《福建省2023年中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第二章 方程与不等式 第5课时 一次方程（组）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2023年中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第二章 方程与不等式 第5课时 一次方程（组）课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、其次章其次章 方程与不等式方程与不等式第第 5 课时课时 一次方程（组）一次方程（组）DC-11.（2015济南市济南市）若代数式）若代数式 4x-5 与与 2x+1 的值相等，则的值相等，则 x 的值是（的值是（）A1 B2 C-2 D32.（2015南充市南充市）某学校机房今年和去年共购置了）某学校机房今年和去年共购置了100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（倍，则今年购置计算机的数量是（）A25 台台 B50 台台 C75 台台 D100 台台3已知已知 x1是关于是关于 x 的方
2、程的方程 a(x+1)=a-1 的解，则的解，则 a 的的值是值是_4.（2016温州市温州市）方程组）方程组 的解是的解是_5.（2015海南省海南省）小明想从某网店购买计算器，经査询，）小明想从某网店购买计算器，经査询，某品牌某品牌 A 型号计算器的单价比型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多型号计算器的单价多 10 元，元，5 台台 A 型号的计算器与型号的计算器与 7 台台 B 型号的计算器的型号的计算器的价钱相同，问价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少两种型号计算器的单价分别是多少？解：设解：设 A 型号计算器的单价为型号计算器的单价为 x 元，则元，则 B 型号
3、计算器型号计算器的单价是（的单价是（x-10）元）元依题意，得依题意，得 5x=7(x-10)，解得，解得 x=35.35-10=25（元）（元）.答：答：A 型号计算器的单价为型号计算器的单价为 35 元，元，B 型号计算器的单型号计算器的单价是价是 25 元元.考点一：等式的性质考点一：等式的性质1等式的性质等式的性质1：等式两边加：等式两边加(或减或减)_，结果结果_.即：如果即：如果 a=b，那么，那么 ac=_.2等式的性质等式的性质2：等式两边乘：等式两边乘_，或除以，或除以_，所得的结果，所得的结果_.即：如果即：如果 a=b，那么，那么 ac=_；如果；如果 a=b，c0，那么
4、，那么 _.同一个数同一个数(或式子或式子)仍相等仍相等bc同一个数同一个数同一个不为同一个不为0的数的数仍相等仍相等bc【例【例 1】下列等式变形中，不正确的是（下列等式变形中，不正确的是（）A若若 x=y，则，则 x-5=y-5 B若若 a=b，则，则 C若若 (b0，d0)，则，则 a=c，b=d D若若 ，则，则 R=r分析：利用等式的性质分析：利用等式的性质1：等式的两边加（或减）同一：等式的两边加（或减）同一个数，结果仍不变；利用等式的性质个数，结果仍不变；利用等式的性质2：等式的两边乘：等式的两边乘以同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍不变以同一个数或除以同一个不为零的数，结果
5、仍不变.答案：答案：C点评：本题考查了等式的性质点评：本题考查了等式的性质.考点二：一元一次方程的概念及其解法考点二：一元一次方程的概念及其解法3方程的概念：含有方程的概念：含有_的等式，叫做方程的等式，叫做方程.4方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的方程的解的概念：能使方程左右两边的值相等的_，叫做方程的解，叫做方程的解.5一元一次方程的概念：只含有一元一次方程的概念：只含有_未知数，并且未知数，并且未知数的次数是未知数的次数是_，系数，系数_的方程叫做一的方程叫做一元一次方程它的一般形式为元一次方程它的一般形式为 ax+b=0(a0).6解一元一次方程的基本步骤：解一元一次方程的基本
6、步骤：_；_；_；_；_.未知数未知数未知数的值未知数的值1个个1不等于不等于0去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1考点三：二元一次方程（组）的有关概念考点三：二元一次方程（组）的有关概念7二元一次方程的概念：含有二元一次方程的概念：含有_个未知数，并且含个未知数，并且含有未知数的项的次数都是有未知数的项的次数都是_，这样的方程叫做二元，这样的方程叫做二元一次方程一次方程.8二元一次方程组的概念：把两个二元一次方程合在二元一次方程组的概念：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个一起，就组成了一个_.9二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程等号二元一次方程的
