《湖南省衡阳市耒阳市2023年七年级数学下册 10.3.3 旋转对称图形课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市耒阳市2023年七年级数学下册 10.3.3 旋转对称图形课件 （新版）华东师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形围着一个内，将一个图形围着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动叫做的运动叫做旋转旋转.旋转的特征旋转的特征:旋转不转变图形旋转不转变图形大小大小和和外形外形;旋转图形的对应线段相等旋转图形的对应线段相等,对应角相等对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度小的角度,即对应点的连线的角相等即对应点的连线的角相等.如图所示，如图所示，ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：(1)旋转
2、中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(2)经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移到了分别移到了_;(3)若若AO=3cm，则，则CO=_;(4)若若AOC=55，AOD=25，则则BOD=_ BOC=_。ABCDO点点O AOC或或BOD点点C、D3cm55 85 55 25 在日常生活中，我们常常可以看到，在日常生活中，我们常常可以看到，一些图形围着某肯定点旋转肯定的角度后一些图形围着某肯定点旋转肯定的角度后能与自身重合如图所示，电扇的叶片旋能与自身重合如图所示，电扇的叶片旋转转120120、螺旋桨旋转、螺旋桨旋转180180后，都能与自后，都能与自身重合身重合BACO一个图形一个图形围着
3、一个围着一个定点定点，依据，依据肯定的肯定的角度角度，从一个位置旋转到，从一个位置旋转到另一个位置，叫做另一个位置，叫做图形旋转图形旋转.ABC一个图形一个图形围着一个围着一个定点定点，旋转肯定的旋转肯定的角度角度后能与自身后能与自身重合，这样的图形称为重合，这样的图形称为旋转对称图形旋转对称图形.图形的一种图形的一种变换变换图形的一种图形的一种特性特性O一个图形围着一个定点旋转一个图形围着一个定点旋转肯定角度后，能肯定角度后，能与自身重合与自身重合的的图形称为图形称为旋转对称图形旋转对称图形.这个角度必须小于周角这个角度必须小于周角例例1.1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，下列各图形
4、是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？度？这些图形是轴对称图形吗？120120 9090 6060 正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对称图形称图形称图形称图形,它的旋转中它的旋转中它的旋转中它的旋转中心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是120 120 它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形图形
5、图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是9090它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是6060它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.例例2.2.观察下图，推断它是不
6、是旋转对称图形？观察下图，推断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？多少？另外该图形是轴对称图形吗？解解:这个图形是旋转对称图形这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框旋转中心是外框正方形对角线的交点正方形对角线的交点(如图中的点如图中的点O),),旋转角度旋转角度是是90,90,但它不是轴对称图形但它不是轴对称图形.例例3.3.请利用如图所示的图案，通过请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出秀丽的图案。旋转变换，设计出秀丽的图案。围着某一点转动肯定角度后，能与自身重围着某一点转动肯定角度后，能与
7、自身重合的图形称为旋转对称图形合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.正正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于且旋转角度就等于360除于除于n所得的所得的商商.P78 2 找找看，下面图形中有几匹马?它们的位置关系大致如何?
8、P78 3 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?P78 4 在纸上任意画一个，再任意画一个点P，然后画出绕点P逆时针方向旋转60后的三角形 B BP PB BC CA AA AC C P78 1.如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?P78 2.如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形 P79 3.如图，四边形CD是正方形，ADE经顺时针旋转后与F重合(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形?P79 4.是等边三角形，点O是三条中线的交点，以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合?P79 5.仿照第页“试一试”的方法，分两种情况：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合?再再 见见
