《浙江省2023年中考数学总复习 第14讲 反比例函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2023年中考数学总复习 第14讲 反比例函数课件（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14讲反比例函数内容索引基础诊断 梳理自测，理解记忆考点突破 分类讲练，以例求法易错防范 辨析错因，提升考能基础诊断返回 知识梳理1 11.反比例函数反比例函数一般地，形如y (k是常数，k0)叫做反比例函数反比例函数中，自变量x的取值范围是除零以外的一切实数，相应地，函数y的取值范围也是一切非零实数2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(1)反比例函数y (k0)的图象是双曲线，它有两个分支(2)反比例函数的增减性，只能在每个象限内商量当k0时，其图象位于 ，在每个象限内y随x的增大 而 ；当k0时，其图象位于 ，在每个象限内y随x的增大 而 ；其图象是关于原点对称的中心对称图形
2、，又是轴对称图形在各 个象限中，两个分支都无限延长，并无限接近坐标轴，但永久不 会到达坐标轴增大减小第一、三象限其次、四象限1.(2016哈尔滨)点(2，4)在反比例函数y 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(2,4)B.(1，8)C.(2，4)D.(4，2)诊断自测2 212345D2.(2015台州)若反比例函数y 的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.其次、三象限 D.其次、四象限D解析解析反比例函数y 的图象经过点(2，1)，k20.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，本题是逆用
3、，难度有点大规律方法练习1答案分析(2016连云港)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一共性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小依据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()B分分析析A、y3x的图象是经过一、三象限，过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项错误；D、yx2的图象是顶点在原点，开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项错误用待定系数法确定反比例函数的解析式考点二答案答案答案规律方法规律方法本题考查待定系数法求反比例函数的解析式，解决本题的关键是明确反比例函数图象上点的坐标特征规律方法
4、(2016梅州)如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2,5)在反比例函数y 的图象上一次函数yxb的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；练习2答案(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1y2时x的取值范围练习2答案考点三反比例函数图象与几何图形问题答案分析规律方法6分析规律方法规律方法本题考查反比例函数的图象、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件规律方法练习3答案分析(3,0)或(5,0)或(3,0)或(5,0)分析分析分析反比例函数y 图象关于原点对称，A、B两点关于点O对称，O为AB的中点，A(
5、1,2)，B(1，2)，当PAB为等腰三角形时，有PAAB或PBAB，设P点坐标为(x,0)，A(1,2)，B(1，2)，解得：x3或5，此时P点坐标为(3,0)或(5,0)综上可知，P点坐标为(3,0)或(5,0)或(3,0)或(5,0)考点四反比例函数的应用例例4(2015呼和浩特)如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(8，y)，ABx轴于点B，sinOAB ，反比例函数y 的图象的一支经过AO 的中点C，且与AB交于点D.(1)求反比例函数解析式；答案答案(2)若函数y3x与y 的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比.规律方法答案规律方法答案规律方法反比例函数
6、表达式中只有一个待定系数，由一对已知对应值即可确定函数解析式，而一次函数中有两个待定系数，要求出其系数，需要已知两对对应值本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式及反比例函数和一次函数交点问题；双曲线上点的坐标与方程的关系；解二元方程组；用分割法求不规章图形面积；转换思想和数形结合思想的应用关键是正确确定函数解析式规律方法(2015衡阳)某药品讨论所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比)(1)依据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；练
7、习4答案解解由图象可知，当0 x4时，y与x成正比例关系，设ykx，当x4时，y8，4k8，解得k2，y2x(0 x4)；当4x10时，y与x成反比例关系，设y ，当x4时，y8，m4832，y (4x10)答答：血液中药物浓度上升时y2x(0 x4)；血液中浓度下降下时y (4x10)答案(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？返回易错防范返回易错警示系列 14易出错的双比例系数函数的解析式试试题题已知：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x1时，y1.求x 时，y的值剖析剖析在同一问题中，相同的字母只能表示同一个未知量两个或多个 不同的未知量需要用两个或多个不同的字母来表示，以免混淆，从而 导致错误正确解答分析与反思剖析正确解答分析与反思分分析析与与反反思思错解错在设y1kx，y2 时取了相同的比例系数k，由于这是两种不同的比例，其比例系数未必相同，应分别设y1k1x，y2 ，用两个不同字母k1、k2来表示两个不同的比例系数返回
