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1、第三节参数方程和一般方程的互化1了解参数方程化为一般方程的意义2掌握参数方程化为一般方程的基本方法3能够利用参数方程化为一般方程解决有关问题.学习目标 1理解参数方程化为一般方程的意义(重点)2常与方程、三角函数和圆锥曲线结合命题3掌握参数方程化为一般方程的方法，忽视等价转化是易错点(难点)学法指要 预 习 学 案消去参数xf(t)yg(t)取值范围答案：D答案：B答案：x2y2(y2)课 堂 讲 义 参数方程化一般方程规律方法(1)依据参数方程本身的结构特征，从整体上消去(2)利用整体相加减或乘除，结合三角公式，都是常用的整体消参方法常见的三角等式有：sin2cos21，tan cot 1等
2、化一般方程x2y22x0为参数方程 一般方程化参数方程(2)一般方程化为参数方程的方法曲线的一般方程直接反映了一条曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而参数方程是通过参数，间接反映坐标变量x，y间的关系如果要求相应曲线的参数方程，首先就要注意参数的选取一般地，选择参数时应注意考虑以下两点：曲线上每一点的坐标(x，y)都能由参数取某一值时惟一地确定出来；参数与x，y之间的相互关系比较明显，容易列出方程参数的选取应依据简略条件来考虑，可以是时间，也可以是线段的长度、方位角、旋转角、动直线的斜率、倾斜角、截距、动点的坐标等注意注意参数的取值范围，它将决定参数方程是否与一般方程等价另外，参数选取不同，得到
3、的参数方程也不同变式训练2.选取适当参数，把直线方程y2x3化为参数方程 参数方程的综合性问题思路点拨由题目可猎取以下主要信息：已知曲线的双变数参数方程；推断曲线的外形类型解答本题灵敏消去参数，将曲线的参数方程化为一般方程，然后推断曲线的外形即可答案：(1,1)(1,1)变式训练3.已知方程y26ysin2x9cos28cos90，(02)(1)试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；(2)为何值时，该抛物线在直线x14上截得的弦最长，并求出此弦长1曲线的一般方程与参数方程的互化有什么作用？将曲线的参数方程化为一般方程，可借助于熟识的一般方程的曲线来讨论参数方程的曲线的类型、外
4、形、性质等；而将一般方程化为参数方程，可用参变量作为中介来表示曲线上点的坐标，从而给讨论曲线的有关问题带来便利2参数方程化为一般方程的常见方法及注意事项(1)代入法：利用解方程的技巧求出参数t的表达式，然后代入另一个方程消参(2)三角法：利用三角恒等式消去参数(4)整体消元法：依据参数方程本身的结构特征，从整体上消去注意事项(1)需要注意的是，并不是全部的参数方程都能化成一般方程(2)一般地，消参就可得到曲线的一般方程，但是需要注意的是，这种消参的过程不能增加或削减曲线上的点，即要求参数方程和一般方程是等价的(3)为了防止转化过程中消灭范围的变化，也可以先由参数方程商量出x，y的变化范围，再对方程进行转化3一般方程化为参数方程的方法一般地，可以通过消去参数将参数方程化为一般方程，而通过引入参数将一般方程变为参数方程同一个一般方程，由于选择参数的不同，得到的参数方程也不同感谢观看！感谢观看！
