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1、第七届小学希望杯全国数学邀请赛五年级 第2试考试时间:120分钟 得分_一、填空题（每小题5分，共60分）1. 四个数：，其中，最大的数是_，最小的数是_；2. 若，则循环小数A的每个循环节有_位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是=_和_；3. 100以内的自然数中，所有是3的倍数的数的平均数是_；4. 一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍。交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的_倍；图15. 如图1，圆圈内分别填有1，2，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64。那么，中间的圆圈内填入的数是_；6. 如图2所示，4盏霓虹灯
2、安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过3秒，左右的灯互换图案，重复这样的变化规律。请画出经过1分钟后霓虹灯的排列图案；7. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，这会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2，那么，五（1）班会轮滑的有_人，会游泳的有_人；8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环_种。（通过旋转和翻转能重合的算是同一种花环）；9. 如图4，李明和王亮从同一条跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。则跑道长_米；图51
3、0. 用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由_个小正方体铁框焊接而成；11. 用x表示数x的小数部分，用x表示数x的整数部分，如：2.3=0.3，2.3=2。若，则a=_，b=_；12. 通常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。根据以上信息完成下表；汽车报价（元）增值税税率纯车价（元）购置税税率购置税（元）98280175二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。13. 如图6，在一张方格纸
4、上画若干个12的阴影方块 ，可留下一定数量的11的空方块 。要求：12的阴影方块的阴影部分不重叠，11的空方块不相连。请根据图（a）、图（b）的示例，在图（c）、图（d）、（e）的方格纸上画1个和更多个12的阴影方块，使各图留下的11的空方块的数量最多；14. 甲、乙两车间生产同一种零件，若按4:1向甲、乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件。若干天后，乙车间完成了任务，甲车间还剩一部分未完成，这时，甲、乙两车间合作，2天后全部完成。问：这批零件有多少个？ABCDFEG图715. 如图7，梯形ABCD与正方形DEFC拼接在一起，AF与DE交于点G。已知BC=CF=4，三角形AGD的面积是三角形DGF的面积的2倍。（1）求梯形ABCD的面积；（2）比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。16. 如图8，甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由。（1）A港；（2）B港；（3）在两港之间且距离B港30km的大桥。
