《2023年秋七年级数学上册 1.2.2 相反数课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年秋七年级数学上册 1.2.2 相反数课件 （新版）沪科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1 1章章 有理数有理数1.2 1.2 数轴、相反数和肯定值数轴、相反数和肯定值第第2 2课时课时 相反数相反数1课堂讲解u相反数的定义相反数的定义u相反数的性质相反数的性质u多重符号的化简多重符号的化简2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升观察观察 各有什么相同点和不同各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？点？它们在数轴上的位置有什么关系？1知识点相反数的定义相反数的定义1.相反数的定义相反数的定义 代数意义：只有代数意义：只有符号符号不同的两个数叫做互为相反数不同的两个数叫做互为相反数 特殊规定：特殊规定：0的相反数是的相反数是0.几何意义：在数
2、轴上表示两个数的点，如果分别位于几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位于 原点原点两侧两侧，并且到原点的距离，并且到原点的距离相等相等，那么这两个数互，那么这两个数互 为相反数为相反数知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.要点精析：含义：要点精析：含义：(1)相反数是两个数之间的特殊关相反数是两个数之间的特殊关 系，是系，是成对消灭的，不能单独存在成对消灭的，不能单独存在 (2)任何一个有理数，都只有一个相反数任何一个有理数，都只有一个相反数 (3)“只有只有”指的是除符号不同外，其他完全相同指的是除符号不同外，其他完全相同 (4)相反数与前面所学的相反数与前面所学的“相反意义的量相反意义的量
3、”是不同的概是不同的概 念念3.易错警示：易错警示：“只有符号不同只有符号不同”不要错误地理解为不要错误地理解为“只要只要 符号不同符号不同”，“只有符号不同只有符号不同”包含两层意义：包含两层意义：(1)符号符号 相反；相反；(2)所含的数字相同所含的数字相同 例例1 写出下列各数的相反数：写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，0，20.解：解：3的相反数是的相反数是-3，-7的相反数是的相反数是7，-2.1的相反的相反 数是数是2.1，0 的相反数是的相反数是0，20的相反数是的相反数是-20.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是()A2是相反
4、数是相反数 B 与与2互为相反数互为相反数 C3与与2互为相反数互为相反数 D 与与0.5互为相反数互为相反数导引：导引：推断两个数是否互为相反数，按其定义从两个推断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方向去看：符号方向去看：符号(、)和所含数字和所含数字(相同相同)知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）D总 结知知1 1讲讲 本题依据只有符号不同的两个数叫做互为相本题依据只有符号不同的两个数叫做互为相反数来进行推断；注意：当两个数中一个为小反数来进行推断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误生错误 例例3 如图，
5、点如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为表示的数中，表示互为 相反数的两个点是相反数的两个点是()A点点A与点与点CB点点B与点与点C C点点A与点与点D D点点B与点与点D导引：导引：推断两个点所表示的数是否互为相反数，要看推断两个点所表示的数是否互为相反数，要看 这两个点是否关于原点对称这两个点是否关于原点对称知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）C总 结知知1 1讲讲 推断两个点所表示的数是否互为相反数，就是推断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满意两个条件：一是点在原点两侧，二要看它是否满意两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等是点到原点的距离相等（来自点拨
6、）（来自点拨）1(中考中考广元广元)一个数的相反数是一个数的相反数是3，这个数是，这个数是()A.B C3 D3如图，所表示的数互为相反数的点是如图，所表示的数互为相反数的点是()A点点A与点与点C B点点B与点与点DC点点B与点与点C D点点A与点与点D知知1 1练练2（来自典中点）（来自典中点）下列几组数中，互为相反数的是下列几组数中，互为相反数的是()A 和和0.7 B 和和0.333C(6)和和6 D 和和0.25知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）32知识点相反数的性质相反数的性质知知2 2讲讲1.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的相反数的求法：求一个数的相反数就是在
