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1、第第2章章 有理数有理数2.1 有理数有理数第第1课时课时 正数和负数正数和负数1课堂讲解u正数和负数正数和负数u0的意义的意义u具有具有相反意义的量相反意义的量2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 某天，沈阳的最低温度是某天，沈阳的最低温度是2，表示零下，表示零下2，可可以读作以读作“负负2摄氏度摄氏度”这里，消灭了负数这里，消灭了负数 我们将会看到，除了表示温度以外，还有很多量我们将会看到，除了表示温度以外，还有很多量需要用负数来表示引进了负数，数的家庭将变得更需要用负数来表示引进了负数，数的家庭将变得更加绚丽多彩，更加便于应用加绚丽多彩，更加便于应用.1知识点正
2、数和负数正数和负数知知1 1导导你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？知知1 1讲讲1.定义定义：像：像13、3.5、500、1.2这样的数叫做这样的数叫做正数正数，像像2、2.5、237、0.7这样的数叫做这样的数叫做负数负数要点精析：要点精析：(1)正数的实质就是正数的实质就是大于大于0的任何数的任何数，它可以含，它可以含“”号，也可以不含号，也可以不含“”号；号；(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”号的数，每一个正号的数，每一个正 数都对应一个负数；数都对应一个负数；知知1 1讲讲(3)推断一个数是正、负数的方法：推断一
3、个数是正、负数的方法：不为零；不为零；含含“”、“”号的情况号的情况(无无“”、“”号号视同含视同含“”号号)，两者必须同时看，两者必须同时看2.数的特征及种类：数的特征及种类：(1)数有带符号数有带符号(、)的数和的数和不带不带符号的数两种呈符号的数两种呈 现形式；现形式；(2)数包括数包括正数正数、0、负数负数三种情况三种情况知知1 1讲讲 拓展：符号拓展：符号“、”的的“双重双重”含义：含义：(1)作为运算符号是加减号；作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质是正负号作为数的性质是正负号3.易错警示：易错警示：表示正负数时，正号可以省略不写，表示正负数时，正号可以省略不写，而而负号不能省
4、略负号不能省略知知1 1讲讲 例例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0.005，100，0.333，4，5，0.导引：导引：直接依据定义推断即可直接依据定义推断即可 解：解：正数：正数：0.005，负数：负数：100，警示：警示：0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数（来自点拨）（来自点拨）总 结知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）解题关键点解题关键点特征特征结论结论看符号看符号数数(0除外除外)前面带前面带“”号或无符号号或无符号 正数正数 数数(0除外除外)前面带前面带“”号的数号的数负数负数 知知1 1讲讲 例例2 把下列各数填入表示相
5、应集合的大括号内：把下列各数填入表示相应集合的大括号内：3，8 848，0，2 016，8.9，155，非正数集合：非正数集合：;非负数集合：非负数集合：.导引：导引：非正数指的是非正数指的是负数和零负数和零，非负数指的是，非负数指的是正数和零正数和零（来自点拨）（来自点拨）总 结知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它非正数和非负数是两个常见的数学概念，要弄清它 们的真正含义们的真正含义.2.集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有很多个个点是省略号，表示集合中分别有很多个 负数和正数，填进去的只是其中的有限部分负数和正数，填进去的只是其
6、中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号须补上省略号1 (中考中考广州广州)四个数四个数3.14，0，1，2中为负数的中为负数的 是是()A3.14 B0 C1 D2知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2 下列各组数，都是正数或都是负数的是下列各组数，都是正数或都是负数的是()A8，4，2 B2，5，4，C6，0.5，0 D0，6，94 (中考中考遵义遵义)在在0，2，5，0.3中，负数的中，负数的 个个数数是是()A1 B2 C3 D43 (中考中考桂林桂林)下列四个数中最大的是下列四个数中最大的是()A5
7、 B0 C D3知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2知识点0的意义的意义知知2 2导导 数的产生与进展数的产生与进展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？展起来的呢？我们知道，为了表示物体的个数或者挨次，产生了我们知道，为了表示物体的个数或者挨次，产生了整数整数1,2,3,;为了表示为了表示“没有没有”，引入了数，引入了数0;有时安排、有时安排、测量的结果不是整数，测量的结果不是整数，需要用分数需要用分数(小数小数)表示表示;为了表示为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数具有相反意义的量，我们又引进了负数总之，数是总之
8、，数是为了满意生产和生活的需要而产生、进展起来的为了满意生产和生活的需要而产生、进展起来的.知知2 2讲讲1.0的意义：的意义：(1)0既不是正数，也不是负数，是既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点正数和负数的分界点；(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基的基 准数；准数；(3)0不是最小的数不是最小的数，它小于任何正数，大于全部负数，它小于任何正数，大于全部负数2.易错警示：易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，是一个中性数，它没有性质符号，“0”、“0”都为都为0，不要误认为它含有，不要误认为它含有“正、负正、负”号号