7、解：一般地，使二元一次方程等号两边的值相等的两边的值相等的_的值，叫做二元一的值，叫做二元一次方程的一组解二元一次方程有次方程的一组解二元一次方程有_解解.两两1二元一次方程组二元一次方程组两个未知数两个未知数很多组很多组考点四：二元一次方程组的解法考点四：二元一次方程组的解法10解二元一次方程组的基本思想是解二元一次方程组的基本思想是_.11解二元一次方程组的方法有解二元一次方程组的方法有_和和_两种方法两种方法.12解二元一次方程组的方法步骤：解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程.消元消元转化转化消元思想消元思想代入消元法代入消元法加减消元法加
8、减消元法【例【例 2】（】（2016毕节市毕节市）已知关于）已知关于 x，y 的方程的方程 x2m-n-2+4ym+n+1=6 是一个二元一次方程，则是一个二元一次方程，则 m，n 的值为（的值为（）Am=1，n=-1 Bm=-1，n=1 C D分析：依据二元一次方程的定义列出方程组，求出分析：依据二元一次方程的定义列出方程组，求出 m 与与n 的值即可的值即可.答案：答案：A点评：此题考查了二元一次方程的定义以及二元一次方点评：此题考查了二元一次方程的定义以及二元一次方程组的解法，理解二元一次方程的定义是解本题的关键程组的解法，理解二元一次方程的定义是解本题的关键.【例【例 3】（】（201
9、5成都市成都市）解方程组：）解方程组：分析：方程组利用加减消元法求出解即可分析：方程组利用加减消元法求出解即可解：解：+，得，得 4x=4，解得，解得 x=1.把把 x=1代入代入，得，得 y=2.方程组的解为方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想消元的方法有代入消元法与加减消元法的思想消元的方法有代入消元法与加减消元法考点五：一次方程（组）的应用考点五：一次方程（组）的应用13解一次方程（组）的应用题的一般步骤：解一次方程（组）的应用题的一般步骤：_：审清题意，分清题中的已知量、未知量；：审清题意，分清题中的已知量、未知量；
10、_：设未知数，设其中某个未知数为：设未知数，设其中某个未知数为x，并注意单，并注意单位，对于含有两个未知量的问题，需要设两个未知数；位，对于含有两个未知量的问题，需要设两个未知数；_：依据题意寻找等量关系列方程（组）；：依据题意寻找等量关系列方程（组）；_：解方程（组）；：解方程（组）；_：检验方程（组）的解是否符合题意；：检验方程（组）的解是否符合题意；_：写出答案（包括单位）：写出答案（包括单位）.审审设设列列解解验验答答【例【例 4】（】（2014连云港市连云港市）小林在某商店购买商品）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其同
11、时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费的数量和费用如下表：用如下表：（1）小林以折扣价购买商品）小林以折扣价购买商品A，B是是_第次购物；第次购物；（2）求出商品）求出商品A，B的标价；的标价；（3）若商品）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？两种商品的？分析：分析：（1）依据图表可得小林以折扣价购买商品）依据图表可得小林以折扣价购买商品 A，B 是第是第三次购物；三次购物；（2）设商品）设商品 A 的标价为的标价为 x 元，商品元，商品 B 的标价为的标价为 y 元，元，依据图表列出方程组
12、求出依据图表列出方程组求出 x 和和 y 的值；的值；（3）设商店是打）设商店是打 a 折出售这两种商品，依据打折之后折出售这两种商品，依据打折之后购买购买 9 个个 A 商品和商品和 8 个个B 商品共花费商品共花费 1062 元，列出方元，列出方程求解即可程求解即可解：（解：（1）三）三（2）设商品）设商品 A 的标价为的标价为 x 元，商品元，商品 B 的标价为的标价为 y 元元.由题意得由题意得答：商品答：商品 A 的标价为的标价为 90 元，商品元，商品 B 的标价为的标价为 120 元元.（3）设商店是打）设商店是打 a 折出售这两种商品折出售这两种商品.由题意得由题意得 (990+8120)=1062，解得，解得 a=6答：商店是打答：商店是打 6 折出售这两种商品的折出售这两种商品的 点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合用解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解适的等量关系，列方程求解
