《2023年中考数学专题复习 相交线与平行线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学专题复习 相交线与平行线课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线相交线与平行线复习复习目标目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条将本章内容条理化理化,系统化系统化,梳理本章的知识结构梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解进一步加深对所学概念的理解,进一进一步熟识和掌握几何语言步熟识和掌握几何语言,能用语言说明几何图形能用语言说明几何图形.3.使同学熟识平面内两条直线的位置关系使同学熟识平面内两条直线的位置关系,在讨论平行线在讨论平行线时时,能通过有关的角来推断直线平行和反映平行线的性质能通过有关的角来推断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性
2、质理解平移的性质,能利用平移设计图案能利用平移设计图案.1.互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。12(1)性质性质:同角的补角相等。2.对顶角对顶角:(1)两条直线相交所构成的四两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。角是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶两边的反向延长线，这两个角是对顶角。角。(2)1234两个特征两个特征:(1)具有
3、公共顶点具有公共顶点;(2)角的两边互为反向延长角的两边互为反向延长线。线。性质性质:对顶角相等。对顶角相等。3、两直线被第三条直线所截，构成的角。、两直线被第三条直线所截，构成的角。87654321三线八角三线八角1.1.垂线的定义垂线的定义:两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是900时，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2.垂线的性质垂线的性质:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质(2):直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。3.点到直线的距离点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫
4、做点到直线的距离。两点说明：1.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线相互垂直。特指它们所在的直线相互垂直。2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线点到直线距离是指垂线段的长度，距离是指垂线段的长度，是指一个数量数量，是有单位的。两直线两直线 平行平行概念概念性质性质判定判定两平行线间的距离两平行线间的距离想一想想一想平行线有哪些性质和判定方法？平行线有哪些性质和判定方法？在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线。平行线。两直线两直线平行平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补
5、性质性质判定判定两平行线的公垂线段的长两平行线的公垂线段的长度度,叫做两平行线间的距离。叫做两平行线间的距离。条件条件结论结论与平移的与平移的关系关系ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，常常用到代数方法。在解决与角的计算有关的问题时，常常用到代数方法。1、直线、直线AB、CD相交于相交于O，AOC AOD=2 3，求，求BOD的度数。的度数。解：解：设设AOC=2x0,则则AOD=3x0依据邻补角的定义可得方程：依据邻补角的定义可得方程：2x+3x=1800 解得解得x=360BOD=AOC=2x=7202、直线直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB,垂足为垂足为O，且且DOE=5CO
6、E,求求AOD的度数。的度数。ABCDOE此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。3.已知直已知直线线AB、CD、EF相交于点相交于点O，DOE=900，AOE=360，求，求BOE、BOC的度数的度数.OABCDEF（2题图）题图）（3题图）题图）FEODCBA4、如图，已知直线、如图，已知直线AB、CD相交于相交于O点，点，OE平分平分AOC,OF平分平分BOC，试说明，试说明OE、OF的关系。的关系。说明：有关图形的计算题，要有推理的过程，说明：有关图形的计算题，要有推理的过程，并且推理要有依据。即：并且推理要有依据。即：言
7、之有理言之有理5、已知、已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证求证:EFBCABCDEF6、如图，如图，如图，如图，BDBD ACAC，EFEF ACAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，分别为垂足，1 1 2 2，试说明，试说明，试说明，试说明 ADG ADG C C。（6题图）题图）（5题图）题图）（4题图）题图）证明：证明：由于由于由由ACDE（已知）（已知）所以所以ACD=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)由于由于1=2（已知）（已知）所以所以 1=ACD(等量代换等量代换)所以所以AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AD
8、BE12C 7、如图，已知：如图，已知：AC DE，1=2，试证明，试证明AB CD.8 8、如图：如图：1=1002=80 1=1002=80，3=105 3=105 求求44的度数。的度数。a ab bc cd d1 12 23 34 4本题主要考查平行线的本题主要考查平行线的性质和判定方法的综合运用。性质和判定方法的综合运用。4=75图图图图1 1 1 1中中中中1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，1.如图中的如图中的如图中的如图中的1111和和和和2222是同位角吗是同位角吗是同位角吗是同位角吗?为什么为什么为什么为什么?1 1 1 12 2 2 2