9、 (2)0有有“双重双重”意义，它既表示意义，它既表示“没有没有”，也表示，也表示“有有”知知2 2讲讲 例例3 下列结论正确的是下列结论正确的是()A0既是正数，又是负数既是正数，又是负数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与负数的分界是正数与负数的分界 D不是正数的数肯定是负数不是正数的数肯定是负数 导引：导引：选项选项A中中0既不是正数，也不是负数；选项既不是正数，也不是负数；选项B中中 “海拔高度是海拔高度是0米米”表示的是表示的是:“与海平面一样与海平面一样高高”；选项选项D中中“不是不是正数的数正数的数”可以是负数或可以是负数或0.（来自点拨）（来自点
10、拨）C 本例我们采纳了本例我们采纳了排解法排解法进行解答：排解选项进行解答：排解选项A、B、D后选择后选择C.总 结知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）1 在在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不四个数中，与其余三个数不 同的是同的是()A3 B5 C1 D0知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）2 下列关于下列关于“0”的叙述，正确的有的叙述，正确的有()0是正数与负数的分界；是正数与负数的分界；0比任何负数都大；比任何负数都大；0只表示没有；只表示没有；0常用来表示某种量的基准常用来表示某种量的基准.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3下列推断正确的个数是下列推断正确的个数是(
11、)带带“”号的数是正数，带号的数是正数，带“”号的数是负数；号的数是负数；任意一个正数，前面加上任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数；号，就是一个负数；大于零的数是正数；大于零的数是正数；一个数不是正数，就是负数一个数不是正数，就是负数 A0 B1 C2 D3知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）3知识点具有相反意义的量具有相反意义的量知知3 3讲讲1.生活中处处都存在相反意义的量生活中处处都存在相反意义的量2.在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为在相反意义的量中，我们把其中一个意义的量规定为 正正，那么另一个量就是，那么另一个量就是负负 要点精析：要点精析：(1)相反意义
12、的量是指相反意义的量是指意义相反意义相反的的两个量两个量，相反意义的量是成对消灭的相反意义的量是成对消灭的(2)推断相反意义的量的推断相反意义的量的 标准：标准：两个两个同类量同类量；意义意义相反相反(3)具有相反意具有相反意 义的量的正负性是相对的，且是可以互换的义的量的正负性是相对的，且是可以互换的知知3 3讲讲 例例4 (1)气球上升气球上升20米记作米记作20米，那么下降米，那么下降8米米 记作记作_；(2)上涨上涨5点记作点记作5点，那么点，那么8点的实际意点的实际意 义是义是_ 导引：导引：正确理解正确理解“相反意义相反意义”，找出已知量的相反意，找出已知量的相反意 义的量是解此类
13、题的突破口义的量是解此类题的突破口（来自点拨）（来自点拨）8米米下跌下跌8点点(1)正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义正、负数可以很直观地表示生活中的相反意义的量；的量；(2)相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬相反意义的量中的两个量，哪个量为正没有硬 性规定性规定警示：警示：(2)题中答案题中答案“下跌下跌8点点”不要误写作不要误写作“下跌下跌8点点”,而下跌而下跌8点表示的意义是上涨点表示的意义是上涨8点点总 结知知3 3讲讲（来自点拨）（来自点拨）知知3 3讲讲 例例5 某公司生产的零食包装袋上印有某公司生产的零食包装袋上印有(2005)g的的字字 样，其中样，其中5 g表示什
14、么意思？质检局对该表示什么意思？质检局对该产品产品 随机抽查了随机抽查了5袋，质量分别是袋，质量分别是198 g，206 g，201 g，200 g，193 g，哪些是合格的？，哪些是合格的？知知3 3讲讲解：解：“5 g”表示合格产品的质量与产品的标准质量的表示合格产品的质量与产品的标准质量的 误误 差范围差范围 由于合格产品的质量范围在由于合格产品的质量范围在(2005)g与与(2005)g 之间，之间，所以质量为所以质量为198 g，201 g，200 g的产品是合格的的产品是合格的（来自点拨）（来自点拨）解答这类题解答这类题首先首先要确定合格产品的质量范围，要确定合格产品的质量范围，再
15、再看看抽查的产品的质量是否在这个范围之内抽查的产品的质量是否在这个范围之内总 结知知3 3讲讲（来自点拨）（来自点拨）1下列不是具有相反意义的量的是下列不是具有相反意义的量的是()A前进前进5 m和后退和后退5 m B节省节省3 t和浪费和浪费10 t C身高增加身高增加2 cm和体重削减和体重削减2 kg D超过超过5 g和不足和不足2 g知知3 3练练（来自典中点）（来自典中点）2(中考中考南通南通)如果水位上升如果水位上升6 m时水位变化记作时水位变化记作6 m，那么水位下降，那么水位下降6 m时水位变化记作时水位变化记作()A3 m B3 m C6 m D6 m知知3 3练练（来自典中
16、点）（来自典中点）知知3 3练练（来自典中点）（来自典中点）3(中考中考咸宁咸宁)如图，检测如图，检测4个足球，其中超过标准质个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是从轻重的角度看，最接近标准的是()推断具有相反意义的量的方法：推断具有相反意义的量的方法：(1)成对消灭：成对消灭：具有相反意义的量是成对消灭的，且必具有相反意义的量是成对消灭的，且必 须是须是同类量同类量(2)单位全都：单位全都：两个具有相反意义的量在数量上可以不两个具有相反意义的量在数量上可以不 相等，但单位必须相等，但单位必须全都全都注意：注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正没有硬性规定，并不是一成不变的为正没有硬性规定，并不是一成不变的（来自典中点）（来自典中点）
