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1、第一部分第一部分 考点讨论考点讨论第八章第八章 统计与概率统计与概率课时课时32 32 概概 率率 考点精讲概率概率大事的分类大事的分类概率的计算概率的计算 名师名师PPTPPT 概概 率率大事的大事的分类分类确定确定大事大事随机大事随机大事必定大事必定大事不行能不行能大事大事定义：在肯定条件下，有些大事必定义：在肯定条件下，有些大事必定会发生定会发生概率：概率：.定义：在肯定条件下，有些大事必定义：在肯定条件下，有些大事必定不会发生定不会发生概率：概率：.定义：在肯定条件下，有可能发生也定义：在肯定条件下，有可能发生也有可能不发生的大事有可能不发生的大事概率：概率：0 01 1之间之间10概
2、率的计算概率的计算概念：一个随机大事发生的可能性大小的概念：一个随机大事发生的可能性大小的 叫做该大事发生的概率叫做该大事发生的概率方法方法一般步骤一般步骤数值数值频率估量概率频率估量概率公式法公式法面积概型：面积概型：列举法列举法一般是用几何图形的面积来求概率，计一般是用几何图形的面积来求概率，计算公式为：算公式为：P P（A A)，解决这类题除了掌握概率的计算方法外，解决这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算还应熟练掌握几何图形的面积计算事件事件A A发生的面积发生的面积总面积总面积方法方法频率估量概率：频率估量概率：一般地，在大量重复试验中，一般地，在大量重复试验
3、中，如果大事如果大事A发生的频率发生的频率 会会逐渐稳定在某个常数逐渐稳定在某个常数P四周，那么把这个常数四周，那么把这个常数P作为这一大事作为这一大事发生的概率的近似值，大事发生的概率的近似值，大事A的概率记作的概率记作P（A）.公式法：公式法：一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果种可能的结果,并且它并且它们发生的可能性都相等，大事们发生的可能性都相等，大事A包含其中的包含其中的m种结果种结果,那么大那么大事事A发生的概率为发生的概率为P（A）.列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能消灭的结果列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能消灭的结果数目较多时，可采纳
4、列表法列出全部可能的结果，再依数目较多时，可采纳列表法列出全部可能的结果，再依据据P（A）计算概率计算概率画树状图法：当一次试验涉及画树状图法：当一次试验涉及 因素时，因素时，可采纳画树状图表示出全部可能的结果，再依据可采纳画树状图表示出全部可能的结果，再依据P（A）.计算概率计算概率列举法列举法两个或两个以上两个或两个以上1.推断使用列表或画树状图法推断使用列表或画树状图法:列表法一般适用于列表法一般适用于 求概率，画树状图法适用于求概率，画树状图法适用于 求概率求概率2.不重不漏地列举出全部大事消灭的可能结果不重不漏地列举出全部大事消灭的可能结果,并推并推断每种大事发生的可能性是否相等断每
5、种大事发生的可能性是否相等3.确定全部可能消灭的结果数确定全部可能消灭的结果数n及所求大事及所求大事A消灭的结消灭的结果数果数m4.用公式用公式P(A)=求大事求大事A发生的概率发生的概率一般步骤一般步骤两步两步两步及两步以上两步及两步以上 重难点突破概率的计算概率的计算例例1 1（20162016云南省卷云南省卷）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规章如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数会，抽奖规章如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字字1、2
6、、3、4的的4个小球，它们的外形、大小、质地完全相个小球，它们的外形、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，登记小球上标有的同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，登记小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，登记小球上标有的数字，并计算两次登记的数出一个小球，登记小球上标有的数字，并计算两次登记的数字之和字之和.若两次所得数字之和为若两次所得数字之和为8，则可获得，则可获得50元代金券一张元代金券一张;若所得数字之和为若所得数字之和为6，则可获得，则可获得30元代金券一张元代金券一张;若所得数若所
7、得数字之和为字之和为5，则可得，则可得15元代金券一张，其他情况都不中奖元代金券一张，其他情况都不中奖.（1 1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能消灭的结果表示出来；其中一种即可），把抽奖一次可能消灭的结果表示出来；（2 2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率中奖的概率P P.（1 1）【）【思维教练思维教练】依据题意列表或画树状图，由表格或】依据题意列表或画树状图，由表格或树状图即可表示出全部等可能的结果；树状图即可表示出全部等可能
8、的结果；解解：(1)1)列表如下：列表如下：第一次和其次第一次和其次次次123412345234563456745678或画树状图如解图：或画树状图如解图：例例1 1题解图题解图（2 2）【）【思维教练思维教练】由表格或树状图供应的信息，运用概】由表格或树状图供应的信息，运用概率公式进行解答即可率公式进行解答即可.解：解：由列表法或树状图法可知，所有可能出现的结果一共由列表法或树状图法可知，所有可能出现的结果一共有有1616种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为之和为8 8、6 6、5 5的结果有的结果有8 8种，种，P P(能中奖能
9、中奖).例例2 2(2016(2016淮安淮安)如图，转盘如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标的三个扇形面积相等，分别标有数字有数字1，2，3，转盘，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数的四个扇形面积相等，分别标有数字字1，2，3，4，转动，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘交线上时，重新转动转盘)(1)用用树树状状图图或列表等方法列或列表等方法列出全部可能消出全部可能消灭灭的的结结果；果；(2)求两个数字的求两个数字的积为积为奇数的
10、奇数的概率概率例例2 2题图题图解：解：(1)(1)列表如下：列表如下：A乘积乘积B12311232246336944812(1)【思维教练思维教练】依据题意列表或画树状图，由表格】依据题意列表或画树状图，由表格或树状图即可列出全部等可能消灭的结果；或树状图即可列出全部等可能消灭的结果；(2)【思维教练思维教练】依据列表或树状图表示出积的全部】依据列表或树状图表示出积的全部情况，利用概率公式即可求出积为奇数的概率情况，利用概率公式即可求出积为奇数的概率解：由解：由(1)知，当转盘停止时知，当转盘停止时，A、B 两个两个转盘可能出现的等可能结果共有转盘可能出现的等可能结果共有12种，但两种，但两个数字的积为奇数有个数字的积为奇数有4种情况，种情况，P(两个数字的积为奇数两个数字的积为奇数).
