《2023年秋八年级数学上册 2.2 命题与证明（二）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年秋八年级数学上册 2.2 命题与证明（二）课件 （新版）湘教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 命题与证明（二）命题与证明（二）教学目标1了解证明的含义2体验、理解证明的必要性3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简洁命题4使同学初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法教学重点和难点重点：(1)证明的含义及表述格式；(2)反证法证题的步骤难点：(1)按规定格式表述证明的过程；(2)理解反证法的推理依据及方法一、课前预习阅读课本P5557页内容，学习本节主要知识二、情景导入比较线段AB和线段CD的长度分析：依据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论证明与图形有关的命题时，一般有如下步骤。证明与图形有关的命题时，一般有如下步骤。按题意按题意画画出图形；出图形；分清
2、命题的条件和结论，结合图形，在分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知已知”中中写写出条件，在出条件，在“求证求证”中写出结论；中写出结论；通过分析，找出证明的途径，在通过分析，找出证明的途径，在“证证明明”中写出推中写出推理过程。理过程。注意注意:证明过程中的每一步推理都要有依据证明过程中的每一步推理都要有依据,依据依据作为推理的理由作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内可以写在每一步后的括号内.探究二：反证法探究二：反证法提问：提问：1通过预习我们知道反证法，什么叫做反证法？通过预习我们知道反证法，什么叫做反证法？从从命命题题结结论论的的反反面面动动身身，引引出出冲冲突突，从从而而证证明
3、明原原命题成立，这样的证明方法叫做反证法命题成立，这样的证明方法叫做反证法2本本节节将将进进一一步步讨讨论论反反证证法法证证题题的的方方法法，反反证证法法证题的步骤是什么？证题的步骤是什么？共分三步：共分三步：(1)假假设设命命题题的的结结论论不不成成立立，即即假假设设结结论论的的反反面面成成立；立；(2)从假设动身，经过推理，得出冲突；从假设动身，经过推理，得出冲突；(3)由由冲冲突突判判定定假假设设不不正正确确，从从而而肯肯定定命命题题的的结结论论正确正确命题的反例命题的反例具备命题的条件具备命题的条件但但不具备命题的结论不具备命题的结论，可以用来推断命题可以用来推断命题错误性错误性。1.
4、1.用反例证明下列命题是假命题：用反例证明下列命题是假命题：(1)(1)若若x(1-x)=0 x(1-x)=0，则，则x=0 x=0；(2)(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半；三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3)(3)相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；反反证证法法是是一一种种间间接接证证明明命命题题的的基基本本方方法法在在证证明明一一个个数数学学命命题题时时，如如果果运运用用直直接接证证明明法法比比较较困困难难或或难难以以证证明明时时，可运用反，可运用反证证法法进进行行证证明明四、点点对接例1：证明三角形的外角和为360.解析：按证明的表述格式正确书写证明：已知：如图，BAF、CBD和ACE分别是ABC的三个外角，求证：BAFCBDACE360.证明：BAF23，CBD13，ACE12，BAFCBDACE2(123)，123180，BAFCBDACE360.例2：已知：如图有a、b、c三条直线，且ab，bc.求证：ab.解析：依据反证法证题的三步依次解答解：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A，那么过点A就有两条直线a、b与直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行冲突，假设不成立”ab.abc五、课堂小结(1)证明的含义(2)真命题证明的步骤和格式(3)反证法的步骤：假设结论的反面不成立规律推理得出冲突肯定原结论正确六、布置作业课后完成相关内容
