《2023年湖北省黄冈市初中学业水平考试中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省黄冈市初中学业水平考试中考数学试卷【含答案】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省黄冈市初中学业水平考试中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1（3分）的相反数为AB2CD2（3分）2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为ABCD3（3分）下列几何体中，三视图都是圆的是A长方体B圆柱C圆锥D球4（3分）不等式的解集为ABCD无解5（3分）如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，则ABCD6（3分）如图，在中，直径与弦相交于点，连接，若，则ABCD7（3分）如图，矩形中，以点为圆心，适当长为半径画
2、弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线，过点作的垂线分别交，于点，则的长为ABCD48（3分）已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中；若点，均在该二次函数图象上，则；若为任意实数，则；方程的两实数根为，且，则，正确结论的序号为ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卡相应题号的横线）9（3分）计算；10（3分）请写出一个正整数的值使得是整数：11（3分）若正边形的一个外角为，则12（3分）已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数13（3分）眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，
3、下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是 视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数1263341257514（3分）综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践如图，无人机从地面的中点处竖直上升30米到达处，测得博雅楼顶部的俯角为，尚美楼顶部的俯角为，已知博雅楼高度为15米，则尚美楼高度为 米（结果保留根号）15（3分）如图，是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形设图中，连接，若与的面积相等，则16（3分）如图，已知点，点在轴正半轴上，将线段绕点顺
4、时针旋转到线段，若点的坐标为，则三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17（6分）化简；18（8分）创建文明城市，构建美好家园为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购，两种型号的新型垃圾桶若购买3个型垃圾桶和4个型垃圾桶共需要580元，购买6个型垃圾桶和5个型垃圾桶共需要860元（1）求两种型号垃圾桶的单价；（2）若需购买，两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买型垃圾桶多少个？19（8分）打造书香文化，培养阅读习惯崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书
5、篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍：科技类，：文学类，：政史类，：艺术类，其他类）张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的，文学类书籍对应扇形圆心角等于 度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从，三类书籍中随机选择一种，乙同学从，三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率20（8分）如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点（1）求证：；（2）若，求的长21（8
6、分）如图，一次函数与函数为的图象交于两点（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足时的取值范围；（3）点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交函数的图象于点，若面积为3，求点的坐标22（10分）加强劳动教育，落实五育并举孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地2023年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜经调查发现：甲种蔬菜种植成本（单位；元与其种植面积（单位：的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元（1）当时，元；（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使最小？（3）学校计划今后每年在这土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技
7、术改进，预计种植成本逐年下降若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当为何值时，2025年的总种植成本为28920元？23（11分）【问题呈现】和都是直角三角形，连接，探究，的位置关系【问题探究】（1）如图1，当时，直接写出，的位置关系：（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由【拓展应用】（3）当，时，将绕点旋转，使，三点恰好在同一直线上，求的长24（13分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点点为第一象限抛物线上的点，连接，（1）直接写出结果；，点的坐标为 ，；（2）如图1，当时，求点的坐标；（3）如图2，点在轴负半轴上，点为抛物
8、线上一点，点，分别为的边，上的动点，且，记的最小值为求的值；设的面积为，若，请直接写出的取值范围2023年湖北省黄冈市初中学业水平考试中考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1【解答】解：的相反数为2，故选：2【解答】解：将11580000用科学记数法表示为故选：3【解答】解：长方体的三视图都是矩形，故本选项不合题意；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意；球的主视图、左视图、俯
9、视图分别为三个全等的圆，故本选项符合题意故选：4【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：5【解答】解：，故选：6【解答】解：连接，如图，是的直径，故选：7【解答】解：如图，设交与点，过点作于点四边形是矩形，由作图可知平分，故选：8【解答】解：抛物线经过，正确，抛物线开口向下，点，均在该二次函数图象上，且点到对称轴的距离最大，点到对称轴的距离最小，错误；，抛物线的最大值为，若为任意实数，则，正确；方程的两实数根为，抛物线与直线的交点的横坐标为，由抛物线对称性可得抛物线与轴另一交点坐标为，抛物线与轴交点坐标为，抛物线开口向下，正确故选：二、细心填一填（本大题共8小题，
10、每小题3分，满分24分请把答案填在答题卡相应题号的横线）9【解答】解：原式故答案为：210【解答】解：写出一个正整数的值使得是整数：（答案不唯一）故答案为：2（答案不唯一）11【解答】解：正边形的一个外角为，故答案为：512【解答】解：一元二次方程的两个实数根为，解得，又方程有两个实数根，解得，综合以上可知实数取值范围是故答案为：13【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，位于最中间的一个数是4.6，所以中位数是4.6故答案为：4.614【解答】解：如图，过点作过点的水平线于，过点作过点的水平线于，由题意可知米，又米，米，在中，米，又是的中点，米，在中，米，米，米故答案为：15【解答】解：
11、图中，与的面积相等，解得（负值舍去），故答案为：316【解答】解：在轴上取点和点，使得，过点作于点，点的坐标为，在中，点，在中，解得，故答案为：三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17【解答】解：原式18【解答】解：（1）设型垃圾桶单价为元，型垃圾桶单价为元，由题意可得：，解得：，答：型垃圾桶单价为60元，型垃圾桶单价为100元；（2）设型垃圾桶个，由题意可得：，答：至少需购买型垃圾桶125个19【解答】解：（1）调查的学生人数为：（人，文学类书籍对应扇形圆心角，故答案为：18，6，
12、72；（2）（人，答：估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数约为480人；（3）画树状图如下：共有91种等可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即、，甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为20【解答】（1）证明：连接，是的切线，半径，；（2）解：连接，是圆的直径，21【解答】解：（1）反比例函数的图象经过点，反比例函数解析式为把，代入，得点坐标为，一次函数解析式，经过，故一次函数解析式为：（2）由，即反比例函数值小于一次函数值由图象可得，（3）由题意，设且，解得，或22【解答】解：（1）当时，设甲种蔬菜种植成本（单位；元与其种植面积（单位：的函数关系式为，把，代入得：，解得：，当时，当时，解得：，故答案为：500；（2）当时，抛物线开口向上，当时，有最小值，最小值为42000，此时，当时，当时，有最小值为：，当种植甲种蔬菜的种植面积为，乙种蔬菜的种植面积为时，最小；（3）由（2）可知，甲、乙两种蔬菜总种植成本为42000元，乙种蔬菜的种植成本为（元，则甲种蔬菜的种植成本为（元，由题意得：，设，整理得：，解得：，（不符合题意，舍去），答：当为20时，2025年的总种植成本为28920元23【解答】解：（1）如图1，延长交于点，交于，当时，故答案为：；（2）（1）中的结论
