《2023-2023学年高中数学 第一章 立体几何初步 7 简单几何体的再认识 第3课时 球课件 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2023学年高中数学 第一章 立体几何初步 7 简单几何体的再认识 第3课时 球课件 北师大版必修2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第3课时球1球的表面积公式：S球面 .2球的体积公式：V球 .核心必知用一个平面去截球体，截面的外形是什么？该截面的几用一个平面去截球体，截面的外形是什么？该截面的几何量与球的半径之间有什么关系？何量与球的半径之间有什么关系？提示：可以想象，用一个平面去截球体，截面是圆面，在球的轴截面图中，截面圆与球的轴截面的关系如图所示 若球的半径为R，截面圆的半径为r，OOd.在RtOOC中，OC2OO2OC2，即R2r2d2.问题思考问题思考 计算球的表面积和体积的关键是求出球的半径，这里就要充分利用球的截面的性质进行求解已知条件中的等量关系，往往是建立方程的依据，这种解题的思想值得重视练一练练一练1
2、过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为截面的面积为48 cm2，试求此球的表面积和体积，试求此球的表面积和体积 解决与球有关的接、切问题时，一般作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决，这类截面通常是指圆锥的轴截面、球的大圆、多面体的对角面等，在这个截面中应包括每个几何体的主要元素，且这个截面包含体和体之间的主要位置关系和数量关系练一练一个球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49 cm2和400 cm2，求球的表面积错解如图所示，设ODx，由题知CA249，CA7 cm.BD2400，BD20 cm.设球半径为
3、R，则有(CDDO)2CA2R2OD2DB2，即(9x)272x2202，x15，R25.S球4R22 500 cm2.错因本题错解的缘由在于考虑不周，由于球心可能在两个截面之间，也可能在两个截面的同一侧，因此解决此题要分类商量2两个球的半径之比为13，那么两个球的表面积之比为()A19 B127 C13 D115圆柱形容器内盛有高度为圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好沉没最上面的后，水恰好沉没最上面的球球(如图所示如图所示)，则球的半径是，则球的半径是_cm.6某个几何体的三视图如图所示(单位：m)：(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)
