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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 11、反比例函数、反比例函数1反比例函数的概念反比例函数的概念一一般般地地，形形如如_的的函函数数叫叫反反比比例例函函数数，其其中中k0，且且k为为_数数，自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_.知识要点知识要点 归纳归纳11、反比例函数、反比例函数知识点一反比例函数的图象与性质知识点一反比例函数的图象与性质常常x012反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质(1)图象图象反反比比例例函函数数的的图图象象是是一一条条_，当当k0时时，图图象象在在第第_象象限限；当当k0时，图象在第时，图象在第_象限；象限；(2)性质性质在在第第一一、三三象象限限
2、各各象象限限内内，函函数数值值y随随x的的增增大大而而_；在在其其次次、四四象象限限各各象限内，函数值象限内，函数值y随随x的增大而的增大而_双曲线双曲线一、三一、三二、四二、四减小减小增大增大2【注注意意】a.反反比比例例函函数数的的图图象象是是两两支支双双曲曲线线，而而且且双双曲曲线线无无限限接接近近于于坐坐标标轴轴，但但永永不不与与坐坐标标轴轴相相交交；b.反反比比例例函函数数的的图图象象位位置置及及图图象象的的弯弯曲曲程程度度都都与与k有有关关；c.反反比比例例函函数数图图象象的的增增减减性性必必须须强强调调在在每每一一个个分分支支上上比比较较，不不能能认认为为在在整整个个自自变变量量
3、取取值值范范围围内内增增大大(或或减减小小)；d.反反比比例例函函数数的的图图象象关关于于原原点点呈呈中中心心对对称称，即即在在反反比比例例函函数数图图象象的的一一支支曲曲线线上上找找一一点点A(a，b)，那那么么点点A关关于于原原点点的的对对称称点点A(a，b)也也必必在在该该反反比比例例函函数数的的另另一一支支曲曲线线上上；e.反反比比例例函函数数的的图图象象是是轴轴对对称称图图形形，当当k0或或k0时时，都都有有两条对称轴，即两条对称轴，即yx和和yx.3知识点二反比例函数解析式的确定知识点二反比例函数解析式的确定待定系数待定系数待定系数待定系数41k的几何意义的几何意义如如图图，过过双
4、双曲曲线线上上任任一一点点P作作x轴轴、y轴轴的的垂垂线线PM，PN，所所得得矩矩形形PMON的的面面积积S|xy|_.2与与k相关的面积问题相关的面积问题知识点三反比例函数解析式中知识点三反比例函数解析式中k的几何意义的几何意义|k|51特特征征：反反比比例例函函数数应应用用主主要要是是通通过过实实例例构构建建反反比比例例函函数数模模型型，即即通通过过题题意意或或图象，列出关系式，依据图象和性质解决问题图象，列出关系式，依据图象和性质解决问题2方方法法：求求解解此此类类题题目目要要认认真真分分析析实实际际问问题题中中变变量量之之间间的的关关系系，建建立立反反比比例例函函数数模模型型，进进而而
5、用用反反比比例例函函数数的的有有关关知知识识解解答答，解解题题时时注注意意利利用用反反比比例例函函数数两两变变量量之之积积是定值的性质，算出定值是定值的性质，算出定值知识点四反比例函数的应用知识点四反比例函数的应用6三年中考三年中考 讲练讲练反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数7891011反反比比例例函函数数与与一一次次函函数数的的综综合合应应用用的的三三个个方方面面：(1)探探求求同同一一坐坐标标系系下下两两函函数数的的图图象象常常用用排排解解法法；(2)探探求求两两函函数数解解析析式式常常利利用用两两函函数数图图象象的的交交点点坐坐标标；(3)探探求求两两图图象中点的坐标常利用解方程
6、象中点的坐标常利用解方程(组组)来解决，这也是求两函数图象交点坐标的常用方法来解决，这也是求两函数图象交点坐标的常用方法12131415反比例函数与几何图形的综合反比例函数与几何图形的综合 4 1617181920解解：由由于于30，故故反反比比例例函函数数的的图图象象在在一一、三三象象限限，且且y随随x的的增增大大而而减减小小，又又532，所以，所以y3y20和和x0时时，当当x0时，时，y此时大于此时大于0.另本题可画出草图，在图上标出各点，再比较另本题可画出草图，在图上标出各点，再比较y的值的值222017权威权威 预测预测232425填空与观察填空与观察(1)填空：填空：22252627 282930313233
