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1、小学数学图形的认识与测量培训目标与内容1.“图形的认识与测量”内容的理解【培训目标】（1）理解课程标准对图形的性质与分类、图形的测量的整体要求，理解教材相关内容的表述及教材的编写意图。（2）理解图形的性质、分类、测量的抽象与表达，理解度量的本质及其重要性。 （3）理解几何直观和空间想象力的内涵及其教育价值。【能力诊断】水平你最像下面哪一种?自评()四掌握课程标准的具体要求，能对不同版本教材进行比较分析，深入了解教材编写的特点；能系统掌握图形的认识、图形测量内容中相关知识的数学本质，理解测量内容的内涵及在教材内容编写时的呈现，知道不同内容对培养学生几何直观及空间观念的作用。如能把握“线的认识”
2、内容“实物”与“抽象”的关系；能从平面图形的元素特征上分析图形间的类属关系；能理解“角”的度量与其他图形测量的关联；能正确理解学习图形测量对学生认识世界、发展空间观念的重要意义。 三理解课程标准对图形的认识、分类及图形测量的内容要求，能列出相应的教材内容，并构建图形的认识、图形测量关系内容的结构图，熟悉各知识点的本质及相互关系；能从“点、线、面、体”维数发展的角度，构建图形认识的知识点导图；知道统一度量单位、测量的过程都是测量内容理解的关键。二知道课程标准对图形认识、图形测量在第一、二学段要求的区别，能根据某一版本教材列出对应的内容，并能理解教材编排的逻辑和重点；能对图形认识、测量的某一具体内
3、容进行分析，如度量单位教材是分几次编写的，长度单位、面积单位、体积单位的编写有什么异同等。一了解课程标准对图形的认识、分类及图形测量的内容在第一、二学段的要求，知道教材中相关的内容；知道平面图形、立体图形的基本特征及之间的联系；知道各种图形测量的基本方法及方法之间的关系。【培训课程】研修主题12：“图形的认识与测量”内容的理解编号专题内容要点适用水平5-1-1“图形的认识”内容结构与基本要求对“图形的认识”内容结构进行梳理，整理知识内容框架图；解读课程标准对“图形的认识”的具体要求及不同学段间的纵向联系。一、二、三5-1-2图形测量中的数学思想方法主要介绍图形测量中常见的数学思想方法，明晰数学
4、思想的内涵及其在知识内容中的具体表现。三、四5-1-3“测量”内容结构与基本要求对“测量”内容结构进行梳理，整理知识内容框架图；解读课程标准对“测量”内容的具体要求及不同学段间的纵向联系。一、二、三5-1-4“空间观念”的内涵及培养策略梳理对“空间观念”内涵理解的观点，建立对空间观念内涵的正确认识，并结合经验讨论培养空间观念的策略。二、三、四5-1-5几何原本中的小学图形与几何领域内容介绍几何原本的主要内容，其中与小学图形认识相关的几个定义进行重点介绍。三、四2. 学生关于“图形的认识与测量”的理解特征【培训目标】（1）了解学生对“图形的认识与测量”内容的已有知识基础。了解学生对图形分类、测量
5、认识的抽象思维水平。（2）能分析学生学习“图形的认识与测量”内容的困难及其原因。【能力诊断】水平你最像下面哪一种?自评()四对于学生在学习“图形的认识与测量”不同阶段内容时的知识基础、心理特点、思维水平等，有较为清晰和全面的把握， 能准确判断学生的学习困难，预设学习过程中的典型错误，并能针对不同典型错误寻求解决方法。如“圆的周长”内容，能清楚地判断学生对“实验方法”和“推理方法”的学习难度；清楚学生对误差理解的困难及解决方法；明确“圆周率发展史”内容对学生理解知识、领悟方法的作用等。三不仅熟悉学生在学习“图形的认识与测量”不同阶段内容时的知识基础情况，还比较了解不同年段学生的思维发展水平及特点
6、，能基于学生的情况对学习过程中的困难进行具体分析。例如，理解学生学习平行线时，对“永不相交”接受困难的原因是什么；清楚学生在学习圆柱、圆锥体积计算时对推导公式可能存在的理解偏差是什么。二知道部分学生在学习“图形的认识与测量”不同阶段的内容时的知识基础情况，对于学生的思维水平和特点有一定了解。例如，知道学生学习长方体表面积计算时应具备的长方形面积计算、长方体特征、长方体立体图与平面图之间关系等知识基础；了解学生学习时出现的不同情况典型错误。一对学生在学习“图形的认识与测量”内容时可能具有的知识基础了解不够全面，无法预测和判断学生学习过程中可能遇到的问题。例如，不了解学生在初次学习立体图形的认识之
