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1、第一单元 数与式 第第3课时课时 实数的运算及大小比较实数的运算及大小比较 中考考点清单考点考点1：实实数的运算数的运算(高频高频)考点考点2：实实数的大小比数的大小比较较实数实数的运的运算及算及大小大小比较比较实数的运算实数的运算(高频高频)1.运算法则运算法则 (1)加法：加法：A.同号两数相加，取相同的符号，并把两数的同号两数相加，取相同的符号，并把两数的肯定值相加；肯定值相加；B.异号两数相加，肯定值相等时和为异号两数相加，肯定值相等时和为_；肯定值；肯定值不相等时，取肯定值较大数的符号，并用较大数的肯定值不相等时，取肯定值较大数的符号，并用较大数的肯定值_较小数的肯定值；较小数的肯定
2、值；C.一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.(2)减法：减法：减去一个数等于加上这个数的减去一个数等于加上这个数的_，即，即a-b=a+(-b).0 减去减去 相反数相反数 考点考点考点考点 1 1 1 1 (3)乘法：乘法：两数相乘，同号得正，异号得两数相乘，同号得正，异号得_，再将两数的肯定值相乘再将两数的肯定值相乘.任何数与任何数与0相乘，仍得相乘，仍得0.(4)除法：除法：除以一个不为除以一个不为 0的数，等于乘以这个数的的数，等于乘以这个数的_，即，即ab=a (b0).(5)0次幂：次幂：a0=1(a0)，见到，见到0次幂就写次幂就写1.举例：举例：(-)0=1，(
3、-2)0=_.(6)负整数指数幂：负整数指数幂：a-p=(a0，p为整数为整数).举例：举例：2-1=，(-)-2=_.倒数倒数 1 9 负负 (7)-1的奇偶次幂：的奇偶次幂：-1的奇数次幂为的奇数次幂为-1，偶数次幂为，偶数次幂为1.举例：举例：(-1)2016=1，(-1)2017=_.(9)常用的开方常用的开方：=2，=_，=3，=2 ，=2，=_.(10)锐角三角函数值：锐角三角函数值：详见第七单元第详见第七单元第28课时考点课时考点1.(8)去绝对值符号：去绝对值符号：|a-b|=.a-b(ab)0 (a=b)b-a(ab)-3 -1 2.实数的混合运算实数的混合运算 步骤一：步骤
4、一：将实数的运算中所涉及的每一小项的值计算将实数的运算中所涉及的每一小项的值计算出来，一般涉及有：出来，一般涉及有：0次幂，肯定值、乘方、负整数指数次幂，肯定值、乘方、负整数指数幂、幂、-1的奇偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；的奇偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；步骤二：步骤二：依据实数的运算挨次计算：依据实数的运算挨次计算：(1)先乘除，后加先乘除，后加减；减；(2)同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先算括如有括号，先算括号内的；号内的；步骤三：步骤三：得出最终结果得出最终结果实数的大小比较实数的大小比较1.数轴比较法：数轴比较法：(1)在数轴上，右边
5、的数总比左边的数在数轴上，右边的数总比左边的数_.(2)离数轴原点距离越远的数肯定值越大离数轴原点距离越远的数肯定值越大.2.性质比较法：性质比较法：(1)正数大于正数大于0和一切负数，负数小于和一切负数，负数小于0；(2)两个负数比较大小，肯定值大的数两个负数比较大小，肯定值大的数_.大大 反而小反而小 考点考点考点考点 2 2 2 2 【温馨提示】【温馨提示】主要应用于二次根式估值及含有根式的主要应用于二次根式估值及含有根式的数的大小比较数的大小比较.3.差值比较法：差值比较法：(1)a-b0 a_b；(2)a-b=0 a_b；(3)a-b0 a a_b，其中，其中a0，b0.=常考类型剖
6、析例例 (2016乌鲁木齐乌鲁木齐)计算：计算：实数的运算实数的运算(易错易错)解：解：原式原式类型类型类型类型 一一一一 实数的混合运算实数的混合运算计算：计算：20170-()-1+sin45-|1-|.错解：错解：原式原式=1-(-2)+1-(1-)=1+2+-1+=2+2 .3失 分 点 3失 分 点 错误错误：,错将底数的倒数与指数相乘；错将底数的倒数与指数相乘；错误错误：sin45 1,错将错将sin45看成看成tan45;错误错误：|1-|1-,去绝对值时没有判断绝对去绝对值时没有判断绝对值里的数的正负值里的数的正负.【错误分析】【自主解答】【自主解答】解：解：原式原式【名师提醒】【名师提醒】对于含有肯定值的运算，去肯定值时首先要对于含有肯定值的运算，去肯定值时首先要考虑肯定值里面的数（或运算结果）的正负，然后依据肯考虑肯定值里面的数（或运算结果）的正负，然后依据肯定值性质进行计算定值性质进行计算.3失 分 点
