在同一直线上，若在同一直线上，若AB=AB=，则CD=.H归 纳 小 结：解决两块三角板拼接中的线段计算问题，最常使用的工具是勾股定理和两个特殊三角形的三边比，灵活运用这两个知识点就能快速作答。课 堂 总 结：1.这节课你和同学们复习了哪些知识点？2.你学习了解决哪一类问题？
