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1、7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用第第7 7章章 平面直角坐标系平面直角坐标系逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用坐用坐标表示地理位置表示地理位置u用方位角及距离表示平面内点的位用方位角及距离表示平面内点的位置置u用坐用坐标表示点的平移表示点的平移u用点的坐用点的坐标表示表示图形的平移形的平移知识点用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1平面直角坐平面直角坐标系表示地理位置的方法：系表示地理位置的方法：特别提醒特别提醒建立平面直角坐标系的方法建立平面直角坐标系的方法不是唯一不是唯一的，要本着方
2、便、的，要本着方便、简单、美观的原则；简单、美观的原则；选取坐标原点要选取坐标原点要“适当适当”，一般取比较有名的地点，或，一般取比较有名的地点，或是所要绘制的区域内较居中的位置是所要绘制的区域内较居中的位置.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)建立平面直角坐建立平面直角坐标系，系，选择一个适当的参照点一个适当的参照点为原点，原点，确定确定x 轴、y 轴的正方向的正方向.(2)根据具体根据具体问题确定确定单位位长度度.(3)在坐在坐标平面内画出平面内画出这些点，写出各点的坐些点，写出各点的坐标和各个地点和各个地点的名称的名称.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特特别解解读：(1)坐坐标轴的方向通常
3、以的方向通常以正北正北为纵轴的正方向，正的正方向，正东为横横轴的正方向的正方向，这样可以使可以使东西南北方向与地理位置一致西南北方向与地理位置一致.(2)平面直角坐平面直角坐标系系变化化时，坐，坐标平面内的各点坐平面内的各点坐标发生生变化，但各点之化，但各点之间的相的相对位置并不会位置并不会发生生变化化.感悟新知感悟新知知知1 1练练根据下面的条件画一幅示意根据下面的条件画一幅示意图，并在，并在图中中标出各个景出各个景点的位置和坐点的位置和坐标.例1感悟新知感悟新知知知1 1练练菊花园：从中心广菊花园：从中心广场向北走向北走150 m，再向，再向东走走150 m；湖心亭：从中心广湖心亭：从中心
4、广场向西走向西走150 m，再向北走，再向北走100 m；松松风亭：从中心广亭：从中心广场向西走向西走100 m，再向南走，再向南走50 m；育德泉：从中心广育德泉：从中心广场向北走向北走200 m.解题秘方：解题秘方：选择一个核心位置作为坐标原点，按平面选择一个核心位置作为坐标原点，按平面直角坐标系表示地理位置的方法，建立平面直角坐标直角坐标系表示地理位置的方法，建立平面直角坐标系系.感悟新知感悟新知知知1 1练练解：如解：如图7.2-1，选中心广中心广场所在位置所在位置为原点，分原点，分别以正以正东、正北方向、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直的正方向建立平面直角坐角坐标系系.感悟
5、新知感悟新知知知1 1练练1-1.如如图是某城市的部分是某城市的部分简图，请建立适当的平面建立适当的平面直角坐直角坐标系，并分系，并分别写写出各地的坐出各地的坐标.(每个小正每个小正方形的方形的边长为1)感悟新知感悟新知知知1 1练练解：建立如解：建立如图的平面直角坐的平面直角坐标系系火火车站站(0，0)，宾馆(2，2)，市，市场(4，3)，文化，文化宫(3，1)，体育，体育场(4，3)，医院，医院(2，2)，超市，超市(2，3)(建立平面直角坐建立平面直角坐标系不唯一系不唯一)知识点用方位角及距离表示平面内点的位置用方位角及距离表示平面内点的位置知知2 2讲讲感悟新知感悟新知21.定定义：确
6、定平面内一个物体的位置，可以：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照一个参照物，然后用物，然后用方位角方位角和和距离距离来表示物体的位置，来表示物体的位置，这种表示种表示物体位置的方法称物体位置的方法称为方位角距离定位法方位角距离定位法.特别解读特别解读用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数据，缺一不可用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须有两个数据，缺一不可.用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按上北下南，用方位角和距离表示平面内点的位置和地图上的方向一样，按上北下南，左西右东划分，处于四个直角平分线上的方向分别是东南、东北、西北、左西右东划分，处于四个直角平
