《2022-2023学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 实际问题与一元二次方程（1）优质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 实际问题与一元二次方程（1）优质课件 （新版）新人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第1 1课时课时 实际问题与一元二次方程（实际问题与一元二次方程（1 1）审题；设未知数；列方程；解方程；答一、复习导入 问题 你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的？探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了几个人？（1）设平均每轮传染中一个人可传染x个人，则第 一轮传染后共有 人传染了流感；（2）第二轮传染后，被传染的人数为 人，故第二轮传染后共 人患了 流感.(1+1+x)1+1+x+(1+1+x)x1+1+x+(1+1+x)x 二、探索新知解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人
2、，则第一轮传染后共有(1+x)人患了流感，第二轮传染后共1+x+(1+x)x人患流感，依题意可列方程为 1+1+x+(1+1+x)x=121=121,方程可整理为(1+x)(1+x)=121，即(1+x)=121 x1=10，x2=-12（不合题意，应舍去）,故平均一个人传染了10个人.探究探究2 2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本为6000元.随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本为3000元，生产1t乙种药品的成本为3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？思考思考 （1 1）甲种药品成本的年平均下降额与乙种药品）甲种药品成本的年平均下降额与乙种
3、药品的年平均额分别是多少？它与年平均下降率是否是一回的年平均额分别是多少？它与年平均下降率是否是一回事？事？（2 2）若设甲种药品的年平均下降率为）若设甲种药品的年平均下降率为x x，则第一年后的，则第一年后的成本为成本为 元，第二年后的成本为元，第二年后的成本为 元，元，你能列出相应的方程并求出问题的解吗？对于乙种药品你能列出相应的方程并求出问题的解吗？对于乙种药品呢？呢？例1某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，由题意可列出方 程为 1+x+x=91，解得x1=9，x2=-1
4、0（不合题意，舍去），即每个支干长出9个小分支.三、掌握新知例2 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？解：设平均每次降息的百分率为a%，依题意可列方 程为：2.25%(1-a%)2=1.98%，解得a16.19，a2193.81（不合题意，舍去）.即每次降息的百分率约为6.19%.1.一台电视机的成本价为a元，原销售价比成本价增 加25%，因库存积压，两次降价处理。若每次降 价的百分率为x%，则最后销售价应为 .(1+25%1+25%)a(1-1-x%)元元四、巩固练习2 2.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场
5、共有169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x 只小鸡，由题意得只小鸡，由题意得 (1+1+x)+(1+1+x)x=169=169 解得解得x1 1=12=12，x2 2=-14=-14（不合题意，应舍去），（不合题意，应舍去），故每一天平均一只小鸡感染了故每一天平均一只小鸡感染了1212只小鸡只小鸡.3.某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视眼人数逐年减少。据统计，2013年和2012年近视眼人数只占2011年人数的75%，这两年平均每年近视眼人数下降的百分率是多少？解：设平均每年的近视眼人数下降的百分率解：设平均每年的近视眼人数下降的百分率 为为x，20112011年的近视眼人数为年的近视眼人数为a人。依题人。依题 意有意有 (1-1-x)a+(1-1-x)a=75%=75%a 解得：解得：x1 1=0.5=0.5，x2 2=2.5=2.5（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）即近视眼人数下降的百分率为即近视眼人数下降的百分率为50%50%.通过本节课的学习，你对传播类和增长率（下降率）的应用问题的处理有哪些体会和收获？谈谈你的看法.五、归纳小结