7、前的生活经验有哪些，对生活中的立体图形已经有哪些认识；不了解学生建立长度、面积、体积单位表象的过程中存在哪些学习困难等。【培训课程】研修主题13：学生关于“图形的认识与测量”的理解特征编号专题内容要点适用水平5-2-1与图形的认识与测量学习相关的数学学习心理介绍学生学习图形的认识与测量内容一般的认知过程和特殊认知过程，学生数学思维及其规律，以及经典的几何学习研究，如范希尔的研究等。一、二、三、四5-2-2学习“图形的认识与测量”内容的典型困难结合自己的教学经验，交流学生“图形的认识与测量”学习中的典型困难，分析困难产生原因及解决策略，交流如何通过个别教学或辅导，帮助学生解决了学习困难。一、二、
8、三5-2-3问题讨论：如何进行 “图形的认识与测量”的学情分析结合自己的教学经验，基于图形的认识与测量具体内容，交流“怎样做学情分析”，针对具体的教学内容，设计学情分析的过程，并进行实践。二、三、四3.“图形的认识与测量”的教学设计【培训目标】（1）能合理确定“图形的认识与测量”的教学目标，把握教学重难点，设计合理的教学环节及问题来理解图形认识、测量的抽象概念。（2）能设计合理的教学情境帮助学生理解图形的基本特征、测量的基本过程，以及图形与现实生活的联系，帮助学生建立空间观念，培养学生的几何推理能力。（3）能采用恰当的教学方法与策略组织“图形的认识与测量”的教学，能设计合理的练习促进知识与技能
9、的巩固。【能力诊断】水平你最像下面哪一种?自评()四在图形的认识与测量内容教学设计时，不仅能深入分析教学内容的知识来源、数学本质、蕴含的数学思想等，还能熟悉学生的学习基础、思维特点等；能基于对课程标准、教材及学生的理解，合理确定有梯度的教学目标，设计多样的、适切的、有针对性的教学活动及变式练习，帮助学生学习、巩固及运用；教学设计预留生成的空间，教学策略多样丰富，便于教学时及时了解学生情况并随之进行调整。三对于图形的认识与测量内容特点，能深入分析教学内容的知识来源、数学本质、蕴含的数学思想等；能根据学生的实际情况设定教学目标；能围绕教学目标设计多样的、适切的教学活动，帮助学生理解图形特征、积累活
10、动经验、发展空间观念、提高几何推理能力等。二能以教材内容及教学参考书的指导为依据，确定图形认识、图形的测量教学具体内容的目标；能适当调整教材，设计比较合理的教学环节及问题情境，设计的教学活动有助于帮助学生理解核心概念及关键概念。一能根据具体教学内容制定教学目标，参照教材中所提供的例题和学习方法提示设计教学环节，帮助学生理解教材中例题的意义及基本概念。【培训课程】研修主题14：“图形的认识与测量”的教学设计编号专题内容要点适用水平5-3-1“图形的认识与测量”内容教材分析选取几个版本的教材，对 “图形的认识”内容进行教材分析，基于分析给出相应的教学建议。一、二、三、四5-3-2问题讨论：“图形的
11、认识与测量”内容教学目标的确定结合课程标准的要求、教学参考书中的教学建议、学生的学情分析，针对具体的知识点，讨论如何准确地确定教学目标。一、二、5-3-3问题讨论：如何设计“图形的认识与测量”内容学生的操作活动结合自己的教学经验，针对某一个内容或某一系列内容（如几种图形面积计算），讨论交流可以设计哪些操作活动，每种操作活动的作用、适用的情况，及对不同类操作活动学生可能出现的问题，教师应如何进行指导。一、二、三5-3-4案例分析：任选一个图形的认识和测量的内容 基于不同的教学设计，讨论图形的认识与测量具体教学内容的本质理解和教学策略。结合某一个具体的内容，分析教材的编写意图是怎样的？学生实际学习中表现出来的困难是什么？进行怎样的教学设计能帮助学生突破学习困难？一、 二、三、四5-3-5实践与反思针对“图形的认识与测量”的某个内容，进行一次教学设计，并在实践中检验教学设计，修改后再实践，记录整个过程并反思。一、二、三、四