7、分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南西南.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.方法：方法：(1)选取某个点取某个点A 为参照点，参照点，过参照点参照点A 画出表示画出表示东西和南西和南北方向的直北方向的直线；(2)用量角器量出点用量角器量出点M 相相对于参照点的方位角；于参照点的方位角；(3)用刻度尺量出点用刻度尺量出点M 与参照点之与参照点之间的距离，并利用比例尺的距离，并利用比例尺计算出点算出点M 与参照点之与参照点之间的的实际距离；距离；(4)用方位角和距离表示点用方位角和距离表示点M 的位置的位置.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知示示例例用用“方位角方位角+距离距离”描述点的位置描述点
8、的位置如图如图7.2-2，M相对于相对于A的位的位置是：北偏东置是：北偏东60，500 m.感悟新知感悟新知知知2 2练练如如图7.2-3 是某次海是某次海战演演习中中敌我双方我双方战舰对峙的示峙的示意意图，对我方潜艇来我方潜艇来说：例2解题秘方：解题秘方：紧扣确定位置紧扣确定位置的两个要素：的两个要素：“方位角与方位角与距离距离”解答解答.感悟新知感悟新知知知2 2练练(1)北偏北偏东40方向上有哪些目方向上有哪些目标？要想确定？要想确定敌方方战舰B的位的位置置还需要什么条件？需要什么条件？解：北偏解：北偏东40方向上的目方向上的目标有两个，分有两个，分别是小是小岛和和敌方方战舰B.要想确定
9、要想确定敌方方战舰B 的位置的位置还需要知道我方潜需要知道我方潜艇和它的距离艇和它的距离.感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)在在图上距我方潜艇上距我方潜艇1 cm 处的的敌方方战舰有哪几艘？有哪几艘？解：在解：在图上上经过测量可知，距我方潜艇量可知，距我方潜艇1 cm 处的的敌方方战舰有两艘，分有两艘，分别为敌方方战舰A 和和C.感悟新知感悟新知知知2 2练练(3)要确定各艘要确定各艘敌方方战舰的位置的位置还需要哪些数据？需要哪些数据？解：要确定各艘解：要确定各艘敌方方战舰的位置，需要两个数据的位置，需要两个数据：方位角和距离：方位角和距离.图中已中已经知道了方位角，所以知道了方位角，所以还
10、需要知道每艘需要知道每艘敌方方战舰和我方潜艇的距离和我方潜艇的距离.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读利用利用“方位角方位角+距离距离”描述物体的位置时，需要描述物体的位置时，需要利用量角器测量角的度数、利用刻度尺测量图上距利用量角器测量角的度数、利用刻度尺测量图上距离，一般还要利用比例尺求出实际距离离，一般还要利用比例尺求出实际距离.感悟新知感悟新知知知2 2练练2-1.如如图，下列关于小明家相，下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确于学校的位置描述最准确的是的是()A.距离学校距离学校1 200 米米处B.在学校的北偏在学校的北偏东65方向上的方向上的1 200 米米处C.在
11、学校的南偏西在学校的南偏西65方向上的方向上的1 200 米米处D.在学校的南偏西在学校的南偏西25方向上的方向上的1 200 米米处C知识点用坐标表示点的平移用坐标表示点的平移知知3 3讲讲感悟新知感悟新知31.点在坐点在坐标系中的平移：系中的平移：在平面直角坐在平面直角坐标系中，某个点系中，某个点经过平移后，其平移后，其位置位置发生生了了变化，其化，其坐坐标也也发生了生了变化化.知识储备知识储备平移的平移的“两要素两要素”：方向和距离方向和距离.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知2.点的平移与坐点的平移与坐标变化的关系：化的关系：特别解读特别解读点的平移与点的坐标变化规律：点的平移与点的坐标变