9、1 1 1 12 2 2 2图图图图2 2 2 2中中中中1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，练习练习:ACBDE122、1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角与哪个角是内错角?DAB BAC,BAE,2 EAC3、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。三种。”这句话对吗？为什么？这句话对吗？为什么？4、若若n条直线交于一点，共有几对对顶角？条直线交于一点，共有几对对顶角？n(n-1)n(n-1)8 8 8 8、观察右图并填空：观察右图并填空：观
10、察右图并填空：观察右图并填空：1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222基础练习基础练习:5、平面内两条直线的位置关系是、平面内两条直线的位置关系是 。6、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OE是射线是射线，1=32，2=58，则，则OE与与AB的位置关系是的位置关系是 。EAOCBD12OEAB 7、图中能表示点到直线的距离的线段有、图中能表示点到直线的距离的线段有()A 2条条 B
11、3条条 C 4条条 D 5条条BACDD9、直线、直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，若若 AOC=25 ，则，则 AOD=，EOD+BOF=。EAOCFBD15501550相交、平行相交、平行10.如图如图1,若若 3=4，则，则 ；AD1若若ABCD,则则 =。BC211.如图如图2，D=70，C=110,1=69，则，则 B=BACED169ABCD143212.如图如图3，已知，已知AB CD，要得要得AD/BC，则应补充条件是，则应补充条件是 。ABCD432113.已知已知,如图如图4，ABEFCD,ADBC,BD平分平分 ABC,则图中则图中与与 EOD相等的角有相等的角有(
12、)个个.A.2 B.3 C.4 D.5DABCDEFO(1)(4)(3)(2)DAB=BCD1、已知、已知AOB和一点和一点P，过点，过点P分别画分别画OA、OB的垂线。的垂线。BAOPBAOP2、分别过点、分别过点A、B、C画对边画对边BC、AC、AB的垂线，的垂线，（三角形的三条高）垂足分别为（三角形的三条高）垂足分别为D、E、F。BAC2题图题图3、(1)小勇筹备在小勇筹备在C处牵牛到河边处牵牛到河边AB饮水，饮水，请你画出最短线路；请你画出最短线路；(2)若他要到若他要到D处，线路又怎样？处，线路又怎样？DBAC应用应用 4 4、如图，要说明、如图，要说明 ABCD ABCD ABCD
13、 ABCD，需要什么条件？试把全部，需要什么条件？试把全部，需要什么条件？试把全部，需要什么条件？试把全部可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。可能的情况写出来，并说明理由。F5 5、如图，已知、如图，已知AEMAEMDGNDGN，你能说明，你能说明ABAB平行于平行于CDCD吗？吗？变式变式1 1：若若AEMAEM DGN DGN，EFEF、GHGH分别平分分别平分AEGAEG和和CGNCGN，则图中还，则图中还有平行线吗？有平行线吗？变式变式2 2：若若AEMAEM DGN DGN，1122，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？12
14、1、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分BOD，OF平分平分BOC。2 1=4 1，求，求AOF的度数；的度数；EAOCBD12F2、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OD平分平分BOE，OF平分平分AOE，若，若AOC=28，求，求EOF的度数。的度数。EAOCFBD解答题解答题3、直线、直线AB、CD相交于点相交于点O，OMAB。(1)若若1=2，求，求NOD的度数；的度数；(2)若若BOC=41，求，求AOC、MOD的度数。的度数。MAOCBD12NOADCB4、已知、已知OAOC,OBOD,AOB BOC=32 13，求求COD的度数。的度数。4题图题图3题图题图
15、2题图题图1题图题图ABC2341EF CAB=755.有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当折叠时，当 1=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中 CAB的度数。的度数。6.已知：如图已知：如图AB CD，试探究试探究 BED与与 B,D的关系的关系.FEDCBAFEDCBA7.如图给出下列论断如图给出下列论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以其中两个作为条件，另一个作为结论，以其中两个作为条件，另一个作为结论，用用“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，写出一个你认为正确的命题。写出一个你认为正确的命题。BCDA8.如图如图1，把一张长方
16、形纸片把一张长方形纸片ABCD沿沿EF折叠后，折叠后，ED交交BC于点于点G，点，点D、C分别落在分别落在D、C位置上，位置上，EFG=55，求，求 AEG和和 BGE的度数。的度数。EACBDFGDC9、如、如,2，ED AC，AGF=ABC，1+2=180，试说明试说明BF AC。10.如图如图3,直线直线EF过点过点A,D是是BA延长线上的点延长线上的点,具备什么具备什么条件时条件时,可以判定可以判定EFBC?为什么为什么?EACBDFG21BCEFDA（3）（2）（1）1.如图，填空如图，填空(1)B=1（已知）（已知）_/_（）(2)CG/DF（已知）（已知）2=（）(3)3=A（已知）（已知）_/_（）(4)AG/DF（已知）（已知）3=_（）(5)B+4=180（已知）（已知）_/_（）(6)CG/DF（已知）（已知）F+=180（）ABABABABDEDEDEDE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行FFFF两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABABABABDEDED
