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1、25.2 25.2 用用列举法求概率列举法求概率第二十五章第二十五章 概率概率初步初步逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u枚举法枚举法(直接直接列举列举法法)u列表法列表法u画画树状图树状图法法知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点枚举法（直接列举法）枚举法（直接列举法）11.定义定义 在一次试验中，如果可能出现的在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个结果只有有限个，且各种且各种结果出现的结果出现的可能性大小相等可能性大小相等，那么我们可以通过枚举，那么我们可以通过枚举试验结果试验结果的方法，求出随机事件发生的概率的方法，求出随机事件发生
2、的概率.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.枚举要按一定枚举要按一定的的顺序列举；顺序列举；2.枚举枚举要做到要做到不重复不遗漏不重复不遗漏.感悟新知感悟新知2.用枚举法求概率的用枚举法求概率的前提有两个前提有两个(1)所有可能出现的结果是有限个；所有可能出现的结果是有限个；(2)每个结果出现的可能性相等每个结果出现的可能性相等.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知某景区某景区 7 月月 1 日日 7 月月 7 日一日一周周天气预报如图天气预报如图 25.21所示，所示，小丽小丽打算选择这期间的打算选择这期间的 1 天或天或 2 天去该天去该景区旅游景区旅游，求下列事件的
3、，求下列事件的概率：概率：例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：按照一定顺序不重不漏地列举出按照一定顺序不重不漏地列举出所有所有的结果的结果.知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)随机随机选择选择 1 天，恰好天，恰好天气预报天气预报是晴；是晴；知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)随机随机选择连续的选择连续的 2 天，天，恰好恰好天气预报都是晴天气预报都是晴.知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟新知B感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点列表法列表法21.列表法列表法 列表列表法法是用表格的形式是用表格的形式反映各种事件发生所反映各种事件发生所有可能出现的结果和
4、次数，有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生以及某一事件发生的结果和的结果和次数次数，并求，并求出概率出概率的方法的方法.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.适用适用条件条件 当当一次试验涉及一次试验涉及两个两个因素因素(同时同时进行进行两种两种相同相同的操作或先后进行两次相同的操作，即两步的操作或先后进行两次相同的操作，即两步试验试验)，并且，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不不重不漏漏地列出地列出所有所有可能的结果可能的结果，常采用列表法，常采用列表法.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.列表列表法法适用于求适用于求两步两步试验的概
5、率试验的概率，利用，利用表格表格的行和列，的行和列，分别分别表示出表示出试验涉及的两次操作或试验涉及的两次操作或两个两个条件条件.2.列表列表法法不适用于不适用于求三求三步及三步以上试验步及三步以上试验的概率的概率.3.在运用列表法在运用列表法分析随机事件分析随机事件发生的发生的概率概率时，数据或时，数据或事事件的件的顺序不能混淆顺序不能混淆，如，如（1，2）与（）与（2，1）不是）不是相相同的事件同的事件.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2练练小刚和小明两名同学玩一种游戏，游戏规则：小刚和小明两名同学玩一种游戏，游戏规则：两人两人各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌
6、定胜负，各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌定胜负，其中其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的牌相同，象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的牌相同，则为则为平局平局.例如，小刚出例如，小刚出“象象”牌，小明出牌，小明出“虎虎”牌，牌，则小刚胜；则小刚胜；又如又如，两人同时出，两人同时出“象象”牌，则两人平局牌，则两人平局.例2知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：抓住小明、小刚同时进行两种相同的抓住小明、小刚同时进行两种相同的操作操作的情况的情况列表，利用公式求概率列表，利用公式求概率.知知2 2练练感悟新知感悟新知(1)一次出牌小刚出一次出牌小刚出“象象”牌的概率是多少？牌的概
7、率是多少？知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)如果用如果用 A、B、C 分别表示小刚的象、虎、分别表示小刚的象、虎、鼠三鼠三张牌张牌，用，用 A1、B1、C1 分别表示小明的象、虎、分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，鼠三张牌，那么一那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法加以说明？用列表法加以说明.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：根据题意列表如下：解：根据题意列表如下：小刚小刚小明小明A B CA1(A，A1)(B，A1)(C，A1)B1(A，B1)(B，B1)(C，B1)C1(A，C1)(B，C1)(C，C1)知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新
