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1、平行线的性质平行线的性质 如如图，工人在修一条高速公路，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，前方遇到一座高山，为了降低施工了降低施工难度，工程度，工程师决定决定绕过这座山，如果第一个座山，如果第一个弯左拐弯左拐30，那么若不，那么若不转变原来的方向，原来的方向，请问其次个弯朝其次个弯朝哪个方向拐多少度？哪个方向拐多少度？a30b12al方法1：度 量 法b12al方法2：叠 合 法假设假设已知已知结论结论不成立什么是反证法？矛盾矛盾分析：分析：b12alOPa探究探究1 1：已知直已知直线ab，试说明，试说明 1=2.1假设假设 1 2，作，作 1=2 a b又又 ab 假设不成立假设不成
2、立(与与“平行公理平行公理”相冲突相冲突)平行线的性质平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写写为：两直两直线平行，同位角相等平行，同位角相等.符号符号语言言:ab1=2b12al 如如图，工人在修一条高速公路，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，前方遇到一座高山，为了降低施工了降低施工难度，工程度，工程师决定决定绕过这座山，如果第一个座山，如果第一个弯左拐弯左拐30，那么若不，那么若不转变原来的方向，原来的方向，请问其次个弯朝其次个弯朝哪个方向拐多少度？哪个方向拐多少度？a30解决问题解决问题:如如图，如果直线如果直线ab，那么，那
3、么 2与与 3有何关系？有何关系？解解ab(已知已知)1=2(两直两直线平行平行,同位角相等同位角相等)1=3(对顶角相等角相等)2=3(等量代等量代换)b12al3探究探究2 2：平行线的性质平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写写为：两直两直线平行，平行，内错内错角相等角相等.符号符号语言言:ab2=3b12al3解：解：a/b(已知已知)1=2(两直两直线平行，平行，同位角相等同位角相等)1+4=180(邻补角定角定义)2+4=180(等量代等量代换)如如图，如果直线，如果直线ab，那么，那么 2与与 4有有何何关系？关系？b12
4、al4探究探究3 3：平行线的性质平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写写为：两直两直线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补.符号符号语言言:ab2+4=180b12al4平行线的性质与判定的区分和联系：平行线的性质与判定的区分和联系：两直线平行两直线平行1、同位角相等同位角相等2、内内错角相等角相等3、同旁内角互同旁内角互补判定性质线的关系线的关系角的关系角的关系例例1：如如图，已知直，已知直线ab，1=50，求求2的的度数度数.abc12你还能求出图中哪些角的度数？你还能求出图中哪些角的度数？师生互动师生互动,典例示范典例示范34
5、练习：练习：如如图，已知，已知3=4，1=47，求，求2的的度数度数.34abc12解：解：AB/CD(已知已知)C=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又A=C(已知已知)A=1(等量代换等量代换)AE/FC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)E=F(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)ADECBF例例2：如如图，已知已知AB/CD，A=C.试说明明E=F.11、平行、平行线的性的性质：2、平行、平行线的性的性质与判定的区分与判定的区分和联系和联系：3、数学思想：、数学思想：1、平行、平行线的性的性质：2、平行、平行线的性的性质与判定的区分与判定的区分和联系和联系：3、数学思想：、数学思想：ADECBF如如图，已知已知AB/CD，A=C.试说明明E=F.
