《2022-2023学年安徽省阜阳市高一下学期第三次月考数学试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省阜阳市高一下学期第三次月考数学试题【含答案】（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省阜阳市高一下学期第三次月考数学试题一、单选题1若全集，则集合等于（）ABCD【答案】D【分析】根据题意结合集合间的运算逐项分析判断【详解】因为全集，因为， ， 则集合 ，故A、B、C错误，D正确.故选：D2“”是“”（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由得或，所以由可以得到，但由不一定得到，所以是的充分不必要条件.故选：A.3复数A2B2C2iD-2i【答案】A【分析】利用即可得解.【详解】故选A.【点睛】本题考查了复数的乘法及乘方运算，属于基础题.
2、4如图所示，用符号语言可表达为（）A，B，C，D，【答案】A【分析】结合图形及点、线、面关系的表示方法判断即可【详解】如图所示，两个平面与相交于直线，直线在平面内，直线和直线相交于点，故用符号语言可表达为，故选：A5已知向量，若，则（）A5BC6D【答案】A【解析】通过向量的数量积求解，并求出向量的坐标，然后利用向量模的坐标运算求出【详解】解：向量，若，可得，解得，所以，则故选：A【点睛】本题考查向量的数量积的运算，向量的模的求法，是基本知识的考查6在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面，且 ，则直线与平面所成角的正切值是（ ）ABCD【答案】B【解析】根据
3、条件判断出直线与平面所成角即为，然后根据线段长度即可计算出线面角的正切值.【详解】因为平面，所以，又因为，所以平面，所以直线与平面所成角即为，又因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查线面垂直关系的判断与证明以及求解线面角的正切值，难度一般.利用几何方法求解线面角的三角函数值时，首先可考虑根据线面垂直关系作出线面角，然后再求解相关值.7在中，已知，且满足，则的面积为A1B2CD【答案】D【分析】根据正弦定理先进行化简，然后根据余弦定理求出C的大小，结合三角形的面积公式进行计算即可【详解】在中，已知，由正弦定理得，即，即. ，的面积故选D【点睛】本题主要考查三角形面积的计算，结合正弦定理余弦定理进
4、行化简是解决本题的关键,属于基础题8将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为（）ABCD【答案】C【分析】利用三角函数图象变换求出，再根据三角恒等变换公式及二倍角公式结合三角函数的性质即可求解.【详解】解：函数的图象向右平移个单位长度后得到函数所以，则当时，取得最大值，且最大值为故选：C.二、多选题9一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）A圆柱的侧面积为B圆锥的侧面积为C圆柱的侧面积与球的表面积相等D圆柱圆锥球的体积之比为【答案】CD【详解】根据圆柱，圆锥，球体的侧面积，表面积，和体积公式依次判断选项即可.【点睛】对选项A
5、，圆柱的侧面积为，故A错误；对选项B，圆锥的母线为，圆锥的侧面积为，故B错误.对选项C，球的表面积为，故C正确.对选项D，圆柱的体积，圆锥的体积，球的体积，所以圆柱圆锥球的体积之比为，故D正确.故选：CD10下列命题正确的是（）A平面平面，一条直线平行与平面，则一定平行于平面B平面平面，则面内的任意一条直线都平行于平面C一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线【答案】BCD【分析】由空间直线与平面、平面与平面的平行的判定定理与性质定理，对每一个选项进行逐一判断即可得到答案.【详解】选项 平面平面
6、，一条直线平行于平面，则可能在平面内，故A错误；选项B. 平面平面，则内的任意一条直线都平行与平面，故B正确；选项C. 一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，由面面平行的判定知，三角形所在的平面与这个平面平行，故C正确；选项D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线，不可能相交，故D正确.故选：BCD.11下列说法正确的序号是（ ）A偶函数的定义域为，则B一次函数满足，则函数的解析式为C奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则D若集合中至多有一个元素，则【答案】AC【分析】对A，由偶函数定义域对称解出参数即可；对B，设，则可得，建立方程组求解即可；对C，由单调性得
7、，由奇偶性得，即可求解；对D，分别讨论、解的个数即可【详解】对A，偶函数的定义域为，解得，A对；对B，设一次函数，则，解得或，函数的解析式为或，B错；对C，奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，C对；对D，集合中至多有一个元素，方程至多有一个解，当时，方程只有一个解，符合题意；当时，由方程至多有一个解，可得，解得，或，D错.故选：AC12九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”如图在堑堵中，且下列说法正确的是（）A四棱锥为“阳马”B四面体为“鳖臑”C四棱锥体积最大为D过