8、知感悟新知D知知2 2练练感悟新知感悟新知B知知2 2练练感悟新知感悟新知袋中有质地和大小相同、颜色不同的白球袋中有质地和大小相同、颜色不同的白球 2 个，个，黑球黑球 2 个个.(1)从袋中取出从袋中取出 1 个球后不放回，再取出个球后不放回，再取出 1 个球，个球，取出的取出的2 个球中个球中有有1 个白球、个白球、1 个黑球的概率是多少个黑球的概率是多少？(2)从袋中取出从袋中取出 1 个球，放回后再取出个球，放回后再取出 1 个球，取个球，取出的出的 2 个球的个球的顺序顺序为黑、白的概率是多少？为黑、白的概率是多少？例3知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣放回两次操作
9、相同，不放回两次紧扣放回两次操作相同，不放回两次操作不相同操作不相同，反映，反映在表格中的实质就在表格中的实质就是舍不舍去表格中一条对角线上的是舍不舍去表格中一条对角线上的所所有结果有结果来求概率来求概率.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：记袋中的记袋中的 4 个球个球为白为白1、白白2、黑黑1、黑黑 2.(1)根据根据题意列表如下：题意列表如下：第一次第一次第二次第二次白白 1 白白 2 黑黑 1 黑黑 2 白白 1 白白 2白白 1黑黑 1白白 1 黑黑 2 白白 1白白 2 白白 1白白 2 黑黑 1白白 2 黑黑 2 白白 2黑黑 1 白白 1黑黑 1 白白 2黑黑 1 黑黑 2
10、黑黑 1 黑黑 2 白白 1黑黑 2 白白 2黑黑 2 黑黑 1黑黑 2 知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)根据根据题意列表如下题意列表如下：第一次第一次第二次第二次白白 1 白白 2 黑黑 1黑黑 2白白 1 白白 1白白 1 白白 2白白 1 黑黑 1白白 1 黑黑 2白白 1白白 2 白白 1白白 2 白白 2白白 2 黑黑 1白白 2 黑黑 2白白 2黑黑 1 白白 1黑黑 1 白白 2黑黑 1 黑黑 1黑黑 1 黑黑 2黑黑 1黑黑 2 白白 1黑黑 2 白白 2黑黑 2 黑黑 1黑黑 2 黑黑 2黑黑 2知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感
11、悟新知感悟新知B知知2 2练练感悟新知感悟新知A感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点画树状图法画树状图法31.画树状图法画树状图法 画树状图法画树状图法是用树状图的形式是用树状图的形式反映各种事反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件以及某一事件发生发生出现的出现的结果和次数，并求出概率的方法结果和次数，并求出概率的方法.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.画树状图法的应用画树状图法的应用当一次试验当一次试验涉及涉及三个三个或更多个或更多个因素时因素时，列表就不方便了，列表就不方便了，为为不重不漏不重不漏地列出地列出所有所有等可能的结果等可能的结果，
12、通常采用画树状图法，通常采用画树状图法来求事件发生的概率来求事件发生的概率.用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多多个步骤个步骤(三三步或三步步或三步以上以上)完成完成时，用画树状图法求事件的时，用画树状图法求事件的概概率比较简便率比较简便.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.用用列表法列表法或或画画树状树状图法图法求事件的求事件的概率概率时，应注意时，应注意各各种情况种情况出现的出现的可能性必须可能性必须相等相等.2.当试验包含两步时当试验包含两步时，用，用列表法比较方便列表法比较方便，当然，当然此时此时也可用也可用画
13、树状画树状图法图法.当当试验在试验在三步或三步三步或三步以上时以上时，用画树状图用画树状图法比较法比较方便方便，此时，此时，不宜，不宜用列表法用列表法.知知3 3练练感悟新知感悟新知A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第第一次一次传球由传球由 A 将球随机地传给将球随机地传给 B，C 两人中的某一人，两人中的某一人，以后的以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两他两人中的人中的某一人某一人.例4知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情先确定试验有几步，再确定每步的情
14、况，况，选用画选用画树状图法树状图法.知知3 3练练感悟新知感悟新知(1)求求两次传球后，球恰好在两次传球后，球恰好在 B 手中的概率；手中的概率；知知3 3练练感悟新知感悟新知(2)求求三次传球后，球恰好在三次传球后，球恰好在 A 手中的概率手中的概率.知知3 3练练感悟新知感悟新知D知知3 3练练感悟新知感悟新知4-2.中考中考 牡丹江牡丹江 在一在一个不透明的袋中装有个不透明的袋中装有除除颜色颜色外其余都相同的外其余都相同的 5 个小球个小球，其中，其中 3 个红球、个红球、2个个黄球如果第一次先黄球如果第一次先从袋从袋中摸出中摸出 1 个球后不个球后不放回放回，第，第二次再从袋中摸二次再从袋中摸出出1 个球，那么两次都摸个球，那么两次都摸到黄到黄球的概球的概率是率是 _.用列举法求概用列举法求概率率按一定按一定的顺序的顺序保证结果不重不漏保证结果不重不漏用列用列举法举法求概求概率率枚举法枚举法列表法列表法画画树状树状图法图法涉及两个因素且可涉及两个因素且可能出现的结果较多能出现的结果较多涉及两个或更多个因素涉及两个或更多个因素且可能出现的结果较多且可能出现的结果较多适用范围适用范围适用范围适用范围知知识源自点滴源自点滴2023年