7、这个数的 前面加上前面加上“”号，即号，即a的相反数是的相反数是a，其实质是改，其实质是改 变这个数的符号变这个数的符号要点精析：要点精析：(1)正数的相反数就是在原数前面加上正数的相反数就是在原数前面加上“”号；号；(2)负数的相反数就是将原数前面的负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉；号去掉；(3)0的相反数是的相反数是0.知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）2.相反数的性质：若相反数的性质：若a、b互为相反数，则互为相反数，则ab0 (ab，ba)；反过来，若；反过来，若ab0，则，则a、b互互 为相反数即：为相反数即：a、b互为相反数互为相反数3.易错警示易错警示：(1)a的相反数
8、是的相反数是a，但，但a不肯定是负不肯定是负 数数(2)求一个式子的相反数，肯定要将整个式子加求一个式子的相反数，肯定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上上括号，再在括号前面添上“”号号知知2 2讲讲 例例4 填空：填空：(1)5 的相反数为的相反数为_；(2)2m是是_的相反数；的相反数；(3)3的相反数是的相反数是_导引：导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上 “”号号（来自点拨）（来自点拨）2m(3)总 结知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）求一个数的相反数，其实质是求一个数的相反数，其实质是转变这个数的符转变这个数的符号号；当求一个
9、式子的相反数时，先把这个式子加上；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上括号，再在括号前加上“”号号知知2 2讲讲 例例5 已知：已知：mn0，np0，mq0，则，则()Ap与与q相等相等Bm与与p互为相反数互为相反数 Cm与与n相等相等 Dn与与p相等相等导引：导引：先由先由mn0，np0可知可知m、p都是都是n的相反的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp，再由再由mq0得得mq，因此，因此qp.（来自点拨）（来自点拨）A1一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有()A1个个 B2个个 C
10、3个个 D4个个(中考中考菏泽菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点如图，四个有理数在数轴上的对应点为为M，P，N，Q，若点，若点M，N表示的有理数互为相反表示的有理数互为相反数，则图中表示到原点的距离最小的点是数，则图中表示到原点的距离最小的点是()A点点MB点点NC点点PD点点Q知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）2知知3 3讲讲3知识点多重符号的化简多重符号的化简(1)一般地，在一个数的前面添上一个一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表示这个数的号，表示这个数的 相反数，在一个数的前面添上相反数，在一个数的前面添上“”号，表示这个数本号，表示这个数本 身利用这一规律，可将带有多重
11、符号的数中的符号及括身利用这一规律，可将带有多重符号的数中的符号及括 号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无号个数无 关关，与与“”号号个个数数有有关关，当当“”号号的的个个数数为为奇奇数数时时，这这个个数数为为负负，当当“”号号的的个个数数为为偶偶数数时时，这这个个数数为为正正；即即我我们可以依据们可以依据“奇负偶正奇负偶正”的原则直接写出结果的原则直接写出结果 知知3 3讲讲 例例6 化简下列各数中的符号：化简下列各数中的符号：(1)(3)；(2)(5
12、);(3)；(4)(1);(5)(a);(6)导引：导引：(1)(3)表示表示3的相反数；的相反数；(2)(5)表示表示5的相的相 反数；反数；(3)表示表示(1)的相反数，即的相反数，即1的相反数；的相反数；(5)(a)表示表示a的相反数；的相反数；(6)2n1为奇数，所以结果为负为奇数，所以结果为负 解：解：(1)3.(2)5.(3)2（来自点拨）（来自点拨）1 下面两个数互为相反数的是下面两个数互为相反数的是()A(7)与与(7)B5和和(0.5)C1.25和和D(0.01)与与化简下列各数：化简下列各数：(1)(2)_；(2)(2 017)_；(3)(18)_；(4)_知知3 3练练2（来自典中点）（来自典中点）相反数的意义：相反数的意义：代数意义：代数意义：(1)成对消灭；成对消灭；(2)只有符号不同，即只有符号不同，即a的的 相反数是相反数是a；特殊地：；特殊地：0的相反数是的相反数是0.几何意义：几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等数轴上位于原点两旁且到原点距离相等 的两个点所表示的数的两个点所表示的数互为相反数互为相反数
