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1、人教版小学数学四年级下册核心素养目标教案5.6 探索多边形的内角和教学内容人教版小学数学四年级下册教材P66.例7素养目标1.通过动手操作，理解并掌握四边形的内角和是360。2.会依据三角形的内角和推导多边形的内角和。3.在自主探究四边形内角和的过程中，掌握探究问题的方法，提高探究问题的能力。教学重点理解并掌握四边形的内角和是360。教学难点依据三角形的内角和推导多边形的内角和。教学方法实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。教学准备多媒体课件教学过程教学环节师生双边活动设计意图一、激趣导入前测达标1.引导学生回顾本节课相关知识。（1）填空（2）计算下面各三角形中未知角的度数。（3
2、）思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?2.小结，引出课题。对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。二、探究新知导学达标1.探究活动一：探索四边形内角和。问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360，那么任意四边形的内角和是多少呢？你是怎么得到的？在学生独立思考的基础上,分组交流汇总解决问题的方法: 测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360（让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果）拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360。（让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何情况都可以采用这种办法验证四边
3、形的内角和）教师在做法的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形，四边形的内角和为2180=360。2.探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。师关注：（1）学生能否用类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）。把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。交流得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、七边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边
4、形内角和是720，七边形内角和是900。师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？3.活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考： （1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并对讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个180的和，六边形内角和是(6-2)个180的和，七边形内角和是(7-2)个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。发现3：从五边形的一个顶点出发,可以引(5-3)条对角线,将五边形分成(5
5、-2)个三角形； 从六边形的一个顶点出发,可以引(6-3)条对角线,将六边形分成(6-2)个三角形；从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除了利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗？以四边形为例。学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法,分享经验,更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值。三、课堂巩固训练达标基础演练：1.完成教材第67页“练习十六”第4题。拓展延伸：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。四、归纳总结核心素养目标1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。板书设计多边形的内角和 结论：n边形的内角和=（n-2）180课后作业1.从课本习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后反思本节课上,老师延伸了教材,拓宽了学生的知识面,把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中,激起了学生对数学的强烈兴趣,激发了学生积极向上的学习情感。