8、点分别作于点，于点，则【答案】ABD【分析】根据“阳马”和“鳖臑”的定义，可判断A，B的正误；当且仅当时，四棱锥体积有最大值，求值可判断C的正误；根据题意可证平面，进而判断D的正误.【详解】底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，在堑堵中，侧棱平面，A选项，又，且，则平面，四棱锥为“阳马”，对；B选项，由，即，又且，平面，则为直角三角形，又由平面，得为直角三角形，由“堑堵”的定义可得为直角三角形，为直角三角形四面体为“鳖臑”，对；C选项，在底面有，即，当且仅当时取等号，错；D选项，因为平面，则，且，则平面，又且，则平面，所以则，对；故选：ABD三、填空题13已知向量，若向量与垂直
9、，则 【答案】7【分析】首先求出的坐标，再根据两个向量垂直的性质得到，根据向量数量积的坐标运算得到方程，即可求得实数的值【详解】解：因为，所以，因为向量与垂直，所以，解得，故答案为：714唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是 .【答案】2.【分析】设圆柱的高为，表示出表面积可得，再分别表示出，即可.【详解】解：设酒杯上部分高为，则酒杯内壁表面积，则，所
10、以，故，故答案为：2.【点睛】本题考查圆柱、球体积及表面积的公式，需熟记公式，属于基础题.15下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在y轴上的角的集合是；函数图象的一个对称中心是；函数在第一象限是增函数；为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度【答案】【分析】对于：根据任意角的定义分析判断；对于：根据题意以为整体，结合正弦函数分析判断；对于：通过举反例说明命题错误；对于：根据函数图象变换规律得出分析运算【详解】对于：当角的终边落在轴的非负半轴上时，角；当角的终边落在轴的非正半轴上时，角；故终边落在轴上的角的集合是，故不正确；对于：令，可得对称中心为，令，得到一个对称中心的坐标，
11、故正确；对于：因为，是第一象限角，且，所以函数在第一象限是增函数错误，故不正确；对于：只需把函数的图象向右平移个长度单位，即可得到函数，故正确；故答案为：16函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，圆的半径为，则 .【答案】【分析】根据题意，结合图像求出周期，进而可得的值，再代点分别求出和的值，即可得到函数的解析式，进而可得.【详解】由图可知，点，故，即，因，所以.由，得，又因，所以，故.由图可知，又因且圆的半径为，所以，因此，即，所以.因此.故答案为：.四、解答题17已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(1)求复数z；(2)若复数对应的点在第四象限，求实数m的取
12、值范围.【答案】(1)(2)【分析】（1）设出复数，化简，利用实数，虚部为0，即可求出复数（2）化简复数，利用复数的几何意义转化为不等式组求解即可【详解】（1）为复数，和均为实数，可设：，为实数，可得，解得，复数（2）复数，复平面上对应的点在第四象限，可得：，解得18已知，（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值【答案】（1）最小正周期为，单调减区间为；（2）最大值为3，最小值为0【分析】（1）利用向量的坐标运算化简，再利用整体的思想.（2）根据（1）的结果及的范围求出的范围，从而计算出函数的最值.【详解】解：，由，的最小正周期，由，得：，的单调递减区间为，；由
13、可得：当时，函数取得最小值为当时，函数取得最大值为故得函数在区间上的最大值为3，最小值为019已知四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADCD1，BAD120，ACB90(1)求证：BC平面PAC；(2)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值【答案】(1)证明见解析(2)【分析】（1）通过证明，即可证明平面；（2）过作于，则直线与平面所成的角为，然后解三角形求解即可【详解】（1）因为底面，平面，则，又因为，即，平面，所以平面（2）过作于，连接，因为底面，平面，则，平面，所以平面，所以直线与平面所成的角为，因为，/，则，是等边三角形，可得，又因为，在中，中求得，所以，即直线与平面所成的角的正弦值为 20已知两个非零向量与不共线，(1)若，求证：ABD三点共线；(2)试确定实数k，使得与共线；(3)若，且，求实数的值.【答案】(1)证明见解析(2)(3)【分析】（1）由平面向量的共线定理证明共线，即可得证；（2）由平面向量的共线定理与向量相等求解即可；（3）由向量垂直的坐标表示求解即可【详解】（1），共线，又它们有公共点B，ABD三点共线；（2）与共线，存在实数，使，即，是两个不共线的非零向量，解得；（3），且，解得.21
