《2023年四川省宜宾市初中学业水平考试中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省宜宾市初中学业水平考试中考数学试卷【含答案】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省宜宾市初中学业水平考试中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1（4分）2的相反数是ABC2D2（4分）下列计算正确的是ABCD3（4分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD4（4分）为积极践行节能减排的发展理念，宜宾大力推进“电动宜宾”工程，2022年城区已建成充电基础设施接口超过8500个将8500用科学记数法表示为ABCD5（4分）如图，且，则等于ABCD6（4分）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是孙子算经卷中著名数学
2、问题意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是ABCD7（4分）如图，已知点，在上，为的中点若，则等于ABCD8（4分）分式方程的解为A2B3C4D59（4分）梦溪笔谈是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”如图，是以点为圆心、为半径的圆弧，是的中点“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：当，时，则的值为ABCD10（4分）如图，边长为6的正方形中，为对角线上的一点，连接并延长交于点，若，则的长为ABCD11（4分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在、轴上，轴，点、分别在线段、上，反比例函数的图象经过、
3、两点，为轴正半轴上一点，且，的面积为3，则的值为ABCD12（4分）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点若，以下结论：；当点在的延长线上时，；在旋转过程中，当线段最短时，的面积为其中正确结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13（4分）在“庆五四展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80这组数据的中位数是 14（4分）分解因式：15（4分）若关于的方程两根的倒数和为1，则的值为 16（4分）若关于的不等式组所有整数解
4、的和为14，则整数的值为 17（4分）如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接若，则的最小值为 18（4分）如图，抛物线经过点，顶点为，且抛物线与轴的交点在与之间（不含端点），则下列结论：当时，；当的面积为时，；当为直角三角形时，在内存在唯一一点，使得的值最小，最小值的平方为其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（10分）（1）计算：（2）化简：20（10分）已知：如图，求证：21（10分）某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况
5、，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理，绘制如图所示的不完整统计图根据图表信息回答以下问题：类别劳动时间（1）九年级1班的学生共有 人，补全条形统计图；（2）若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；（3）已知类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率22（10分）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图，桥面采用国内首创的公铁平层设计为测量左桥墩底到桥面的距离，如图2在桥面上点处，测得到左桥墩
6、的距离米，左桥墩所在塔顶的仰角，左桥墩底的俯角，求的长度（结果精确到1米参考数据：，23（12分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点、恰好落在反比例函数第一象限的图象上（1）分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式；（2）在轴上是否存在一点，使周长的值最小若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由24（12分）如图，以为直径的上有两点、，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如果是的中点，且，求的长25（14分）如图，抛物线与轴交于点、，且经过点（1）求抛物线的表达式；（2）在轴上方的抛物线上
7、任取一点，射线、分别与抛物线的对称轴交于点、，点关于轴的对称点为，求的面积；（3）点是轴上一动点，当最大时，求的坐标2023年四川省宜宾市初中学业水平考试中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1【解答】解：2的相反数是，故选：2【解答】解：，则不符合题意；，则符合题意；与不是同类项，无法合并，则不符合题意；与不是同类项，无法合并，则不符合题意；故选：3【解答】解：、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，
8、故本选项不符合题意；、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；、该图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意故选：4【解答】解：，故选：5【解答】解：，故选：6【解答】解：由题意得：，故选：7【解答】解：连接，如图：，为的中点，故选：8【解答】解：两边同时乘以得：，解得，把代入最简公分母得：，是原方程的解，故选：9【解答】解：连接，如图：是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，共线，是等边三角形，；故选：10【解答】解：以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，如图：正方形边长为6，由，可得直线解析式为，设，由，得直线解析式为，在中，令得，整理得，解得（不符合题意，舍
9、去）或，故选：方法，在中，由正方形对称性知，故选：11【解答】解：如图，过点作轴于点，过作轴交轴于，交于，设，解得，的面积为3，将点， 代入得：，整理得：，将代入得：，故选：12【解答】解：和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，故正确；设，故正确；当点在的延长线上时，如图：同理可得，故正确；以为圆心，为半径画圆，如图：，当在的下方与相切时，的值最小，四边形是正方形，的面积为，故正确，故选：二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.13【解答】解：将这组数据从小到大排列为：77，77，79，79，80，80，80，位置在中间的数是79，这组数据的中位
10、数是79；故答案为：7914【解答】解：，故答案为：15【解答】解：设关于的方程两根为，两根的倒数和为1，解得，经检验，是分式方程的解，当时，原方程为，符合题意，故答案为：216【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，所有整数解的和为14，不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，或，或，为整数，或，故答案为：2或17【解答】解：连接，将绕逆时针旋转得，连接，如图：，共线，由旋转性质得，的运动轨迹是以为圆心，1为半径的弧，的最小值为故答案为：18【解答】解：抛物线经过点，顶点为，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另一个交点坐标为，抛物线的开口向上，当时，；故正确将，代入，得，
11、解得：，抛物线的顶点为，设抛物线对称轴交轴于，如图，则，；故正确，若，则，即，解得：，或（舍去）；若，则，即，解得：，或（舍去）；若，则，即，整理得：（无解）；点在与之间（不含端点），如图，将绕点逆时针旋转得到，连接，过点作轴于点，作轴于点，和是等边三角形，当点，点，点，点共线时，值最小，最小值为，此时，设，则，在中，在中，即，解得：，故错误；故答案为：三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19【解答】解：（1）原式；（2）原式20【解答】证明：，即，在和中，21【解答】解：（1）（人，九年级1班的学生共有50人；的人数为（人，的人数为（人，补全条形统计
12、图如下：故答案为：50；（2）（人，估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数为208人；（3）列树状图如下：由图可知，一共有20中等可能的情况，其中恰为一男一女的情况有12种，所抽的两名学生恰好是一男一女的概率是22【解答】解：过作于，如图：，是等腰直角三角形，（米，是等腰直角三角形，设米，则米，米，米，解得，米，（米，的长度约为54米23【解答】解：（1）过作轴于，过作轴于，如图：是等腰直角三角形，恰好落在反比例函数第一象限的图象上，反比例函数的表达式为，设直线所对应的一次函数的表达式为，把，代入得：，解得，直线所对应的一次函数的表达式为；（2）在轴上存在一点，使周长的值最小，理由如下：作关于轴的对称点，连接交轴于，如图：，当最小时，周长最小，关于轴对称，当，共线时，最小，周长也最小，周长的最小值为24【解答】（1）证明：连接，如图：，是的半径，