12、化规律：将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，将点左右平移，纵坐标不变；上下平移，横坐标不变；即右加左减纵不变；上加下减横坐标不变；即右加左减纵不变；上加下减横不变横不变.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知根据点的平移情况可以得到平移后点的坐根据点的平移情况可以得到平移后点的坐标变化情况；化情况；反反过来，根据点的坐来，根据点的坐标变化情况，可以得到点的平移情况，化情况，可以得到点的平移情况，即：即：感悟新知感悟新知知知3 3练练在平面直角坐在平面直角坐标系中，将点系中，将点A(x，y)向右平移向右平移5 个个单位位长度，再向上平移度，再向上平移3 个个单位位长度后与点度后与点B(3，2)重合，重合
13、，则点点A 的坐的坐标是是()A.(2，5)B.(8，5)C.(8，1)D.(2，1)例3A感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方：解题秘方：根据根据平移的方向平移的方向和和平移的距离平移的距离确定点的确定点的坐标坐标.解：解：点点A 向右平移向右平移5 个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 个单个单位长度后与点位长度后与点B(3，2)重合，则将点重合，则将点B 向左平移向左平移5 个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3 个单位长度后得到点个单位长度后得到点A.感悟新知感悟新知知知3 3练练3-1.中考中考 滨州州 在平面直角坐在平面直角坐标系中，将点系中，将点(1，2)向上
14、向上平移平移3 个个单位位长度，再向左平移度，再向左平移2 个个单位位长度，得到点度，得到点B，则点点B 的坐的坐标是是()A.(1，1)B.(3，1)C.(4，4)D.(4，0)A知识点用坐标表示点的平移用坐标表示点的平移知知4 4讲讲感悟新知感悟新知41.图形在坐形在坐标平面中的平移：是指在平面直角坐平面中的平移：是指在平面直角坐标系中，系中，在保持坐在保持坐标轴不不动的情况下，的情况下，图形的整体移形的整体移动.图形在坐形在坐标平面中平移平面中平移变换的的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐形的位置及表示位置的坐标发生生变化；化；(2)图形的形状、大小、方向不形的形状、大小、方向不变.知
15、知4 4讲讲感悟新知感悟新知2.图形的平移与形的平移与图形上各点的坐形上各点的坐标变化的关系：化的关系：(1)因因为图形的平移是形的平移是图形的整体平移，所以已知形的整体平移，所以已知图形的平形的平移情况，即可得到移情况，即可得到图形上各点坐形上各点坐标的的变化情况；化情况；(2)平移平移时，因，因为图形上各点的形上各点的变化情况相同，所以已知化情况相同，所以已知图形上某点的坐形上某点的坐标变化情况，即可知道化情况，即可知道图形的平移情况形的平移情况.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读图形的平移首先应转化为图形的平移首先应转化为图形顶点的平移图形顶点的平移，再按照点的，再按照点的平
16、移规律平移规律进行平移；进行平移；一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作的图形，可以通过将原来的图形作一次平移一次平移得到得到.感悟新知感悟新知知知4 4练练在平面直角坐在平面直角坐标系中，三角形系中，三角形ABC 的三个的三个顶点的位置点的位置如如图7.2-4 所示，点所示，点A的坐的坐标是是(2，2)，现将三角形将三角形ABC 平移，使点平移，使点A 平移到点平移到点A，点，点B，C分分别是是B，C 的的对应点点.例4感悟新知感悟新知知知4 4练练解题秘方：解题秘方：根据一对对应点的坐标可确定平移的方根据一对对应点的坐标可确定平移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点平移方式相同移方式相同.感悟新知感悟新知知知4 4练练(1)请画出平移后的三角形画出平移后的三角形ABC，并写出点，并写出点B，C的坐的坐标；解：三角形解：三角形A B C 如如图7.2-4 所示所示.B(4，1)，C(1，1).感悟新知感悟新知知知4 4练练(2)试说明三角形明三
