《广东省2023年中考数学复习 第四章 三角形 第16课时 三角形的基础知识课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2023年中考数学复习 第四章 三角形 第16课时 三角形的基础知识课件（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第16课时课时 三角形的基础知识三角形的基础知识DAB6587考点一：三角形的分类考点一：三角形的分类1.按角分，三角形可分为锐角锐角三角形、直角直角三角形和钝角钝角三角形三类.2.按边分，三角形可分为不等边三角形和等腰等腰三角形.等边三角形是特殊的等腰等腰三角形.考点二：三角形的重要线段考点二：三角形的重要线段3.在三角形中,最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线及三角形的高.4.归纳：(1)三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点都在三角形的内部;(2)锐角锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部;直角三角形的三条高的交点是直角顶点;钝角钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形
2、的外部.考点三：三角形的中位线考点三：三角形的中位线5.三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形共有三三条中位线.6.三角形的中位线定理:三角形的中位线平行平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半一半.考点四：三角形三边的关系考点四：三角形三边的关系7三角形任意两边的和大于大于第三边,三角形任意两边的差小于小于第三边.温馨提示：温馨提示：(1)运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以推断三条线段能否组成三角形,可以检查较小的两边的和是否大于最大边；(2)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【例1】（2014广东省）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周
3、长为（）A.17B.15C.13D.13或17分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况商量，从而得到其周长：两种情况商量，从而得到其周长：当等腰三角形当等腰三角形的腰为的腰为3，底为，底为7时，时，3+37，不能构成三角形；，不能构成三角形；当等腰三角形的腰为当等腰三角形的腰为7，底为，底为3时，周长为时，周长为3+7+7=17A点评点评:本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边的关系，在解答此题时要注意进行分类商量的关系，在解答此题时要注意进行分类商量.考点五：三角形各角的关系考点五：三角形各角的关系
4、8.三角形的内角和等于180,格外地,当有一个角是90时,其余两个角互余互余.9.三角形的任意一个外角与和它相邻的内角互补互补，等于等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的任意一个外角大于大于任意一个和它不相邻的内角.温馨提示：温馨提示：任意一个三角形中,最多有三个锐角；最少有两个锐角;最多有一个钝角;最多有一个直角.【例2】(2015资阳市)如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为（）A30B.35C.40D.45分析：由两直线平行，同位角相等可得分析：由两直线平行，同位角相等可得FEB=C=70，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和再依据三角形的一个外角等于与它不相
5、邻的两个内角的和即可得即可得A=FEB-F=40.C点评：本题考查平行线的性质和三角形的内角与外角的关点评：本题考查平行线的性质和三角形的内角与外角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.【例3】（2014乐山市）如图，在ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E若CE平分ACB，B=40，则A=分析：依据线段垂直平分线分析：依据线段垂直平分线的性质得出的性质得出BE=CE，推出，推出B=BCE=40，求出，求出ACB=2BCE=80，代入，代入A=180-B-ACB即可即可.60点评点评:本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理的应用分线的性质、三角形内角和定理的应用.注意：线注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
