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1、6.1反比例函数教学设计教学目标：1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的函数关系，加深对函数概念的理解；2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；3.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.教学重点：理解和领会反比例函数的概念.教学难点：正确理解反比例函数的含义.教学策略及教法设计：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内
2、容，对函数已经有了初步的认识.因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比.引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似.教学过程：一、创设情境，发现新知问题一：圣诞节要到了，小颖带了200元钱去万博批发市场买圣诞礼物,准备举行义卖活动.1.设她买的某件圣诞节礼物的单价为x，相应的所能购买的数量为y，则y与x满足怎样的关系式呢？2.小型圣诞树每棵7元，如果买n棵，所花钱数y应如何表示？ 3.买圣诞树已经用了42元，还想买3元/个的圣诞帽m个，则总的花费y与m的关系式如何表示？ 4.小颖买完圣
3、诞礼物准备回家，如果批发市场与家的距离为1500米，则小颖到家所用的时间t与平均速度v之间的关系式如何表示？设计意图：课程来源于生活的理念，这些问题来自于学生生活圈子，符合学生认知规律，使学生感到亲切、自然，同时学生应用生活经验很容易能够解决这些问题。让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数. 问题二：我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，同学们观察这四个表达式，思考下面几个问题： y=, y=7n, y=42+3m, t=（1）每个表达式中有几个变量？（2）每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的两个函数你认识吗？设计意图：根据学生对基础知识的掌握情况和认知规律，设置了3个层层递进的问题串，使学生进一步感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，通过比较四个具体函数表述形式和变化规律，发现一次函数（包括正比例函数）与反比例函数的联系和区别，引导学生对具体的反比函数形成深刻的感性认识，为下面形成对反比例函数的理性认识垫定基础，并通过与一次函数、正比例函数对比使学生产生认知冲突，引出课题.
